Файл: Воронежский Государственный Технический Университет Кафедра металлических и деревянных конструкций пояснительная записка.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 52
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Воронежский Государственный Технический Университет Кафедра металлических и деревянных конструкций Пояснительная записка к курсовому проекту Проектирование рабочей площадки Выполнил студент группы бПГС-172 Комаров А.В. Принял ст. преподаватель Кузнецов ДН. Воронеж - 2020
Содержание
Исходные данные для проектирования ....................................................................................... 3 1. Расчет второстепенной балки ................................................................................................... 4 Расчет главной балки ................................................................................................................. 6 2.1. Подбор сечения главной балки .......................................................................................... 6 2.2. Проверка несущей способности главной балки ............................................................... 7 2.3. Изменение сечения главной балки .................................................................................... 8 2.4. Расстановка поперечных ребер жесткости ..................................................................... 10 2.5. Проверка местной устойчивости элементов балки ........................................................ 11 2.5.1. Проверка местной устойчивости сжатой полки ...................................................... 11 2.5.2. Проверка местной устойчивости стенки .................................................................. 12 2.6. Расчет поясных сварных швов ......................................................................................... 13 2.7. Укрепление стенки над опорой ........................................................................................ 15 2.8. Монтажный стык главной балки ..................................................................................... 17 2.8.1. Определение параметров накладок ........................................................................... 17 2.8.2. Стык полок .................................................................................................................. 18 2.8.3. Стык стенки ................................................................................................................. 20 3. Расчет колонны ........................................................................................................................ 22 3.1. Общие положения. Расчетная схема ............................................................................... 22 3.2. Подбор сечения сплошной центрально сжатой колонны. 23 3.3. Проверка сечения сплошной центрально сжатой колонны. ..... Ошибка Закладка не определена
3.4. Расчёт оголовка колонны. ...................................... Ошибка Закладка не определена
3.5. Расчёт базы колонны. .............................................. Ошибка Закладка не определена
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
2
ВГТУ
Б гр.
бПГС
-172
КР
Н
. Контр.
Кузнецов
Д
.
Н
.
Консульт
.
Кузнецов
Д
.
Н
.
Принял
Кузнецов
Д
.
Н
.
Проектирование
рабочей
площадки
Лит
.
Листов
Кафедра
МиДК
Разработал
Комаров А.В.
Масса
Масштаб
Пояснительная
записка
1:1
Исходные данные для проектирования
Задание
1.
Размеры площадки в плане 37,8 × 24 Шаг колонн в продольном направлении b= 4,8 м Шаг колонн в поперечном направлении 12,6 м Шаг второстепенных балок a= 2,1 м Постоянная нагрузка (нормативная = 17 кПа. Временная нагрузка (нормативная = 25 кПа. Отметка верха конструкций
up
H
= 15,6 м. Отметка низа конструкций
low
H = 13,8 м. Тип колонн - сквозная Монтажный стык главной балки – на высокопрочных болтах, 40X «селект» Материал фундамента – бетон класса прочности В Материал конструкций – сталь С
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
3
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Расчет второстепенной балки
Рис. 1. Расчетная схема второстепенной балки Подобрать и проверить сечение второстепенной балки пролетом b= 4,8 м из стали С с учетом развития пластических деформаций. Шаг вспомогательных балок а 2,1 м. Постоянная нормативная нагрузка
= 17 кПа,временная нормативная нагрузка
=
n
p
25кПа . Нормативная равномерно распределенная нагрузка на второстепенную балку
,
∗
=
+
⋅ = 17 + 25 ∗ 2,1 = 88,2 кН/м Соответственно расчетная нагрузка
∗
=
,
+
,
⋅ = 17 ⋅ 1,1 + 25 ⋅ 1,2 ⋅ 2,1 = 102,27кН/м Максимальный изгибающий момент
∗
=
∗
⋅
8
∙ 1,03 =
102,27 ⋅ 4,8
8 1,03 = 303,374 кН ⋅ м = 30337,4 кН ⋅ см Для стали С МПа = 24 кН/см
Требуемый момент сопротивления
*
,
cR
M
W
c
y
sb
req
x
=
=
γ
'(''),*
+,+∗*∗+
= 1149,1 см
Изсортамента выбираем двутавр № Б, для которого
/
= 1291,9 см, высота профиля мм, ширина полки мм, толщина стенки – s=8,4 мм, толщина полки
– t=13,0 мм. Таким образом, площадь полки
15
A
f
=
18*1,3=23,4 см, площадь стенки
0 1
=
44,7 − 2 ⋅ 1,3 ⋅ 0,84 = 35,364 см, а их отношение
4 5
4 6
=
',*
'7,'8*
= 0,662. Коэффициент
9 =1,104 определяется линейной интерполяцией по [4, формула 2] Линейная плотность двутавра кг/м. Уточняем [4, формула (6-7)] нагрузки на балку
,
=
,
∗
+ : ⋅ 9,81 ⋅ 10
;'
= 88,2 + 67,5 ⋅ 9,81 ⋅ 10
;'
= 88,86 кН/м;
=
∗
+ : ⋅ 9,81 ⋅ 10
;'
⋅
= 102,27 + 67,5 ⋅ 9,81 ⋅ 10
;'
⋅ 1,05 = 102,97 кН/м.
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
4
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Максимальный изгибающий момент
=
<
=>
∙
?
@
=
+(,A)∙*,@
?
@
= 296,54 кН ∙ м Так как в соответствии с условием [4, формула (9.2)]
D =
E
=>
F1
G
=
A87*
+,+(*⋅+A+,A
= 20,79
кН
см
?
= 207,9 МПа ≤ %
&
F
= МПа, то несущая способность вспомогательной балки обеспечена.
