ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.12.2020
Просмотров: 986
Скачиваний: 2
Подразделение объектов, ставших в силу тех или иных причин предметом внимания, приходится де-лать довольно часто. Готовит, скажем, правительство распоряжение о повышении налогов на какие-то товары, оно должно расписать их по статьям и рубрикам так, чтобы не попали лишние и при этом ни один из них не оказался упомянут дважды и трижды (а то получится, что разные инстанции будут каждая отдельно взимать один и тот же налог несколько раз). Или если дается предписание освобо-дить какую-то группу молодых людей от призыва в армию, то надо обязательно четко и однозначно отделить их от остальных, дабы не получилось, что какие-то из них по одному распоряжению идут, а по другому не идут служить.
Для того чтобы, с одной стороны, не возникло упущений и в то же время, с другой стороны, обош-лось без путаницы, надо разбивать весь массив обязательно на непересекающиеся и, тем не менее, в своей совокупности исчерпывающие множества. В рассмотренном нами примере с опросом свидете-лей это могло бы выглядеть так: обитатели общежития, жильцы дома, все остальные. Если каждый из работников твердо знает, что выделенный участок относится только к нему и ни в каком пункте не перекрывается другими, то не будет пустопорожних повторений и при этом ничего не выпадет из внимания. При необходимости внутри каждой категории можно сделать дальнейшие подразделения.
Общие правила деления, пригодные и обязательные для любой отрасли знания, вырабатываются в логике. При делении вводятся три структурных элемента: 1) делимое понятие - то понятие, объем которого предстоит разбить, 2) члены деления - они получаются в результате разбиения, 3) основа-ние деления - признак (их может быть несколько), по изменению которого формируются члены де-ления. Разбиение объема должно подчиняться ряду правил; без их соблюдения ошибки неизбежны.
1. Деление должно быть соразмерным. Объем делимого понятия должен быть в точности равен сум-ме объемов членов деления. Это означает, что после того, как объем разделен на части, не должно быть ни лишних, ни недостающих членов деления. Ошибка, вызванная нарушением этого правила, может возникать в силу слабого знания подразделяемого материала, когда остается неизвестным, является ли выполненная операция разбиения на разряды законченной или имеются еще какие-то невыявленные пока разновидности. Но нарушения могут возникать и из-за невнимательности. На-пример, когда членов деления очень много и их все перебрать невозможно, то надо, сделав перечис-ление видов, обязательно отметить, что есть и другие. Так, если сказать, что к лососевым относятся кета, горбуша, нерка, то этим можно ввести в заблуждение, поскольку остается неизвестным, исчер-пывают ли перечисленные виды все семейство лососевых или нет. Между тем в действительности к нему относятся десятки видов рыб.
2. Деление по одному основанию не должно перемежаться с делением по другому основанию. Нару-шение этого правила ведет к тому, что объемы членов деления перекрещиваются и одни и те же предметы оказываются одновременно в разных разрядах, то есть на самом деле не отделяются. Так, разделив дома на одноэтажные, кирпичные, панельные, деревянные, многоэтажные, мы получим классификацию, в которой, скажем, кирпичные дома окажутся и в первой, и в последней категории. То же самое с остальными видами. Произошло это потому, что для выделения одного вида берется в качестве признака этажность, а для другого - материал, из которого дом построен. Стало быть, два видообразующих признака перемежаются, накладываются друг на друга. Иногда данное правило не совсем точно формулируют так: деление должно проводиться по одному основанию. В этой редак-ции оно верно лишь пока дело идет о выделении только одной ступени членения родового понятия. Когда же их несколько, то и оснований деления тоже бывает несколько. И для оперирования ими да-же имеется специальное (следующее) правило.
