Чаще всего предполагается, что ни количество, ни свойства хранимого продукта естественным изменениям не подвержены. Однако могут быть случаи его убыли (испарение, утечка, усушка, утруска), естественной порчи (продукты питания) или наоборот, возрастания ценности предметов хранения со временем (вина, сыры, антиквариат). При изменении свойств предметов хранения со временем и при наличии нескольких партий с различными датами выпуска задача приобретает дополнительный аспект – необходимо решить, за счёт какой партии удовлетворить очередное требование.

Наконец, все системы снабжения в зависимости от постоянства их параметров и значений управляющих переменных можно разделить на статические и динамические. В первом случае рассматривается минимизация затрат за единственный период или единицу времени, во втором – за указанное (возможно бесконечное) число периодов, причём сумма затрат приводить к начальному периоду.

Спрос на предметы снабжения может быть

• стационарным и нестационарным;
• детерминированным или стохастическим;
• непрерывно распределённым или дискретным;
• зависимым от спроса на другие номенклатуры или независимым.

Типичными примерами нестационарных ситуаций являются торговля сезонными и модными товарами, а также периоды пикового (предпраздничного) спроса.

В случае дискретного спроса каждое отдельно требование дополнительно характеризуется своим объемом (числом заказанных единиц).

Объём требования может быть постоянной или переменной (в частности, случайной с известны распределением) величиной. Требования постоянного объёма без потери общности сводится к единичным, требования переменного объёма задаются распределением объёма пачки и особенно характерны для пирамидальных систем со спросом, накапливаемым в нижних звеньях. Нестационарный спрос в очередной период может быть зависимым ил независимым в смысле связи с предысторией процесса. Практически исследованы случаи стационарного и независимого в обоих смыслах спроса.

Пополнение запасов всегда происходит с некоторой случайной задержкой относительно момента выдачи требования. Однако роль и длина этой задержки сильно зависят от конкретных условий, что позволяет в ряде случаев упросить задачу. Степень возможного упрощения определяет один из следующих вариантов:

• мгновенная поставка;
• задержка поставок на фиксированный срок (в частности, кратный длине периода);
• случайная задержка с известным распределение длительности.

---

В некоторых моделях с задержкой, кроме обычной, вводится экстренная поставка, которая как правило, принимается мгновенной. Возможность такой поставки исключает отрицательные уровни запаса (задолженность). Ситуации с отложенным спросом типичны для военных и государственных организаций, а с потерянным – для торговли. Наконец может существовать различие в объёме поставок:

• поставка равна требуемому количеству;
• поставка равна случайной величине с характеристиками закона распределения, в общем случае зависимыми от величины заказа.

Функция затрат

Функция затрат образует показатель эффективности принятой стратегии и учитывает следующие задержки:

• затраты на хранение;
• транспортные расходы и затраты, связанные с заказом каждой новой партии»
• затраты на штрафы.

Иногда в минимизируемую функцию включаются (с отрицательным знаком) доходы, полученные от продажи остатков запаса в конце каждого периода. В некоторых случаях ставится задача максимизации доходов.

В зависимости от особенностей исследуемой ситуации рассматриваются следующие варианты отдельных составляющих функции затрат:

Издержки хранения:

• пропорциональные среднему уровню положительного запаса за период и времени существования положительного запаса;
• пропорциональные положительному остатку к концу периода;
• пропорциональные максимальному запасу;
• нелинейные функции одного из вышеуказанных количеств.

Стоимость поставки (допускаются любые комбинации перечисленных ниже вариантов):

• пропорциональная объему поставки;
• постоянная независимо от объёма и числа номенклатур;
• сумма фиксированных составляющих – по числу номенклатур в заявке;
• пропорциональная необходимому приросту интенсивности производства.

Суммарный штраф:

• пропорциональный среднему уровню положительной недостачи за период и времени существования недостачи;
• пропорциональные недостаче к концу периода;
• нелинейные функции одного из вышеуказанных количеств;
• постоянный (выплачивается при ненулевой недостаче).

В многономенклатурных задачах штрафы могут суммировать или назначаться по максимальному дефициту ( требование комплектного обеспечения спроса).

Ограничения в задачах УЗ могут быть различного характера.