Степень недонапряжения
I
J
K
L
;M
I
J
K
L
∙ 100% =
*(;(),A
*(
∙ 100% = 13,375% ≤ 15%. По второй группе предельных состояний в соответствии с [4, формула (11)] относительный прогиб
5 384 ∙
,
'
PQ
R
=
5 384 ∙
88,86 ∙ 4,8
'
2,06 ∙ 10
@
∙ 28870 ∙ 10
;@
=
1 Так как относительный прогиб меньше предельного, то есть
+
*87
< T
U
V
W =
+
((
, то жесткость второстепенной балки обеспечена.
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
5
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Расчет главной балки
2.1.Подбор сечения главной балки Подобрать и проверить сечение главной балки пролетом
X = 12,6 м из стали С. Отметка верха конструкций В 15,6 м, отметка низа конструкций Н 13,8 м.
Нормативная равномерно распределенная нагрузка на главную балку
Z,
∗
,
88,86 ∙
4,8 2,1 203,109
кН
м
; Соответственно расчетная нагрузка
Z
∗
\
102,97 ∙
*,@
,+
235,36 кН/м. Максимальный изгибающий момент
Z
∗
Z
∗
⋅ X
8
235,36 ∙ 12,6
8
∙ 1,03 4810,841 кН ∙ м Максимальная поперечная сила
]
Z
∗
Z
∗
⋅ X
2 1,03
235,36 ∙ 12,6 2
∙ 1,03 1527,251 кН; Предполагая толщину полок главной балки в диапазоне от мм до мм примем
%
&
230 МПа 23
кН
см
?
Требуемый момент сопротивления
/,ab<
Z
∗
%
&
F
4810,841 ∙ 100 23
20916,7 см '
; Строительная высота пролетной конструкции В Нм. Минимальная высота сечения при
T
c d
W
+
'7(
Ze
5 24 ∙
%
&
X
P ∙ f g
Xh ∙
Z,
∗
Z
∗
5 24 ∙
230 ∙ 12,6 2,06 ∙ 10 7
∙ f
350 1 h ∙
203,109 235,36 1,003 м 100,6 см.
Оптимальная высота ij
k220 ⋅ .
/,ab<
l
2 см √220 ⋅ 20916,7
l
2 15 151,331 см. Так как
Ze
H ij
H
F
, то назначим высоту главной балки
Z,ab<
близкой кто есть 151,331 см. При этом, руководствуясь [4, прил. 4] примем высоту стенки балки n
150 см. Так как толщина стенки скорее всего будет находиться в диапазоне от мм до мм, то для определения ее параметров примем
%
&
240Мпа. Из условия прочности стенки балки на срез ее толщина не должна быть меньше величины p
n q
'
r s>
∗
t
I
=
K
L
'
+7),7+
+7(⋅*⋅(,7@
1,097 см 10,97 мм.
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
6
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
С другой стороны, из условия обеспечения местной устойчивости стенки без дополнительного продольного ребра жесткости ее толщина не должна быть меньше величины p
n q
t
7,7
u
I
J
v
=
+7(
7,7
u
*(
,(8⋅+(
w
= 0,93 см = 93,1 мм. Окончательно по сортаменту [4, прил. следует принять толщину стенки равной p
n
= 1,1 см. Задавшись предварительно толщиной поясных листов p
,ab<
= 30 мм, а следовательно, высотой сечения балки
Z,ab<
= 150 + 2 ⋅ 3 = 156 см, определим требуемую ширину полки
,ab<
=
+
*
=
+78
*
= 39 см. Назначим
= 40 см. При этом x
∗
=
t см 76,5 см. Момент инерции сечения стенки
Q
n
=
j t
t l
+
= 1,1 ⋅
+7(
l
+
= 309375 см
*
Требуемый момент инерции всего сечения
Q
/,ab<
= .
/,ab<
Z,ab<
2
= 20916,7 156 2 = 1631502,6
см
*
Тогда требуемая толщина полки p
,ab<
=
z
G,{|}
;z t
∗?
5
=
+8'+7(,8;'(A')7
⋅)8,7
?
⋅*(
= 2,82 см. По сортаменту [4, прил. 5] назначаем толщину полки по p
= 28 мм.
2.2. Проверка несущей способности главной балки Перед проверкой несущей способности балки определяем фактические геометрические характеристики ее сечения в соответствии с выражениями [4, формулы
(27-31)]:
= n
+ 2p
= 150 + 2 ⋅ 2,8 = 155,6 см x =
t yj
5
=
+7(y,@
= 76,41 см
0 = p n
n
+ 2p
= 1,1 ⋅ 150 + 2 ⋅ 2,8 ⋅ 40 = 389 см
Q
/
= Q
n
+ 2p
x
; = 309375 + 2 ⋅ 2,8 ⋅ 40 ⋅ 76,41
= 1617196 см
/
=
z
G
= 2 ⋅
+8+)+A8
+77,8
= 20786,58 см
'
Собственный погонный вес главной балки равен, формула (32)]:
Z,
= 77,01 ⋅ 10
;*
⋅ 0 = 77,01 ⋅ 10
;*
⋅ 389 = 2,996 кН/м. Уточненная полная расчетная равномерно распределенная нагрузка на балку, формула (33)]:
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
7
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Z
Z
∗
+
Z,
⋅
= 235,36 + 2,996 ⋅ 1,05 = 238,51 кН/м. Фактическое значение максимального изгибающего момента, формула (34)]:
Z
=
<
s>
⋅d
?
@
=
'@,7+⋅+,8
?
@
= 4733,141 кН ⋅ м. Максимальная поперечная сила (опорная реакция, формула (35)]:
]
Z
⋅ X
2 =
238,51 ⋅ 12,6 2
= 1502,613 кН. Несущая способность главной балки обеспечена, так как выполняется условие прочности, формула (36)]:
D =
E
s>
1
G
=
*)'',+*+⋅+((
()@8,7@
= 22,77
кН
см
?
= 227,7 МПа < %
&
F
= 230 МПа. В соответствии с [4, формула (37)]недонапряжение составляет
%
&
F
− D
%
&
F
100% =
230 − 227,7 230 100% = 1% ≤ 5%. Рис. 2.1. Сечение главной балки.