3. Деление должно быть непрерывным. Согласно этому правилу сначала надо разделять родовое по-нятие на виды и только потом в каждом виде делать дальнейшие подразделения. Это означает: не делать скачков - приступать к дальнейшим более дробным членениям надо лишь после того, как ис-черпывающим образом завершено деление предыдущего уровня. Нельзя, например, признать верным деление членов предложения на разновидности следующим образом: главные члены предложения, второстепенные члены предложения, подлежащие, сказуемые, определения, дополнения, именные сказуемые. Разветвление этих понятий на роды и виды правильно отобразит действительные отно-шения между этими понятиями, если представить деление членов предложения так: главные и второ-степенные, в свою очередь главные подразделяются на подлежащие и сказуемые, среди которых имеются наряду с другими и именные сказуемые; второстепенные же члены предложения подразде-ляются на определения, дополнения и др. В таком виде максимально точно описываются взаимоот-ношения между членами деления.
4. Члены деления должны исключать друг друга. Назначение этого правила должно быть понятно из всего изложенного выше. Когда среди членов деления имеются пересекающиеся понятия, то, само собой разумеется, не избежать путаницы и необоснованных заключений. В принципе это правило действует автоматически, при надлежащем выполнении первых трех. То есть, когда деление сораз-мерно, непрерывно и в нем не смешиваются разные основания деления, то в итоге члены деления будут непересекающимися. И все-таки помнить это правило необходимо для контроля над проведе-нием операции.
Существуют два способа производить разбивку объемов на различные разряды: по видоизменению признака и дихотомический. До сих пор речь шла о первом из них, при котором виды выделяются в соответствии с градациями в изменении признака: свет, например, в зависимости от длины волны подразделяется на ультрафиолетовый, обычный и инфракрасный. Что касается второго, то этот вид деления предполагает распадение общего объема только на две разновидности, причем члены деле-ния находятся в отношении противоречия. Следовательно, в основу деления кладется наличие и от-сутствие какого-либо признака у предметов, разбиваемых на классы, как это характерно именно для противоречащих понятий. А затем один из членов деления снова подвергается дихотомическому разбиению и т.д. Попробуем, например, произвести такую операцию с понятием "автомобильный транспорт". Он может быть разделен на пассажирский и непассажирский, затем в первом из них можно выделить автобусный и легковой, далее среди пассажирских автобусов имеются внутриго-родские и междугородные.
Дихотомическое
деление свободно от многих недостатков,
прежде всего благодаря своей простоте:
родовидовые отношения предельно
упрощаются, переходы между понятиями
совершаются без за-труднений. Но в
большинстве случаев его трудно осуществить
даже на две-три ступени. Легко, ска-жем,
выделить среди деревьев две дихотомические
разновидности: хвойные и лиственные.
Однако дальнейшее подразделение хвойных
деревьев, например на вечнозеленые и
не вечнозеленые, создаст пересекающиеся
классы, так как вечнозеленые бывают и
среди лиственных деревьев тоже. Еще
од-ним недостатком дихотомии является
то, что отрицательное задание
противоречащего члена деления оставляет
его неопределенным. В целом дихотомическое
деление при всех его преимуществах
имеет ограниченное значение.
В философии пользуется известностью дихотомическое деление, называемое по имени его автора "древом Порфирия". Оно устанавливает родовидовые отношения между основными категориями бы-тия.
Операция деления кладется в основу классификации. К ней приходится прибегать во всех областях научного знания и практической деятельности. Классификацией называют распределение предметов и явлений по категориям так, что между всеми разновидностями устанавливаются однозначные ро-довидовые отношения, и переход от одной категории к другой совершается по определенным прави-лам. Весь систематизированный благодаря классификации материал делается легко обозримым, ка-ким бы масштабным он ни был. Делая заключения о систематизированных явлениях, мы всегда точ-но знаем, к каким их разновидностям выводы относятся, а к каким нет. На классификацию распро-страняются все правила деления, и она так же, как и деление, распадается на дихотомическую и по видоизменению признака.
Классификацию желательно проводить по существенным признакам. Когда это удается, ее называют естественной. Приносит пользу и классификация по несущественным признакам, называемая вспо-могательной. Создание классификаций по наиболее типичным, необходимым, существенным при-знакам нередко составляет самостоятельную научную или производственно-практическую задачу, как, например, систематика животных и растений в биологии. Много труда потратили исследователи живой природы на то, чтобы уложить все необъятное многообразие животных и растительных видов в единую классификацию по родам, классам, семействам, видам. Широко известно также, какую роль сыграла Периодическая система элементов Д.И. Менделеева для развития химии. Она также опирается на знание существенных свойств химических элементов и представляет собой образец блестяще выполненной естественной классификации.
