Горизонтальная поверхность массива грунта нагружена равномерно распределенной вертикальной нагрузкой интенсивностью р₁ и р₂. Размеры прямоугольных площадок в плане: l₁ х b₁ и l₂ х b₂.

Необходимо определить величины вертикальных напряжений σ_zp от совместного действия распределенных нагрузок на поверхности в грунтовой толще на вертикали, проходящей через точку M, на глубинах 1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0 м. Расстояние между осями площадок нагружения – L = 3,0 м. По вычисленным напряжениям постройте эпюру распределения σ_zp.



Рисунок 3.1 – Схема к заданию 3

Исходные данные

Горизонтальная поверхность массива грунта нагружена равномерно распределенной вертикальной нагрузкой интенсивностью р₁ и р₂. Размеры прямоугольных площадок в плане: l₁ х b₁ и l₂ х b₂.

Необходимо определить величины вертикальных напряжений σ_zp от совместного действия распределенных нагрузок на поверхности в грунтовой толще на вертикали, проходящей через точку M, на глубинах 1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0 м. Расстояние между осями площадок нагружения – L = 3,0 м. По вычисленным напряжениям построить эпюру распределения σ_zp.

№ вар.	l1, м	b1, м	p1, кПа	l2, м	b2, м	p2, кПа
23	3,3	2,4	210	4,2	2,4	440

Рисунок 3.2 – Расчетная схема к заданию 3

Расчет напряжений и построение эпюры

Распределение по глубине вертикальных составляющих напряжений σ_zp в любой точке массива грунта от действия равномерно распределенной нагрузки в пределах или за пределами плит нагружения может быть определено по методу угловых точек.

---

Метод угловых точек применяется тогда, когда грузовая площадь может быть разбита на отдельные прямоугольники, в которых точка, соответствующая оси, является угловой.

Максимальное сжимающее напряжение для площадок под центром загружения прямоугольника определяется по формуле:

, (3.1)

где

α – коэффициент, определяемый в зависимости от отношения сторон прямоугольной площади загружения (l – длинная сторона, b – меньшая сторона независимо от направления сторон, l > b) и относительной глубины (z – глубина, на которой определяется напряжение);

p – интенсивность равномерно распределенной нагрузки.

Вертикальные напряжения по вертикали, проходящей через угловую точку загруженного прямоугольника, определяются по формуле:

, (3.2)

где

α – коэффициент, определяемый в зависимости от отношения сторон прямоугольной площади загружения (l – длинная сторона, b – короткая сторона независимо от направления сторон, l > b) и относительной глубины (z – глубина, на которой определяется напряжение);

p – интенсивность равномерно распределенной нагрузки.

Значения коэффициента α приведены в таблице В.1 приложения В.

В соответствии с этим плиты разбивают на прямоугольники таким образом, чтобы они имели общую угловую точку M.

Вводятся размеры соответствующих получившихся прямоугольников:

Прямоуг. 1 (ABCD)	Прямоуг. 2 (MOFN)	Прямоуг. 3 (MNGP)	Прямоуг. 4 (MOEK)	Прямоуг. 5 (MKHP)
l1 = 3,3 м	l2 = 4,2 м	l3 = 4,2 м	l4 = 2,1 м	l4 = 2,1 м
b1 = 2,4 м	b2 = 2,1 м	b3 = 2,1 м	b4 = 1,85 м	b4 = 1,85 м
p1 = 210 кПа	p2 = 440 кПа	P2 = 440 кПа	p2 = 440 кПа	p2 = 440 кПа

---

Искомые напряжения в точке М от действия нагрузки по прямоугольникам 1, 2 и 3, взятые со знаком «+», прямоугольникам 4 и 5 со знаком «−», определяются по формуле:

(3.3)

Напряжения в точке № 1 (на глубине 1 м)

№ прямоуг.	zi, м	li, м	bi, м	pi, кПа			αi	σzp
1(+)	1,0	3,3	2,4	210	1,38	0,83	0,833	175,93
2(+)		4,2	2,1	440	2	0,48	0,954	104,94
3(+)		4,2	2,1	440	2	0,48	0,954	104,94
4(−)		2,1	1,85	440	1,14	0,54	0,913	100,43
5(−)		2,1	1,85	440	1,14	0,54	0,913	100,43

Напряжения в точке № 2 (на глубине 2 м)

№ прямоуг.	zi, м	li, м	bi, м	pi, кПа			αi	σzp
1(+)	2,0	3,3	2,4	210	1,38	1,67	0,507	106,47
2(+)		4,2	2,1	440	2	0,95	0,815	89,65
3(+)		4,2	2,1	440	2	0,95	0,815	89,65
4(−)		2,1	1,85	440	1,14	1,08	0,688	75,68
5(−)		2,1	1,85	440	1,14	1,08	0,688	75,68

---

Напряжения в точке № 3 (на глубине 3 м)

№ прямоуг.	zi, м	li, м	bi, м	pi, кПа			αi	σzp
1(+)	3,0	3,3	2,4	210	1,38	2,5	0,305	64,05
2(+)		4,2	2,1	440	2	1,43	0,599	65,89
3(+)		4,2	2,1	440	2	1,43	0,599	65,89
4(−)		2,1	1,85	440	1,14	1,62	0,472	51,92
5(−)		2,1	1,85	440	1,14	1,62	0,472	51,92

Напряжения в точке № 4 (на глубине 4 м)

№ прямоуг.	zi, м	li, м	bi, м	pi, кПа			αi	σzp
1(+)	4,0	3,3	2,4	210	1,38	3,33	0,196	41,16
2(+)		4,2	2,1	440	2	1,9	0,505	55,55
3(+)		4,2	2,1	440	2	1,9	0,505	55,55
4(−)		2,1	1,85	440	1,14	2,16	0,330	36,3
5(−)		2,1	1,85	440	1,14	2,16	0,330	36,3

---

Напряжения в точке № 5 (на глубине 5 м)

№ прямоуг.	zi, м	li, м	bi, м	pi, кПа			αi	σzp
1(+)	5,0	3,3	2,4	210	1,38	4,17	0,134	28,14
2(+)		4,2	2,1	440	2	2,38	0,393	43,23
3(+)		4,2	2,1	440	2	2,38	0,393	43,23
4(−)		2,1	1,85	440	1,14	2,7	0,236	25,96
5(−)		2,1	1,85	440	1,14	2,7	0,236	25,96

---

Смотрите также файлы

• Первая помощь при ранениях.docx

• Учебник для вузов (Под ред. Рожкова А. И., Матвеева В. Ю.) (Задания по учебнику 2021).docx

• Поражающие факторы современных средств нападения.doc

• 1. Проектирование по для решения прикладных задач. Построение структуры программного кода.rtf

• Вы зашли под именем Ускова Яна Евгеньевна (Выход) анпоо "нспк".pdf