ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 26.01.2021

Просмотров: 461

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

11

скопа

почти

до

поверхности

линзы

  (

контролируя

сбоку

), 

оставив

зазор

приблизительно

  5 

мм

и

в

дальнейшем

только

поднимать

тубус

т

к

при

опускании

можно

раздавить

объектив

микроскопа

и

линзу

         3. 

Плавно

поднимая

тубус

следить

в

окуляр

за

световым

полем

При

фокусировании

объектива

на

какую

-

либо

поверхность

в

поле

зрения

должны

мелькнуть

царапинки

Для

наблюдения

колец

Ньютона

надо

настроиться

на

вторую

такую

поверхность

и

перемещая

столик

регулировочными

винтами

в

горизонтальном

направлении

найти

изображения

колец

         4. 

Поставить

светофильтр

  (

выбор

светофильтра

по

указанию

пре

-

подавателя

в

гнездо

осветителя

и

определить

число

наблюдаемых

тём

-

ных

колец

(

помимо

центрального

пятна

). 

Перемещая

перекрестие

оку

-

лярного

микрометра

убедиться

что

оно

перемещается

по

диаметрам

ин

-

терференционных

колец

Если

это

не

так

то

поправить

пластинку

с

лин

-

зой

          5. 

Пользуясь

окулярным

микрометром

с

ценой

деления

  0,0008 

мм

измерить

диаметры

тёмных

интерференционных

колец

 (

а

не

радиусы

т

к

середину

интерференционной

картины

точно

определить

трудно

).  

Удобно

придерживаться

следующей

схемы

измерений

а

составить

таблицу

измерения

диаметров

колец

кольца

Левый

край

Правый

край

Диаметр

б

Навести

перекрестие

окулярного

микрометра

на

левый

край

  7-

го

тёмного

интерференционного

кольца

  (

см

рис

.  3). 

Записать

показание

по

барабану

микрометра

в

соответствующую

клетку

таблицы

Перемещая

пе

-

рекрестие

 (

по

стрелке

на

рис

. 3) 

заносите

в

таблицу

соответствующие

ко

-

ординаты

левых

сторон

 6-

го

, 5-

го

, …, 1-

го

колец

Затем

продолжая

пере

-

мещать

перекрестие

перейти

через

центральное

интерференционное

пятно

  

на

правые

стороны

колец

и

записывать

их

координаты

уже

в

третью

стро

-

ку

таблицы

Диаметр

каждого

из

колец

можно

теперь

найти

как

разность


background image

12

координат

правой

и

левой

сторон

кольца

Полученные

значения

диаметров

записываются

  

в

четвёртую

строку

таблицы

в

Необходимо

провести

измерения

диаметров

по

двум

взаимно

пер

-

пендикулярным

направлениям

1

m

d

и

2

m

d

 (

т

к

интерференционные

полосы

в

данной

работе

могут

иметь

некоторую

эллиптичность

и

затем

вычис

-

лить

среднее

значение

радиуса

каждого

интерференционного

кольца

1

2

(

) / 4.

m

m

m

r

d

d

=

+

6. 

Построить

график

зависимости

2

m

r

от

номера

кольца

(

централь

-

ное

пятно

не

считать

). 

Как

следует

из

  (5), 

эта

зависимость

должна

иметь

линейный

характер

 
 
 

                

Y

A Bm

= +

,   

где

  

2

,   

2

,   

.

Y r

A

aR B R

l

=

=

=

                     (6)

 
 
 

7. 

Рассчитать

по

методу

наименьших

квадратов

коэффициенты

и

B

за

-

висимости

 (6) 

и

их

погрешности

Вычислить

значения

l

и

  

a

по

формулам

 (6). 

8. 

Если

0,

a

»

то

максимальный

порядок

интерференции

совпадает

с

числом

наблюдаемых

колец

(

определяется

в

пункте

  4). 

Если

0

a

¹

то

истинный

максимальный

порядок

интерференции

max

2 / .

m

N

a

l

=

+

Оценить

ширину

спектрального

интервала

излучения

пропускаемо

-

го

светофильтром

max

/

.

m

l l

D =

 
 
 
 

                       

                          

                                                             

               

                                                                                

                                                                                                                            

                                                             

 
 
 
 
 

                                               

 
 
 

                                    

                                                

Рис

. 3   

Контрольные

вопросы

1. 

Полосы

равной

толщины

  (

вывод

формулы

для

разности

хода

ин

-

терферирующих

лучей

;  

локализация

полос

равной

толщины

влияние

раз

-

меров

  

и

немонохроматичности

источника

на

видимость

интерференцион

-

ной

картины

). 


background image

13

         2. 

Кольца

Ньютона

как

пример

полос

равной

толщины

Ход

лучей

вывод

формулы

 (5). 

  

Литература

: [1] § 5.6,  [2] § 262. 