Исключительно важную практическую роль играет классификация в библиотечном деле. По сути дела, научно подготовленный библиотечный каталог предполагает систематизацию всех видов чело-веческой деятельности, поскольку книги пишутся абсолютно обо всем. Библиотечная систематика представляет собой большую, сложную и постоянно развивающуюся отрасль знания. Только благо-даря ней в центральных книгохранилищах при необходимости отыскиваются все издания, когда бы они ни появились на свет.
Логика закладывает лишь самые общие основы классификации. Они дополняются, уточняются, кон-кретизируются в каждой, отдельно взятой науке.
Глава 3. Суждение
В предыдущей главе мы часто называли понятие формой мышления, и в дальнейшем нам придется называть таким же образом и суждение, и умозаключение. Из всего сказанного ранее вытекает, что обозначение понятия как формы мышления, прежде всего, объясняется его предельной универсаль-ностью в качестве логического инструмента. На основе понятия возникает суждение - более сложная форма мышления.
§11. Суждение и его типы
Если понятие является неким подобием слова естественного языка, то суждение можно сопоставить с предложением в обычной речи. Понятие, как мы помним, является отражением действительности. Но оно, тем не менее, не несет еще информации, потому что на стадии понятия логику не интересует вопрос о том, насколько отражение соответствует действительности и соответствует ли ей вообще. В этом смысле о самих вещах понятие еще ничего не говорит. Оно поэтому не может быть ни истин-ным, ни ложным, пока не войдет в состав суждения.
Суждение же делает какие-то утверждения о вещах, говорит о том, чем они являются или не являют-ся: "Ель зеленая", "Некоторые рефлексы не являются условными", "Продукция сельского хозяйства, как правило, не является рентабельной", "Большинство граждан являются законопослушными", "Экспортные товары обычно высококачественны". Поэтому в отличие от понятия суждение всегда можно оценить как истинное или ложное. Оно, как говорят в таких случаях, обязательно имеет се-мантическое значение; это его неотъемлемое свойство. Имеются у него еще и другие дополнитель-ные свойства. В целом содержание этой формы мышления можно выразить в трех положениях.
Суждение - это такая форма мышления, которую отличают такие свойства: 1) что-либо утверждать или отрицать 2) относительно всех или части предметов, свойств, явлений, процессов какого-либо рода; 3) выражать либо истину, либо ложь.
Любое предложение допустимо рассматривать как суждение, когда его можно оценить с точки зре-ния истинности. Таковыми не являются только побудительные и вопросительные предложения. В них (в вопросах, призывах, командах), не делается сопоставления наших представлений о действи-тельности с ней самой, по этой причине они не содержат ни истины, ни заблуждения. Так, не пред-ставляют собой суждений высказывания вроде: "Что есть истина?"; "Встать, суд идет!"; "Шапки до-лой, коли я говорю".
Суждения воспроизводят отношения и связи между вещами, а также между вещами и свойствами, причем таковыми могут стать и предметы, и явления, и их различные особенности, и процессы, и даже абстрактные мысленные образования - все, что угодно. Отмеченные в суждении отношения мо-гут на самом деле иметь место, но могут и отсутствовать в действительности, когда суждение ложно; они устанавливаются через наблюдение вещей или заимствуются из других наук. Наиболее распро-страненными и лучше всего изученными являются так называемые суждения свойств, или категори-ческие. В них указывается принадлежность (или не принадлежность) предметам тех или иных свойств: "Металлы электропроводны", "Некоторые газеты не являются ежедневными", "Часть людей имеет меланхолический темперамент", "Таможни относятся к государственным учреждениям".