Укажем следующие виды ограничений:

• по максимальному объёму (весу, стоимости) запасов;
• по средней стоимости;
• по числу поставок в заданно интервале времени;
• по максимальному объёму (весу, стоимости) поставки или кратности объёма некоторой минимальной величине (целое число стандартных «упаковок» - вагонов, цистерн, бочек, коробок);
• по доле требований, удовлетворяемых из наличного запаса (без дополнительных издержек).

---

Введение ограничений может существенно изменить формулировку задачи УЗ. В частности, в стохастической модели без ограничений оптимальный запас, обращая в минимум сумму затрат на поставки, хранение и штрафы, автоматически даёт наиболее выгодную вероятность недостачи. Ограничение же последнего типа полностью определяет сумму штрафа, что позволяет исключить её из функции затрат и минимизировать только расходы на поставки и хранение. Если расходы на хранение и поставки заданы, то отыскивается стратегия, максимизирующая вероятность обеспечения спроса. Такой вариант особенно часто встречается в многономенклатурных задачах

Стратеги управления запасами, т.е. структура правил определения момента и объёма заказа в приложениях обычно считается известной, и задача сводится к определению нескольких констант (параметров стратегии). В периодических стратегиях заказ производится в каждом периоде T, в стратегиях с критическими уровнями («оперативных», «с непрерывным контролем») – при снижении запаса до порога s или ниже. Второе различие между простейшими стратегиями определяется правилом определения объёма заказа: постоянная партия объёма q или партия, пополняющая наличный запас (в сумме с ранее сделанными заказами) до верхнего критического уровня S. Перечисленные правила относятся к стационарным ситуациям и могут временно корректировать для нестационарных (например, накануне очередного праздничного пика в торговле).

Необходимо отметить, что область применения теории управления запасами отнюдь не ограничивается складскими операциями. В частности, под запасом можно подразумевать:

• наличие товара;
• рабочую силу, планируемую для выполнения конкретного задания;
• размера капитала страховой компании;
• объём информации в базе данных;
• грузоподъёмность транспортных средств4
• производительную мощность предприятия;
• напоры воды в водохранилище ГЭС;
• численность персонала данной квалификации (при планировании подготовки кадров) и т.д.

Ясно, что в соответствии с этим меняется содержание слова «заказ», которое теперь подразумевает более общий акт управления: закупка, договор о найме рабочей силы, начало строительства новых производственных цехов; под «поставкой» же понимается реализация соответствующего акта. «Штраф» за недостачу определённого ресурса , естественно, рассчитывается специфическим образом. Таким образом, при переосмысливании элементов модели методами теории УЗ может быть решён очень широкий круг задач оптимального планирования. Однако для удобства и компактности изложения лучше сохранить чисто снабженческую терминологию.

---

Выбор варианта модели.

Выше были перечислены элементы, сочетание которых образует конкретную модель теории запасов. Выясним, как классифицировать варианты этих элементов в практических ситуациях.

Система снабжения. Соответствующий вариант определяется спецификой и размещением потребителей и заказов. Изолированным можно считать любой склад с единственным источником восполнения по каждой номенклатуре при условии, что вероятностью отсутствия запасов у поставщика можно пренебречь.

Если между несколькими такими складами в в критической ситуации возможен обмен запасами, имеет место децентрализованная ситуация снабжения. При источнике снабжения ограниченно мощности по необходимости приходится требовать запас из более высокого звена. В результате модель приобретает эшелонированную структуру – как правило, пирамидального типа ( каждый склад высшего ранга обслуживает несколько складов низшего ранга). При рассмотрении запасов сырья и полуфабрикатов для многоступенчатого производственного процесса пригоден линейный (цепной) вариант эшелонированной системы. Если некоторые из промежуточных продуктов могут одновременно использоваться в нескольких процессах, проходящих одновременно, система вновь приобретает пирамидальное состояние.