Лабораторная

работа

 17 

СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЕ

ИССЛЕДОВАНИЕ

ЯВЛЕНИЯ

ХРОМАТИЧЕСКОЙ

ПОЛЯРИЗАЦИИ

СВЕТА

При

падении

монохроматического

линейно

-

поляризованного

излу

-

чения

на

плоскопараллельную

пластинку

d

одноосного

кристалла

выре

-

занную

параллельно

оптической

оси

,  

луч

разлагается

на

две

волны

 (

обык

-

новенную

и

необыкновенную

), 

поляризованные

параллельно

и

перпенди

-

кулярно

оптической

оси

кристалла

Эти

волны

распространяются

в

пластинке

по

одному

направлению

но

с

разными

скоростями

поэтому

на

выходе

из

пластинки

они

приобре

-

тают

разность

фаз

:

 
 
 

                              

d

 = 2

p

d · (n

e  

– n

o

)/

l

,

                  (1)

 
 
 

где

d

толщина

пластинки

l

длина

волны

света

в

вакууме

n

o

и

n

e

– 

пока

-

затели

преломления

обыкновенной

и

необыкновенной

волны

Непосредственно

интерферировать

эти

волны

не

могут

т

к

поляри

-

зованы

во

взаимно

перпендикулярных

плоскостях

Однако

если

далее

пропустить

их

через

анализатор

то

он

выделит

из

обеих

когерентных

волн

способные

интерферировать

колебания

одного

направления

Схема

на

-

блюдения

интерференции

в

параллельных

лучах

приведена

на

рис

. 1. 

Для

количественного

расчёта

результата

интерференции

обратимся

к

рисунку

 2. 


background image

14

Свет

распространяется

перпендикулярно

плоскости

рисунка

.  OP

и

OA

направления

колебаний

пропускаемых

поляризатором

и

анализато

-

ром

OO'

след

плоскости

главного

сечения

кристаллической

пластинки

d.

OB'

 – 

след

плоскости

перпендикулярной

плоскости

главного

сечения

a

угол

между

плоскостью

поляризатора

и

оптической

осью

кристалла

b

угол

между

плоскостями

поляризатора

и

анализатора

Амплитуду

световой

волны

вышедшей

из

поляризатора

обозначим

E

o

Тогда

амплитуды

необыкновенного

 (

E

o

)

e

и

обыкновенного

 (

E

o

)

o

лучей

возникающих

в

кристаллической

пластинке

будут

равны

            (

E

o

)

e

 = 

E

o

cos

a

;                      (

E

o

)

o

 = 

E

o

sin

a

Амплитуды

волн

пропускаемых

анализатором

будут

равны

E

1

 = (

E

o

)

e

cos(

a

b

) = 

E

o

cos

a

 · cos(

a

b

);                                (2) 

E

2

 = (

E

o

)

o

cos(

a

 + (90° 

a

)) = 

E

o

sin

a

 · sin(

a

b

).                     (3) 

Интенсивность

света

после

прохождения

анализатора

получающая

-

ся

в

результате

интерференции

волн

 (1) 

и

 (2), 

как

известно

равна

I = I

1

 + I

2

 + 

2

1

I

I

2

cos

d

                   (4) 

где

I

1

 ~ (

E

1

)

2

,  

I

2

 ~ (

E

2

)

2

интенсивности

соответствующих

волн

.  

                

Рис

. 2 

О

О

           P                         d                          

      

              

Рис

. 1 


background image

15

Подставляя

в

 (4) 

значения

E

1

и

E

2

из

 (2) 

и

 (3) 

и

учитывая

тождество

cos

d

 = 1 – 2sin

2

d

/2, 

получим

:    

[

]

{

}

2

/

sin

)

(

2

sin

2

sin

)

sin(

sin

)

cos(

cos

2

2

d

b

-

a

×

a

-

b

-

a

a

+

b

-

a

a

=

E

E

2

0

Учтем

что

  cos(

) cos cos

sin sin

x y

x

y

x

y

-

=

+

Тогда

итоговое

выражение

для

интенсивности

интерференции

в

парал

-

лельных

лучах

:  

             

I = I

o

(cos

2

b

 – sin2

a

 · sin2(

a

 – 

b

) · sin

2

d

/2), 

   (5) 

где

I

o

 ~ (

E

o

)

2

 – 

интенсивность

света

на

выходе

из

поляризатора

Выражение

  (5) 

позволяет

определить

результирующую

интенсив

-

ность

при

произвольных

a

b

и

d

Если

направление

OP

совпадает

с

одним

из

главных

направлений

пластинки

d

 (

a

 = 0 

или

a

 = 

p

/2), 

то

I

 = 

I

o

cos

2

b

т

е

интенсивность

постоян

-

на

и

не

зависит

от

d

В

этом

случае

интерференции

нет

 (

в

пластинке

возникает

только

од

-

на

волна

). 

При

любых

других

промежуточных

значениях

a

интенсивность

интерференции

будет

зависеть

от

l

 (

см

. (5) 

и

 (1)). 

При

пропускании

белого

света

через

систему

представленную

на

рис

. 1, 

поле

зрения

на

выходе

будет

окрашено

в

зависимости

от

толщины

пластинки

d

Окраска

будет

изменяться

при

вращении

анализатора

Это

явление

получило

  

название

хроматической

поляризации

 (

Араго

, 1911 

г

.). 

Рассмотрим

два

важных

случая

OA

^

OP

 (

анализатор

и

поляризатор

скрещены

), 

т

е

b

 = 

p

/2. 

В

этом

случае

результирующая

интенсивность

                              

I

^

 = 

I

o

sin

2

2

a

 · sin

2

d

/2.   

         (6) 

OA

çç

OP

 (

анализатор

и

поляризатор

параллельны

), 

т

е

b

 = 0.  

В

этом

случае

из

 (5) 

получим

                           

I

çç

 = I

o

(1 – sin

2

2

a

 · sin

2

d

/2). 

                   (7) 

Сравнение

  (6) 

и

  (7) 

показывает

что

в

случае

пластинки

d

неравно

-

мерной

толщины

интерференционные

картины

при

b

 = 

p

/2 

и

b

 = 0 

являют

-

ся

взаимно

дополняющими

т

е

при

наблюдении

интерференции

в

моно

-