2.3.Изменение сечения главной балки Изгибающий момент в сечении, находящемся на расстоянии
=
+
8
X =
+,8 8
= 2,1 мот опоры, в котором предполагается изменение параметров, определяется выражением[1,формула (38.1)]. Тогда изгибающий момент в рассматриваемых сечениях равен
=
7
A
Z
=
7
A
4733,141 = 2629,523 кН ⋅ м 8
194,5 400 2
8 7
6 4
15 5
6 15 0
0 11
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
8
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Рис. 2.2. Распределение изгибающих моментов по длине главной балки. Изменение сеченияприопорных участков балки выполнимуменьшением ширины поясного листа, обеспечивающий восприятие изгибающего момента, оставляя без изменения остальные параметры толщину и высоту стенки, а также толщины полок. Действующие нормальные напряжения в полках в местах изменения сечения не должны превышать прочтность материала, в качестве которой принимается расчётное сопротивление
%
n&
стыкового сварного шва, соединяющего поясные листы шириной
с участками поясов уменьшенной ширины
′
. Примем для расчёта визуальный контроль качества стыковых сварных швов, при котором
%
n&
0,85%
&
= 0,85 ∗ 230 =
195,5 МПа. Тогда требуемый момент сопротивления искомого сечения может быть найден из выражения
/,ab<
′
=
E
′
I
tJ
K
L
=
8A,7'⋅+((
+A,77
= 13450,244 см 'Требуемый момент инерции измененного сечения определяется выражением .
/,ab<
′
= 13450,244 ⋅
+77,8
= 1046428,9832 см
*
Требуемая ширина полок в измененном сечении определяется выражением
,ab<
′
=
Q
/,ab<
′
− Q
n
2x
p
=
1046428,9832 − 309375 2 ⋅ 76,41
⋅ 2,8
= 22,54 см. Окончательно ширина
′
= 240 ммсогласно ГОСТ 82-70*. При этом выполняется условие
≥
+
+(
ℎ =
+77,8
+(
= 15,56 см. Рис. 2.3. Схема изменения сечения поясов составной балки.
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
10
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Геометрическиехарактеристики
: момент инерции
Q
/
′
Q
n
+ 2p
′
x
= 309375 + 2 ⋅ 2,8 ⋅ 24 ⋅ 76,41
= 1094067 см
- момент сопротивления
/
′
=
z
G
′
=
⋅+(A*(8)
+77,8
= 14062,57 см
- статический момент полки
= p
x = 2,8 ⋅ 24 ⋅ 76,41 = 5134,752 см
'
Так как вместе изменения сечения действуют как нормальные, таки касательные напряжения, то следует выполнить проверку прочности в уровне верха стенки по формуле kD
+ 3
≤ Изгибающий момент и поперечная сила вместе изменения сечения определяются
М
х =
Z
2 X − =
238,51 2 ⋅ 2,1 ⋅ 12,6 − 2,1 = 2629,57 кН ⋅ м =
Z
X − 2
2 = 238,51 ⋅
12,6 − 2 ⋅ 2,1 2
= 1001,742 кН. Нормальное и касательное
τ
напряжения при
x
x
′
=
определяются выражениями
D =
E
′
/
z
G
′
t
=
8A,7'⋅+((⋅+7(
+(A*(8)⋅
= 18,03 кН/см
=
r
′
/
G
′
z
G
′
j t
=
+((+,)*⋅7+'*,)7
+(A*(8)⋅+,+
= 4,27кН/см
k18,03
+ 3 ⋅ 4,27
= 19,488 МПа < 1,15 ⋅ 23 = 26 МПа
19,488 МПа < 26 МПа Условие прочности выполняется.
2.4. Расстановка поперечных ребер жесткости Рис. 2.4. Схема расположения поперечных ребер жёсткости.
2100 2100 2100 2100 1050 2100 1050 12600 15 Ребра жесткости
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
9
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Ребра жесткости представляют собой парные пластинки, каждая высотой, равной высоте стенки балки, шириной выступающей части
h
b
и толщиной
s
t
. Последние параметры определяются следующими выражениями с последующим округлением до стандартных размеров по сортаменту мм + мм 30 + 40 = 90 мм p
= 2
u%
&
P
⁄ = 2 ⋅ 90u240 2,06 ⋅ 10 7
= 6,14 мм Назначаем толщину ребер жесткости p
= 8 мм. Рис. 2.5. Ребро жёсткости. Проверка местной устойчивости элементов балки. Проверка местной устойчивости сжатой полки
Местная устойчивость сжатой полки будет обеспеченной, если
f
ef
t
b
/
не превышает предельной величины, где
ef
b
представляет собой свес полки и определяется выражением
b
=
− p n
2
=
40 − 1,1 2
= 19,45 см В пределах упругой работы материала (рассматриваемый нами случай) местная устойчивость полки обеспечена при выполнении условия
b
p
≤ 0,5
P
%
&
|5
j
5
=
+A,*7
,@
= 6,946; 0,5u v
I
J
= 14,964 6,946 ≤ 14,964. Местная устойчивость сжатой полки обеспечена.
30 2
0
ts=8 2
0 30 1500 9
0
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
11
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
1 2 3
Воронежский Государственный Технический Университет Кафедра металлических и деревянных конструкций Пояснительная записка к курсовому проекту Проектирование рабочей площадки Выполнил студент группы бПГС-172 Комаров А.В. Принял ст. преподаватель Кузнецов ДН. Воронеж - 2020
Содержание
Исходные данные для проектирования ....................................................................................... 3 1. Расчет второстепенной балки ................................................................................................... 4 Расчет главной балки ................................................................................................................. 6 2.1. Подбор сечения главной балки .......................................................................................... 6 2.2. Проверка несущей способности главной балки ............................................................... 7 2.3. Изменение сечения главной балки .................................................................................... 8 2.4. Расстановка поперечных ребер жесткости ..................................................................... 10 2.5. Проверка местной устойчивости элементов балки ........................................................ 11 2.5.1. Проверка местной устойчивости сжатой полки ...................................................... 11 2.5.2. Проверка местной устойчивости стенки .................................................................. 12 2.6. Расчет поясных сварных швов ......................................................................................... 13 2.7. Укрепление стенки над опорой ........................................................................................ 15 2.8. Монтажный стык главной балки ..................................................................................... 17 2.8.1. Определение параметров накладок ........................................................................... 17 2.8.2. Стык полок .................................................................................................................. 18 2.8.3. Стык стенки ................................................................................................................. 20 3. Расчет колонны ........................................................................................................................ 22 3.1. Общие положения. Расчетная схема ............................................................................... 22 3.2. Подбор сечения сплошной центрально сжатой колонны. 23 3.3. Проверка сечения сплошной центрально сжатой колонны. ..... Ошибка Закладка не определена
3.4. Расчёт оголовка колонны. ...................................... Ошибка Закладка не определена
3.5. Расчёт базы колонны. .............................................. Ошибка Закладка не определена
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
2
ВГТУ
Б гр.
