ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.01.2021
Просмотров: 213
Скачиваний: 1
Отсюда
получаем
уравнение
,
связывающее
m
d
,
D
~
и
n
)
(
t
D
~
n
d
kp
m
α
=
,
2
m
2
kp
d
D
~
)
(
t
n
α
=
,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
α
−
=
α
−
2
1
S
)
(
t
1
n
kp
,
где
величина
вычисляется
по
специальным
таблицам
,
исходя
из
заданного
значения
.
)
(
t
kp
α
α
Реальное
использование
полученных
соотношений
в
ИМ
осно
-
вано
на
проведении
пробной
оценки
доверительного
интервала
или
введении
правила
автоматического
останова
процесса
имита
-
ции
для
получения
интересующей
точности
.
При
30
n
>
t
-
распределение
хорошо
аппроксимируется
гауссов
-
ским
.
При
этом
)
t
(
Ф
5
,
0
)
t
(
S
0
1
n
+
≈
−
,
dx
e
2
1
)
t
(
Ф
t
0
2
x
0
2
∫
−
π
=
,
α
−
=
α
1
))
(
t
(
Ф
2
kp
0
,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
α
−
=
α
=
−
2
1
Ф
)
(
t
D
~
n
d
1
0
kp
m
.
Предположение
о
нормальности
распределения
ошибок
оценки
отклика
в
каждой
реализации
может
быть
неверным
.
Тогда
используется
неравенство
Чебышева
[
]
2
m
2
m
~
m
d
d
m
m
~
P
σ
≤
α
=
>
−
,
n
2
2
m
~
σ
=
σ
.
Заменяя
на
2
σ
D
~
,
получим
следующие
уравнения
:
D
~
nd
2
m
=
α
,
2
m
d
D
~
n
α
=
.
2.
Задача
определения
дисперсии
.
Неравенство
(
)
σ
<
−
d
D
D
D
~
можно
переписать
в
виде
)
d
1
)(
1
n
(
D
D
~
)
1
n
(
)
d
1
)(
1
n
(
σ
σ
+
−
<
−
<
−
−
,
1
d
0
<
<
σ
. (2.9)
Величина
D
D
~
)
1
n
(
−
подчиняется
распределению
с
степе
-
нями
свободы
.
2
χ
1
n
−
Если
достаточно
велико
,
то
ее
можно
рассматривать
как
рас
-
пределенную
по
нормальному
закону
с
параметрами
n
1
n
m
x
−
=
,
.
)
1
n
(
2
D
x
−
=
Соответственно
можно
переписать
неравенство
в
виде
)
1
n
(
2
)
1
n
(
d
)
1
n
(
2
)
1
n
(
D
D
~
)
1
n
(
)
1
n
(
2
)
1
n
(
d
−
−
<
−
−
−
−
<
−
−
−
σ
σ
,
где
величина
)
1
n
(
2
)
1
n
(
D
D
~
)
1
n
(
W
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
−
=
распределена
по
стан
-
дартному
гауссовскому
закону
.
Отсюда
α
−
=
α
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
<
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
<
−
σ
σ
1
))
(
t
(
Ф
2
)
1
n
(
2
)
1
n
(
d
W
P
d
D
D
D
~
P
kp
0
.
Окончательно
получим
следующие
уравнения
:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
α
−
=
α
=
−
−
−
σ
2
1
Ф
)
(
t
)
1
n
(
2
)
1
n
(
d
1
0
kp
,
)
1
n
(
2
)
(
t
d
kp
−
α
=
σ
,
2
2
kp
d
)
(
t
2
1
n
σ
α
+
=
.
3.
Задача
оценка
вероятности
события
.
В
ходе
ИМ
оценивают
некоторые
вероятностные
или
процентные
соотношения
для
компо
-
нентов
отклика
,
описывающих
наступление
того
или
иного
события
(
исхода
функционирования
системы
).
Случайная
величина
в
каждой
реализации
может
принимать
два
значения
:
единица
с
вероятностью
«
хорошего
»
исхода
и
ноль
с
вероятностью
«
плохого
»
исхода
U
p
p
1
−
.
В
качестве
оценки
вероятности
выступает
величина
p
∑
=
=
=
=
n
1
i
i
*
n
e
u
n
1
p~
y
,
e
–
количество
интересующих
исходов
в
реализациях
.
n
Требуется
найти
число
испытаний
,
при
котором
[
]
α
−
=
<
−
1
d
p
p~
P
p
, (2.10)
p
d
–
доверительный
интервал
.
Величина
e
подчиняется
биномиальному
распределению
e
n
e
e
n
)
p
1
(
p
C
~
e
−
−
,
)!
e
n
(
!
e
!
n
C
e
n
−
=
.
При
и
или
5
np
>
5
)
p
1
(
n
>
−
25
)
p
1
(
p
n
>
−
можно
пользоваться
гауссовской
аппроксимацией
e
с
параметрами
np
m
e
=
)
p
1
(
np
D
e
−
=
.
Можно
переписать
исходное
неравенство
p
d
p
p~
<
−
в
виде
)
p
1
(
p
n
d
)
p
1
(
p
n
np
e
)
p
1
(
p
n
d
p
p
−
<
−
−
<
−
−
. (2.11)
Получим
,
что
соотношение
(2.10)
эквивалентно
следующему
:
[
]
α
−
=
α
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
<
−
−
=
<
−
1
))
(
t
(
Ф
2
)
p
1
(
p
n
d
)
p
1
(
np
np
e
P
d
p
p~
P
kp
0
p
p
Уравнение
,
связывающее
и
,
имеет
вид
p
d
n
n
)
p
1
(
p
)
(
t
d
kp
p
−
α
=
,
(
)
2
p
2
2
kp
d
)
p
1
(
p
)
(
t
n
−
α
=
.
Для
того
,
чтобы
избавиться
от
неизвестного
значения
,
можно
заменить
произведение
p
)
p
1
(
p
−
на
величину
[
]
25
,
0
)
p
1
(
p
max
p
=
−
.
Тогда
получим
выражение
для
гарантированных
значений
и
p
d
n
n
2
)
(
t
d
kp
г
p
α
≥
,
2
p
2
kp
г
d
4
)
(
t
n
α
≥
.
Таким
образом
,
общий
подход
к
оптимизации
процесса
ими
-
тации
в
ходе
тактического
планирования
заключается
в
нахож
-
дении
уравнений
,
связывающих
доверительные
интервалы
,
то
есть
требуемую
точность
оценки
величин
в
ходе
ИМ
,
с
необходи
-
мым
объемом
выборки
.