Наряду с ними имеются также суждения отношений, или релятивные: "Киев древнее Москвы", "Де-сять больше семи", "Каренин любит Анну". Их отличительная особенность состоит в том, что отме-чаемое ими свойство нельзя отнести к одному объекту. Оно возникает из взаимодействия двух, а то и большего их числа, называемых релятами. Для записи таких суждений часто используется символи-ческая форма: aRb, где a и b обозначают реляты - предметы, связанные отношением.
Суждения отношений делятся на транзитивные и не транзитивные, симметричные и несимметрич-ные, рефлексивные и нерефлексивные, а также некоторые другие. Транзитивными являются те, у ко-торых отношения могут переноситься на другие пары. Так, если Киев древнее Москвы, а Москва древнее Костромы, то тогда правильно будет утверждать: Киев древнее Костромы. Можно это выра-зить и с помощью символов: если aRb и bRc, то тогда aRc. С отношением же "любить" такой перенос недопустим (если Каренин любит Анну, а Анна любит Вронского, то отсюда ни в коем случае не следует, будто Каренин любит Вронского). Следовательно, первое отношение транзитивно, второе нет. Симметричность выражается в возможности менять реляты местами: aRb = bRa. Если, скажем, треугольник A подобен треугольнику B, то тогда и треугольник B подобен треугольнику A. При не-симметричных отношениях такая перестановка приведет к ошибкам, как это легко увидеть на приме-ре суждения: "Потемкин - фаворит Екатерины II".
Рефлексивность имеет место тогда, когда сохраняет смысл запись aRa. Такие отношения, как можно догадаться из этой записи, могут быть приложимы и к самому себе тоже. Например, во многих слу-чаях защищать кого-то означает одновременно защищать себя, а равенство одной величины другой означает и равенство самой себе. Отношения, соединяющие в себе транзитивность, симметричность и рефлексивность, называют отношениями типа равенства.
Формально релятивные суждения можно считать обычными категорическими суждениями, если рас-сматривать отношение как свойство одной из сторон. Но только для этого суждение лучше всего пе-реформулировать, чтобы было отчетливо видно, к какой из двух сторон относят выраженное в суж-дении свойство. Так, релятивное суждение "Каренин любит Анну" можно переделать в категориче-ское двумя способами: "Каренин является тем, кто любит Анну" и "Анна любима Карениным".
Еще одну группу образуют суждения существования, с помощью которых отмечается наличие (или отсутствие) в действительности тех или иных явлений: "Существуют различные философские шко-лы", "Не существует 31 апреля". В разделе о законе исключенного третьего уже говорилось о том, что в математике иногда очень трудно решить вопрос об истинности таких суждений. Здесь можно добавить: философия тоже сталкивается с такими проблемами. Как, скажем, ответить на вопрос: кто изобрел колесо? Трудность не только в том, что у нас нет сведений о людях того времени. Сложность усугубляется главным образом тем, что такого изобретателя, скорее всего не существовало, так как употребление колеса, надо думать, входило в жизнь постепенно, может быть, на протяжении тысяче-летий. Авторство одного человека здесь вряд ли возможно. Но ведь то же самое затруднение возник-нет и при рассмотрении любого другого открытия. Оно всегда обусловлено предшествующим опы-том и знаниями и в определенном смысле является результатом всего научно-технического прогрес-са в целом. Так ли уж безусловно можно считать Эйнштейна создателем теории относительности, а Ньютона - теории тяготения, если предположение о сокращении пространственно-временных интер-валов высказано еще в 1887 году Фитцджеральдом и довольно оживленно обсуждалось среди физи-ков, а гипотезу о земном тяготении высказал сначала Ф. Бэкон и даже предложил несколько экспе-риментов для ее проверки? Учение о естественном отборе тоже вряд ли появилось бы на свет, не опирайся Дарвин на большой материал о развитии природы, накопленный биологией. Никто, конеч-но, не станет оспаривать заслуги или гениальность этих титанов науки. Речь идет о том, существует ли единственный автор у достижений, считающихся их творениями. Могли ли они к ним прийти са-мостоятельно, без вклада, сделанного другими.