бПГС
-172
КР
Н
. Контр.
Кузнецов
Д
.
Н
.
Консульт
.
Кузнецов
Д
.
Н
.
Принял
Кузнецов
Д
.
Н
.
Проектирование
рабочей
площадки
Лит
.
Листов
Кафедра
МиДК
Разработал
Комаров А.В.
Масса
Масштаб
Пояснительная
записка
1:1
Задание
1.
Размеры площадки в плане 37,8 × 24 Шаг колонн в продольном направлении b= 4,8 м Шаг колонн в поперечном направлении 12,6 м Шаг второстепенных балок a= 2,1 м Постоянная нагрузка (нормативная = 17 кПа. Временная нагрузка (нормативная = 25 кПа. Отметка верха конструкций
up
H
= 15,6 м. Отметка низа конструкций
low
H = 13,8 м. Тип колонн - сквозная Монтажный стык главной балки – на высокопрочных болтах, 40X «селект» Материал фундамента – бетон класса прочности В Материал конструкций – сталь С
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
3
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Рис. 1. Расчетная схема второстепенной балки Подобрать и проверить сечение второстепенной балки пролетом b= 4,8 м из стали С с учетом развития пластических деформаций. Шаг вспомогательных балок а 2,1 м. Постоянная нормативная нагрузка
= 17 кПа,временная нормативная нагрузка
=
n
p
25кПа . Нормативная равномерно распределенная нагрузка на второстепенную балку
,
∗
=
+
⋅ = 17 + 25 ∗ 2,1 = 88,2 кН/м Соответственно расчетная нагрузка
∗
=
,
+
,
⋅ = 17 ⋅ 1,1 + 25 ⋅ 1,2 ⋅ 2,1 = 102,27кН/м Максимальный изгибающий момент
∗
=
∗
⋅
8
∙ 1,03 =
102,27 ⋅ 4,8
8 1,03 = 303,374 кН ⋅ м = 30337,4 кН ⋅ см Для стали С МПа = 24 кН/см
Требуемый момент сопротивления
*
,
cR
M
W
c
y
sb
req
x
=
=
γ
'(''),*
+,+∗*∗+
= 1149,1 см
Изсортамента выбираем двутавр № Б, для которого
/
= 1291,9 см, высота профиля мм, ширина полки мм, толщина стенки – s=8,4 мм, толщина полки
– t=13,0 мм. Таким образом, площадь полки
15
A
f
=
18*1,3=23,4 см, площадь стенки
0 1
=
44,7 − 2 ⋅ 1,3 ⋅ 0,84 = 35,364 см, а их отношение
4 5
4 6
=
',*
'7,'8*
= 0,662. Коэффициент
9 =1,104 определяется линейной интерполяцией по [4, формула 2] Линейная плотность двутавра кг/м. Уточняем [4, формула (6-7)] нагрузки на балку
,
=
,
∗
+ : ⋅ 9,81 ⋅ 10
;'
= 88,2 + 67,5 ⋅ 9,81 ⋅ 10
;'
= 88,86 кН/м;
=
∗
+ : ⋅ 9,81 ⋅ 10
;'
⋅
= 102,27 + 67,5 ⋅ 9,81 ⋅ 10
;'
⋅ 1,05 = 102,97 кН/м.
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
4
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
=
<
=>
∙
?
@
=
+(,A)∙*,@
?
@
= 296,54 кН ∙ м Так как в соответствии с условием [4, формула (9.2)]
D =
E
=>
F1
G
=
A87*
+,+(*⋅+A+,A
= 20,79
кН
см
?
= 207,9 МПа ≤ %
&
F
= МПа, то несущая способность вспомогательной балки обеспечена.
Степень недонапряжения
I
J
K
L
;M
I
J
K
L
∙ 100% =
*(;(),A
*(
∙ 100% = 13,375% ≤ 15%. По второй группе предельных состояний в соответствии с [4, формула (11)] относительный прогиб
5 384 ∙
,
'
PQ
R
=
5 384 ∙
88,86 ∙ 4,8
'
2,06 ∙ 10
@
∙ 28870 ∙ 10
;@
=
1 Так как относительный прогиб меньше предельного, то есть
+
*87
< T
U
V
W =
+
((
, то жесткость второстепенной балки обеспечена.
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
5
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
2.1.Подбор сечения главной балки Подобрать и проверить сечение главной балки пролетом
X = 12,6 м из стали С. Отметка верха конструкций В 15,6 м, отметка низа конструкций Н 13,8 м.
Нормативная равномерно распределенная нагрузка на главную балку
Z,
∗
,
88,86 ∙
4,8 2,1 203,109
кН
м
; Соответственно расчетная нагрузка
Z
∗
\
102,97 ∙
*,@
,+
235,36 кН/м. Максимальный изгибающий момент
Z
∗
Z
∗
⋅ X
8
235,36 ∙ 12,6
8
∙ 1,03 4810,841 кН ∙ м Максимальная поперечная сила
]
Z
∗
Z
∗
⋅ X
2 1,03
235,36 ∙ 12,6 2
∙ 1,03 1527,251 кН; Предполагая толщину полок главной балки в диапазоне от мм до мм примем
%
&
230 МПа 23
кН
см
?
