Второй закон Ньютона - основной закон динамики поступательного движения - отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил. Рассмотривая действие различных сил на данную материальную точку (тело), то ускорение, приобретаемое телом, всегда прямо пропорционально равнодействующей данных приложенных сил: 

(1) 

При действии одинаковой силы на тела с различными массами ускорения тел оказываются различными, а именно 

(2) 

Учитывая (1) и (2) и то, что сила и ускорение - величины векторные, можем записать 

(3) 

Соотношение (3) есть второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела). В системе измерений СИ коэффициент пропорциональности k= 1. Тогда 

 

или 

 (4) 

Учитывая, что масса материальной точки (тела) в классической механике постоянна, в выражении (4) массу можно внести под знак производной: 

 (5) 

Векторная величина 

(6) 

численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости, называется импульсом (количеством движения) этой материальной точки.Подставляя (6) в (5), получим 

(7) 

Это выражение - более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе. 

Единица силы в СИ - ньютон (Н): 1 Н - сила, которая массе 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2 в направлении действия силы: 1 Н = 1 кг•м/с². 

Рис.1

В механике действует принцип независимости действия сил: если на материальную точку (тело) действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает материальной точке (телу) ускорение согласно второму закону Ньютона, как будто остальных сил не было. Согласно этому принципу, силы и ускорения можно разлагать на составляющие по правилам векторного исчисления, используя которые существенно упрощает решения задач. Например, на рис. 1 действующая сила F=ma разложена на два компонента: тангенциальную силу F_τ, (направлена по касательной к траектории) и нормальную силу F_n (направлена по нормали к центру кривизны). Используя выражения  и , а также , можно записать: 

 

 

Если на материальную точку (тело) действует одновременно несколько сил, то, согласно этому принципу независимости действия сил, под F во втором законе Ньютона понимают результирующую силу. 

---

Смотрите также файлы

• ускорение.doc

• первый закон ньютона.doc

• центр масс.закон сохранения импульса.doc

• Кинетическая и потенциальная энергия.doc

• Работа в поле тяготения. Потенциал в поле тяготения.doc