Файл: Задача 1 Продаются воздушные шарики.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.10.2023

Просмотров: 202

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Задача 1

Продаются воздушные шарики n различных цветов (красные, синие, зелёные и т.д.)

Имеется 1 красных, n2 синих, n3 белых и n4 чёрных шаров.

1) Сколькими способами можно приобрести k шариков?

2) Сколькими способами можно приобрести k шариков различных цветов?

3) Сколькими способами можно приобрести k шариков так, чтобы среди купленных было не менее двух красных и одного синего шарика?

№
n
k
№
n
k
№
n
k
№
n
k
№
n
k

1
6
4
3
8
4
5
7
4
7
8
6
9
11
5

2
7
5
4
11
6
6
6
5
8
9
4
10
8
5

Задача 2

Из N изделий M имеют скрытый дефект. Наугад выбрано n изделий. Найдите вероятности следующих событий:

A - среди выбранных m изделий имеют скрытый дефект;

B - среди выбранных есть хотя бы одно изделие со скрытым дефектом;

C - среди выбранных не более двух изделий со скрытым дефектом.

№
N
M
n
m
№
N
M
n
m

1
10
3
4
2
6
10
4
3
2

2
12
3
3
2
7
12
3
5
2

3
9
4
3
2
8
9
5
3
2

4
11
4
4
3
9
11
3
4
3

5
14
3
3
2
10
14
3
3
2

Задача 3

В лифт k-этажного дома зашли m человек. Каждый человек независимо от других с равной вероятностью может выйти на любом этаже, начиная со второго. Найти вероятности того, что:

A - все вышли на разных этажах;

B - все вышли выше четвёртого этажа;

C - никто не вышел на пятом этаже;

D - хотя бы два вышли на одном этаже.

№
k
m
№
k
m
№
k
m
№
k
m
№
k
m

1
9
3
3
10
4
5
9
3
7
16
4
9
10
3

2
8
3
4
14
5
6
12
4
8
14
5
10
12
5

Задача 4

Из урны с n1 белыми и n2 чёрными шарами k шаров, взятые наугад, были перенесены в урну с m1 белыми и m2 чёрными шарами. Какова после этого вероятность вынуть белый шар из второй урны?

№
n1
n2
k
m1
m2
№
n1
n2
k
m1
m2

1
3
5
2
5
2
6
6
5
3
5
3

2
4
3
3
3
2
7
4
5
2
6
3

3
3
7
2
5
2
8
6
3
3
4
6

4
5
3
3
3
5
9
3
4
2
3
6

5
5
7
2
4
3
10
6
4
3
3
5

Задача 5

Три стрелка производят по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Вероятности попадания в мишень при одном выстреле для этих стрелков соответственно равны p1, p2 и p3. Какова вероятность того, что i-й стрелок промахнулся, если в мишени оказалось две пробоины?

№
p1
p2
p3
i
№
p1
p2
p3
i

1
0,7
0,6
0,4
3
6
0,4
0,6
0,8
3

2
0,4
0,7
0,9
1
7
0,5
0,4
0,8
1

3
0,8
0,6
0,3
2
8
0,3
0,5
0,6
3

4
0,4
0,5
0,8
3
9
0,3
0,4
0,8
2

5
0,4
0,5
0,6
1
10
0,7
0,4
0,6
2

Задача 6

Из кошелька на стол высыпали n монет.

1) Какова вероятность того, что k из них упали гербом вверх?

2) Какова вероятность того, что не менее k из них упали гербом вверх?

3) Каково наиболее вероятное число монет, упавших гербом вверх?

№
n
k
№
n
k
№
n
k
№
n
k
№
n
k

1
5
2
3
8
3
5
6
4
7
4
3
9
9
4

2
6
2
4
7
5
6
7
2
8
8
5
10
9
3

Задача 7

На светофоре красный и зелёный свет горят по t секунд, а жёлтый - 5 секунд. Автомобилю предстоит проехать n перекрёстков, на которых светофоры работают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что:

1) все светофоры автомобиль проедет без остановки;

2) автомобиль будет ожидать у светофора не менее двух раз.

№
t
n
№
t
n
№
t
n
№
t
n
№
t
n

1
30
4
3
55
4
5
45
6
7
50
7
9
45
8

2
35
5
4
60
5
6
35
4
8
40
5
10
55
8

Задача 8

Вероятность того, что при передаче по каналу связи сигнал из-за помех будет искажён, равна p. Оцените вероятность того, что при независимой передаче n сигналов :

1) от k1 до k2 из них будут искажены;

2) не менее k1 из них будут искажены;

3) не более k2 из них будут искажены.

№
p
n
k1
k2
№
p
n
k1
k2

1
0,02
500
5
12
6
0,01
500
10
16

2
0,03
800
18
26
7
0,02
400
6
20

3
0,02
700
10
16
8
0,03
700
16
24

4
0,01
900
7
10
9
0,02
200
3
9

5
0,02
800
12
20
10
0,02
600
9
14

Задача 9

В аудиториях учебного корпуса установлено n ламп для освещения. Вероятность того, что данная лампа в течение месяца перегорит, равна p. Один раз в месяц электротехник обходит аудитории и заменяет перегоревшие лампы. Какой запас лампочек он должен иметь, чтобы с вероятностью P их хватило для замены всех перегоревших лампочек?

№
n

p
P
№
n

p
P

1
500
0,008
0,95
6
300
0,01
0,95

2
400
0,005
0,9
7
500
0,004
0,9

3
250
0,004
0,9
8
600
0,005
0,95

4
400
0,01
0,95
9
250
0,008
0,9

5
200
0,01
0,9
10
500
0,002
0,9

Задача 10

При дальней радиосвязи из-за помех каждый сигнал независимо от других с вероятностью p может быть принят ошибочно. Передано n сигналов. Какова вероятность того, что k из них будут приняты ошибочно? Какова вероятность ошибочного приёма не менее k сигналов?

№
p
n
k
№
p
n
k

1
0,015
200
1
6
0,008
250
3

2
0,004
250
3
7
0,005
600
3

3
0,008
250
2
8
0,015
200
2

4
0,025
200
4
9
0,01
300
2

5
0,0025
800
2
10
0,005
400
2

Смотрите также файлы