Требуемый момент сопротивления
/,ab<
Z
∗
%
&
F
4810,841 ∙ 100 23
20916,7 см '
; Строительная высота пролетной конструкции В Нм. Минимальная высота сечения при
T
c d
W
+
'7(
Ze
5 24 ∙
%
&
X
P ∙ f g
Xh ∙
Z,
∗
Z
∗
5 24 ∙
230 ∙ 12,6 2,06 ∙ 10 7
∙ f
350 1 h ∙
203,109 235,36 1,003 м 100,6 см.
Оптимальная высота ij
k220 ⋅ .
/,ab<
l
2 см √220 ⋅ 20916,7
l
2 15 151,331 см. Так как
Ze
H ij
H
F
, то назначим высоту главной балки
Z,ab<
близкой кто есть 151,331 см. При этом, руководствуясь [4, прил. 4] примем высоту стенки балки n
150 см. Так как толщина стенки скорее всего будет находиться в диапазоне от мм до мм, то для определения ее параметров примем
%
&
240Мпа. Из условия прочности стенки балки на срез ее толщина не должна быть меньше величины p
n q
'
r s>
∗
t
I
=
K
L
'
+7),7+
+7(⋅*⋅(,7@
1,097 см 10,97 мм.
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
6
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
n q
t
7,7
u
I
J
v
=
+7(
7,7
u
*(
,(8⋅+(
w
= 0,93 см = 93,1 мм. Окончательно по сортаменту [4, прил. следует принять толщину стенки равной p
n
= 1,1 см. Задавшись предварительно толщиной поясных листов p
,ab<
= 30 мм, а следовательно, высотой сечения балки
Z,ab<
= 150 + 2 ⋅ 3 = 156 см, определим требуемую ширину полки
,ab<
=
+
*
=
+78
*
= 39 см. Назначим
= 40 см. При этом x
∗
=
t см 76,5 см. Момент инерции сечения стенки
Q
n
=
j t
t l
+
= 1,1 ⋅
+7(
l
+
= 309375 см
*
Требуемый момент инерции всего сечения
Q
/,ab<
= .
/,ab<
Z,ab<
2
= 20916,7 156 2 = 1631502,6
см
*
Тогда требуемая толщина полки p
,ab<
=
z
G,{|}
;z t
∗?
5
=
+8'+7(,8;'(A')7
⋅)8,7
?
⋅*(
= 2,82 см. По сортаменту [4, прил. 5] назначаем толщину полки по p
= 28 мм.
2.2. Проверка несущей способности главной балки Перед проверкой несущей способности балки определяем фактические геометрические характеристики ее сечения в соответствии с выражениями [4, формулы
(27-31)]:
= n
+ 2p
= 150 + 2 ⋅ 2,8 = 155,6 см x =
t yj
5
=
+7(y,@
= 76,41 см
0 = p n
n
+ 2p
= 1,1 ⋅ 150 + 2 ⋅ 2,8 ⋅ 40 = 389 см
Q
/
= Q
n
+ 2p
x
; = 309375 + 2 ⋅ 2,8 ⋅ 40 ⋅ 76,41
= 1617196 см
/
=
z
G
= 2 ⋅
+8+)+A8
+77,8
= 20786,58 см
'
Собственный погонный вес главной балки равен, формула (32)]:
Z,
= 77,01 ⋅ 10
;*
⋅ 0 = 77,01 ⋅ 10
;*
⋅ 389 = 2,996 кН/м. Уточненная полная расчетная равномерно распределенная нагрузка на балку, формула (33)]:
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
7
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Z
Z
∗
+
Z,
⋅
= 235,36 + 2,996 ⋅ 1,05 = 238,51 кН/м. Фактическое значение максимального изгибающего момента, формула (34)]:
Z
=
<
s>
⋅d
?
@
=
'@,7+⋅+,8
?
@
= 4733,141 кН ⋅ м. Максимальная поперечная сила (опорная реакция, формула (35)]:
]
Z
⋅ X
2 =
238,51 ⋅ 12,6 2
= 1502,613 кН. Несущая способность главной балки обеспечена, так как выполняется условие прочности, формула (36)]:
D =
E
s>
1
G
=
*)'',+*+⋅+((
()@8,7@
= 22,77
кН
см
?
= 227,7 МПа < %
&
F
= 230 МПа. В соответствии с [4, формула (37)]недонапряжение составляет
%
&
F
− D
%
&
F
100% =
230 − 227,7 230 100% = 1% ≤ 5%. Рис. 2.1. Сечение главной балки.
2.3.Изменение сечения главной балки Изгибающий момент в сечении, находящемся на расстоянии
=
+
8
X =
+,8 8
= 2,1 мот опоры, в котором предполагается изменение параметров, определяется выражением[1,формула (38.1)]. Тогда изгибающий момент в рассматриваемых сечениях равен
=
7
A
Z
=
7
A
4733,141 = 2629,523 кН ⋅ м 8
194,5 400 2
8 7
6 4
15 5
6 15 0
0 11
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
8
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
%
n&
стыкового сварного шва, соединяющего поясные листы шириной
с участками поясов уменьшенной ширины
′
. Примем для расчёта визуальный контроль качества стыковых сварных швов, при котором
%
n&
0,85%
&
= 0,85 ∗ 230 =
195,5 МПа. Тогда требуемый момент сопротивления искомого сечения может быть найден из выражения
/,ab<
′
=
E
′
I
tJ
K
L
=
8A,7'⋅+((
+A,77
= 13450,244 см 'Требуемый момент инерции измененного сечения определяется выражением .