В подавляющем большинстве случаев на складах систем снабжения хранится насколько или много (вплоть до сотен тысяч) номенклатур. Тем не менее, часто удаётся свести задачу к однономенклатурной, решение которой существенно проще. Таких ситуаций три:

1. Каждая номенклатура поставляется независимо (объединение поставок невозможно), а штрафы по отдельным номенклатурам суммируются. В этом случае задача распадается на N (по числу номенклатур) однокомпонентных.
2. Поставки осуществляются комплектами, каждый элемент может быть использован только в данном комплекте (детали и узлы сложных технических устройств).Такой комплект можно считать одной обобщенной номенклатурой.
3. Спрос на группу номенклатур, приходящих от одного поставщика, имеет сильную положительную корреляцию. Эти номенклатуры вновь объединяются в обобщённый предмет снабжения.

Спрос на предметы снабжения.

В этом пункте рассмотрим только выбор варианта задания спроса.

Необходимо различать две ситуации. Первая характеризуется тем, что потребительский спрос, не удовлетворяющий на данном этапе, можно удовлетворить одним из последующих (предъявленные потребителями заказы ставятся на учёт и выполняются в дальнейшем). Она соответствует закреплению потребителей за поставщиком. Доказано, что в этом случае оптимальное управление определяется только одной кумулятивной переменной состояния, равной сумме текущего запаса и всех ранее сделанных, но ещё не реализованных заявок на восполнение. Для систем с потерями оптимальный заказ должен зависеть от каждой из упомянутых переменных порознь.

---

Вторая ситуация порождает отказ в обслуживании, и потребитель обращается к другому поставщику. Типичным примером является торговля. Вследствие отказа для торгового предприятия – упущенный разовый доход, возможная полная потеря данного клиента и его знакомых и потенциального «настрига» с них.

Стационарность спроса определяется, прежде всего, условиями работы потребителя. Строго говоря, трудно ожидать действительно стационарного спроса в течение длительного промежутка времени, но в целях удобства анализа малыми изменениями параметров можно пренебречь и периодически пересматривая последние, считать спрос кусочно-стационарным. Характеристиками спроса, близкими к стационарным, обладают промышленные объекты, введённые в нормальный режим эксплуатации, в особенности многономенклатурным производством, когда изменения производственно программы по отдельным позициям, требующим исходных материалов, частично нивелируют колебания в спросе на последние.

Детерминированность спроса (иначе говоря, его предсказуемость) определяется ролью случайных факторов (и действий закона больших чисел) в процессе потребления материальных средств. Для завода с жесткой производственной программой или магазина продовольственных товаров эта роль относительно невелика, и спрос может быть спрогнозирован с достаточной для практики точностью. Наоборот, планирование поставок запасных частей, как правило, приводит к управлению запасами с вероятностным спросом. Критерием перехода к таким моделям можно считать коэффициент вариации (отношение среднеквадратичного отклонения к среднему спросу), превышающий значение 0,2.

Особым классом задач управления запасами является исследование ситуаций, где в связи с новизной техники и отсутствием достаточного опыта эксплуатации конкретных образцов известен только тип распределения отказов, но не его параметры. Здесь приходится применять адаптивные, т.е. совершенствуемые в процессе их реализации, стратегии управления запасами.

Дискретность с проса характерна для дорогостоящего оборудования и предметов потребления длительного пользования. Дискретным представление спроса пользуются преимущественно при малой интенсивности спроса (малом спросе за планируемый период). При достаточно большом спросе за период (не менее четырёх единиц) применяют более удобное с точки зрения обычных вычислительных методов непрерывное представление спроса, а дробные результаты округляют до ближайшего целого числа. Единицей в зависимости от задачи может быть ящик молотков, дюжина молотков или один молоток: важно лишь , чтобы выбор единицы не менялся на вех этапах решения задачи. Возможность округления базируется на малости производной целевой функции по её аргументу в окрестности оптимума. При определении страховых запасов, уменьшение которых приводит к быстрому росту суммы штрафов, округление целесообразно проводить в большую сторону.

---

Смотрите также файлы

• Обзор бесплатных программ для малого бизнеса.pdf

• Профессионально важные качества специалиста в сфере социально правовой деятельности (система ценностей кандидата).pdf

• Квалификация доказательств и основания освобождения от доказывания.pdf

• Подведомственность и подсудность гражданских дел.pdf

• Цвет в дизайне. Цветовые коды и цветоэмоция. Цветосимвол и побуждение к действию (роль в визуальном восприятие).pdf