/,ab<
′
= 13450,244 ⋅
+77,8
= 1046428,9832 см
*
Требуемая ширина полок в измененном сечении определяется выражением
,ab<
′
=
Q
/,ab<
′
− Q
n
2x
p
=
1046428,9832 − 309375 2 ⋅ 76,41
⋅ 2,8
= 22,54 см. Окончательно ширина
′
= 240 ммсогласно ГОСТ 82-70*. При этом выполняется условие
≥
+
+(
ℎ =
+77,8
+(
= 15,56 см. Рис. 2.3. Схема изменения сечения поясов составной балки.
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
10
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Геометрическиехарактеристики
: момент инерции
Q
/
′
Q
n
+ 2p
′
x
= 309375 + 2 ⋅ 2,8 ⋅ 24 ⋅ 76,41
= 1094067 см
- момент сопротивления
/
′
=
z
G
′
=
⋅+(A*(8)
+77,8
= 14062,57 см
- статический момент полки
= p
x = 2,8 ⋅ 24 ⋅ 76,41 = 5134,752 см
'
Так как вместе изменения сечения действуют как нормальные, таки касательные напряжения, то следует выполнить проверку прочности в уровне верха стенки по формуле kD
+ 3
≤ Изгибающий момент и поперечная сила вместе изменения сечения определяются
М
х =
Z
2 X − =
238,51 2 ⋅ 2,1 ⋅ 12,6 − 2,1 = 2629,57 кН ⋅ м =
Z
X − 2
2 = 238,51 ⋅
12,6 − 2 ⋅ 2,1 2
= 1001,742 кН. Нормальное и касательное
τ
напряжения при
x
x
′
=
определяются выражениями
D =
E
′
/
z
G
′
t
=
8A,7'⋅+((⋅+7(
+(A*(8)⋅
= 18,03 кН/см
=
r
′
/
G
′
z
G
′
j t
=
+((+,)*⋅7+'*,)7
+(A*(8)⋅+,+
= 4,27кН/см
k18,03
+ 3 ⋅ 4,27
= 19,488 МПа < 1,15 ⋅ 23 = 26 МПа
19,488 МПа < 26 МПа Условие прочности выполняется.
2.4. Расстановка поперечных ребер жесткости Рис. 2.4. Схема расположения поперечных ребер жёсткости.
2100 2100 2100 2100 1050 2100 1050 12600 15 Ребра жесткости
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
9
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
h
b
и толщиной
s
t
. Последние параметры определяются следующими выражениями с последующим округлением до стандартных размеров по сортаменту мм + мм 30 + 40 = 90 мм p
= 2
u%
&
P
⁄ = 2 ⋅ 90u240 2,06 ⋅ 10 7
= 6,14 мм Назначаем толщину ребер жесткости p
= 8 мм. Рис. 2.5. Ребро жёсткости. Проверка местной устойчивости элементов балки. Проверка местной устойчивости сжатой полки
Местная устойчивость сжатой полки будет обеспеченной, если
f
ef
t
b
/
не превышает предельной величины, где
ef
b
представляет собой свес полки и определяется выражением
b
=
− p n
2
=
40 − 1,1 2
= 19,45 см В пределах упругой работы материала (рассматриваемый нами случай) местная устойчивость полки обеспечена при выполнении условия
b
p
≤ 0,5
P
%
&
|5
j
5
=
+A,*7
,@
= 6,946; 0,5u v
I
J
= 14,964 6,946 ≤ 14,964. Местная устойчивость сжатой полки обеспечена.
30 2
0
ts=8 2
0 30 1500 9
0
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
11
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
2.5.2. Проверка местной устойчивости стенки Рис. 2.6. Разбивка стенки балки ребрами жесткости на отсеки. В настоящем курсовом проекте ограничимся проверкой местной устойчивости в том отсеке стенки, в который попадает место изменения сечения балки. Значит
2. Так как
= 2,1 мм, то место проверки местной устойчивости а + − 2 ⋅ +
n
2 =
2,1 2 + 2 − 2 ⋅ 2,1 +
1,5 2 = 1,8 мВ проверяемом сечении следует вычислить значения изгибающего момента и поперечной силы по формулам
diF
=
<
s>
diF
X −
diF
=
'@,7+
⋅ 1,8 ⋅ 12,6 − 1,8 = 2318,32 кН ⋅ м
]
diF
=
Z
d;/
L
= 238,51 ⋅
+,8;⋅+,@
= 1073,295 кН; Для проверки местной устойчивости вычисляется нормальное напряжение в уровне верха стенки указанного сечения и среднее касательное напряжение в этом же сечении.
D =
E
L
z
G
′
t
, если
diF
≤
′
;
D =
E
L
z
G
t
, если
diF
>
′
,
Т.к.
diF
<
′
, то нормальное напряжение в уровне верха стенки определяется в соответствии со первым из выражений для изменяемого сечения и равно
D =
E
L
z
G
′
t
=
'+@,'⋅+((
1094067
+7(
= 15,89
кН
см
?
= 158,9 МПа
=
r
L
j t
t
=
+()',A8
+,+⋅+7(
= 6,505 кН/см² = 65,05 МПа. Местная устойчивость стенки балки в проверяемом отсеке обеспечена, если выполняетсяусловие k D/D
Fa
+ /
Fa
≤
F
2100 2100 2100 2100 1050 2100 1050 12600 15 Номера отсеков x'=2100 1
2 3
4 5
6 7
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
12
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
cr
σ
- критичное нормальное напряжение
cr
σ
находится в зависимости от Коэффициент 0,8
5
′
t
j
5
j t
'
0,8 ⋅
*
+7(
,@
+,+
'
2,11 По [4, прил.6]с
Fa
35,2
¡
n
t j
t u
I
J
v
+7(
+,+
∙ u
*(
,(8∙+(
w
4,654- гибкость стенки Вычисляем критическое напряжение с %
&
̅¡
n
35,2 ⋅ 240 4,654
390,03 МПа Критическое касательное напряжение в соответствии с [4, прил
Fa
10,3 £1 +
0,76
¤
¥
%
̅
b
10,3 ⋅ £1 +
0,76 1,4
¥ ⋅
13,92 4,654
9,186 кн/м
µ - отношение большей стороны отсека к меньшей, при q n
¤
n
2,1 1,5 Расчетное сопротивление стали срезу
%
0,58 ⋅
R
&
0,58 ⋅ 240 139,2 МПа 13,92
кН
см
b
j t
⋅ u
I
J
v
+7(
+,+
⋅ u
*(
,(8∙+(
w
4,654, где d - меньшая из сторон отсека, прим. Проверка
£
15,89 39,00¥ ² + £
6,505 9,186¥ ² 0,82 H
F
1 Местная устойчивость стенки обеспечена.
2.6.Расчет поясных сварных швов Сварные поясные швы воспринимают усилия, сдвигающие полки относительно стенки балки в продольном по отношению к ней направлении. Сдвигающее усилие,
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
13
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
воспринимаемое двумя параллельными швами крепления одной полки к стенке, возникает на каждом их отрезке единичной длины и определяется выражением
§
]
′
Q
/
′
1502,613 ⋅ 5134,752 1094067
= 7,052 кН При восприятии сдвигающего усилия для каждого шва должны выполняться два условия прочности
- по металлу шва
¨
©
5
d t
ª
5
≤ %
n
n
F
;
- по металлу границы сплавления
¨
©
5
d t
ª
«
≤ Учитывая то, что расчетная длина шва
X
n
= 1, по каждому из приведенных условий можно найти требуемый катет поясного углового сварного шва
- по металлу шва
,ab<+
=
¨
ª
5
I
t5
K
t5
K
L
;
- по металлу границы сплавления Коэффициенты
ив зависимости от вида сварки, положения шва и предполагаемого катета, расчетное сопротивление срезу по металлу шва
%
n
= 180 МПа. Расчетное сопротивление срезу по металлу границы сплавления
%
n¬
в соответствии с табл [1] определяется выражением
%
n¬
= 0,45%
= 0,45 ⋅ 370 = 166,5 МПа, где %
= 370 МПа - нормативное временное сопротивление стали свариваемых элементов
= ®{
,ab<+
;
,ab<
} Для соединения полки со стенкой применим автоматическую сварку. В соответствии с табл СНиП II-23-81* для стали С выберем сварочную проволоку марки Св-08А по ГОСТ 2246-70* под флюсом АН-348-А по ГОСТ 9087-81*. Положение сварного шва - в лодочку. В соответствии с табл СНиП II-23-81* принимаем
= 1,1,
¬
= 1,15. Вычисляем катет шва
,ab<+
=
7,052 2 ⋅ 1,1 ⋅ 18 ⋅ 1 ⋅ 1 = 0,178 см По металлу границы сплавления
,ab<
=
7,052 2 ⋅ 1,15 ⋅ 16,65 ⋅ 1 ⋅ 1 = 0,189 см
= ®±
,ab<+
;
,ab<
² = 0,189 см
,Z\/
= 1,2 ⋅ 1,1 = 1,32 см
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
14
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Минимально возможный катет
,Ze
определяется наиболее толстым из свариваемых элементов, то есть толщиной полки p
= 2,8 см в соответствии с [4, прил 7 мм. В соответствии с условием
,Ze
≤
≤
,Z\/
;
7 ≤ 0,2 ≤ 1,32 см Не удовлетворяет данному равенству
= 0,2 см Из конструктивных соображений принимаем катет шва
=
³,®´
= 7 мм. Укрепление стенки над опорой При опирании на колонны средних рядов стенка балки укрепляется опорным ребром, приваренным к торцу балки. Ширину
µ
¶
опорного ребра следует назначить, например, можно принять см Толщина опорного ребра может быть принята исходя из условия прочности на смятие или из условия прочности на сжатие. При этом следует заранее определиться с величиной выступающей части опорного ребра.Автор курсового проекта самостоятельно выбирает условие обеспечения прочности на смятие или прочности на сжатие. В первом случае толщина опорного ребра при ≤ 1,5p a
определяется его прочностью на смятие выражением p
a
=
]
a
%
F
, где
%
- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности при наличии пригонки,
%
=
I
»¼
K
s
==336 Мпа, где
Z
= 1,1 – коэффициент надежности по материалу
[4, прил. 1]. p
a
=
]
a
%
F
=
1502,613 24 ⋅ 33,6 ⋅ 1 = 1,863 см = 19 мм
По сортаменту, прил примем p
a
= 2 см, тогда величина выступающей части ребра 24 мм ≤ 1,5p a
= 28,5 мм. Опорный участок балки следует проверить на устойчивость как условный центрально сжатый силой стержень, сечение которого состоит из опорного ребра и примыкающей к нему части стенки длиной
½
n
= 0,65p n
uP %
&
⁄ = 0,65 ⋅ 1,1k2,06 ⋅ 10 7
240
⁄
= 21 см. Вычисляем площадь сечения условного стержня
0
Fi
=
a p
a
+ ½
n p
n
= 24 ⋅ 2 + 21 ⋅ 1,1 = 71,1 см
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
15
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Момент инерции сечения условного стержня относительно продольной оси стенки балки
Q
Fi
p a
a
'
12 =
2 ⋅ 24
'
12 = 2304 см
*
Радиус инерции сечения условного стержня относительно продольной оси стенки балки
Fi
= kQ
Fi
0
Fi
⁄
= k2304 71,1
⁄
= 5,69 м Гибкость условного стержня относительно продольной оси стенки балки
Fi
=
n
Fi
=
150 5,69 = 26,36 Коэффициент продольного изгиба 0,944 Устойчивость опорного участка балки обеспечена, если выполняется условие
]
¾
Fi
0
Fi
≤ %
&
F
1502,613 0,944 ⋅ 71,1 = 22,4
кН
см
= 224 МПа ≤ 230 ⋅ 1 = 230 МПа
Условие выполняется. Опорное ребро толщиной p
a
= 2 см приваривается к стенке балки толщиной p
n
= 1,1 см двусторонним угловым швом. Катет шва
= 7 мм. Для соединения опорного ребра со стенкой применим автоматическую сварку. В соответствии с [1, табл для стали С выберем сварочную проволоку марки Св-
08Г2С по ГОСТ 2246-70*. Положение сварного шва - нижнее. В соответствии с [1, табл.34]принимаем
= 1,1,
¬
= 1,15. Расчетное сопротивление срезу по металлу шва
%
n
= 215 МПа.Расчетное сопротивление срезу по металлу границы сплавления определяется выражением 0,45%
= 0,45 ⋅ 370 = 166,5 МПа, где %
- нормативное временное сопротивление стали свариваемых элементов. Требуемая длина шва определяется его несущей способностью
- по металлу шва
X
n,ab<+
=
r
=»¿
©
5
ª
5
I
t5
K
t5
K
L
=
+7(,8+'
⋅(,)⋅+,+⋅+,7⋅+⋅+
= 45,38 см
- по металлу границы сплавления
X
n,ab<
=
r
=»¿
© ª
5 «
I
t«
K
t«
K
L
=
+7(,8+'
⋅(,)⋅+8,87⋅+,+7⋅+⋅+
=
56,05 см Большее из найденных значений определяет расчетную длину одного из двух швов, обеспечивающую передачу опорного усилия с балки на опорное ребро
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
16
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
X
n,ab<
® À
X
n,ab<+
X
n,ab<
Á 56,05 см. В соответствии с [1, п. 12.8, г расчётная длина углового сварного шва не должна превышать предельной величины, определяемой выражением
X
n,deZ
85
, то есть должно выполняться условие
X
n,ab<
H X
n,deZ
X
n,deZ
85
85 ⋅ 1,1 ⋅ 0,7 65,45 см
56,05 см H 65,45 см
Сварные швы подобраны правильно. Монтажный стык главной балки Монтажный стык выполняется, если не представляется возможным перевезти и смонтировать балку целиком из-за ее большой протяженности. В таких случаях балка расчленяется на две или более отправочных марки. В настоящем курсовом проекте монтажный стык главной балки должен быть проектирован в середине пролета и на болтах
2.8.1. Определение параметров накладок Ширину наружной накладки полки целесообразно назначить равной ширине полки балки, то есть
d,,b/j
40 см А внутренней вычислить по формуле
d,,e
2 p n
2 2 (20 Â мм
40 2 1,1 2
2 2 17,45 см
Назначаем
d,,e
18 см. Толщины наружной и внутренних накладок обычно принимают одинаковыми и может быть вычислена по формуле p
d,
p
d,,b/j
p
d,,e
p
/(
d,,b/j
+ 2
d,,e
) p
d,
p
d,,b/j
p
d,,e
40 ⋅
2,8 40 + 2 ⋅ 18 14,7 мм p
d,
p
d,,b/j
p
d,,e
15 мм
Стенка с двух сторон перекрывается двумя одинаковыми накладками высотой
d,n и толщиной p
d,n
. Суммарная площадь сечения накладок должна быть не меньше площади сечения перекрываемого элемента, то есть При этом высота каждой накладки может быть назначена равной
d,n
n
2 (40 Â мм 150 2 4 146 см Толщины накладок могут быть вычислены по формуле
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
17
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
p
d,n
=
n p
n
2
d,n
=
150 ∗ 1,1 2 ∗ 146 = 0,57 см Принимаем p
d,n
= 6 мм Рис. 2.7. Схема расположения накладок.
2.8.2. Стык полок Распределение изгибающего момента, воспринимаемого стенкой балки и ее поясами пропорционально величинам их моментов сопротивления. Часть изгибающего момента, воспринимаемого стенкой определяется выражением
n
=
Z
Q
n
Q
/
= 4733,141 ∙
309375 1617196 = 906 кН ∙ м,
а поясами
=
Z
z
G
;z t
z
G
= 4733,141 ∙
+8+)+A8;'(A')7
+8+)+A8
= 3827,68 кН ∙ м.
2.8.2.1. Определение несущей способности соединения, приходящейся на один высокопрочный болт Целостность соединения на высокопрочном болте обеспечивается силами трения между поверхностями листовых элементов, прижатых друг к другу натянутым болтом. Сила натяжения болта, выполненного из высокопрочной стали, настолько значительна, что какие-либо подвижки листовых элементов друг относительно друга исключены. Расчетное усилие, которое может быть воспринято одной поверхностью трения соединяемых элементов, определяется выражением
15 180 6
14 6
400 15
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
18
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
]
I
>
⋅K
>
⋅4
>¼
⋅Ã
K
))⋅+⋅',7⋅(,*
+,+
101,64 кН, где
%
- расчетное сопротивление растяжению высокопрчного болта, определяемое по формуле
%
0,7%
- коэффициент условий работы соединения, зависящий в данном случае от количества n болтов в соединении и принимаемый равным 1 0
- площадь сечения болта нетто
¤ - коэффициент трения, зависит от способа очистки поверхности, ¤ 0,42, т.к. применяем газопламенный без консервации способ очистки.
- коэффициент надежности, зависит от способа регулирования натяжения болта.
Ä
1,12, так как применяем регулирование по моменту закручивания гайки. Для болта из стали Х «селект»,М24:
%
МПа, %
0,7 ⋅ 1100 МПа
0
3,52 см В качестве несущей способности соединения, приходящейся на один высокопрочный болт, принимается усилие
Å
]
2 ⋅ 101,64 203,28 кН, где
2 - число поверхностей трения соединяемых элементов. Расчет стыка полки
В рассматриваемом случае между полкой и соединительными накладками имеются две поверхности трения, поэтому
2. Число болтов по одну сторону от середины пролета балки, то есть на полунакладке, необходимое для восприятия усилия
Å
´
Æ
5
K
L
Æ
>
*A@,+7
(',@
12,3, Принимаем
´ 14. Расстояния между центрами болтов, а также до краев соединяемых элементов назначаем по табл СНиП Расстояния между центрами болтов в любом направлении Минимальное 60 мм Максимальное в крайних рядах при отсутствии окаймляющих уголков при растяжении и сжатии
8x 192 мм Максимальное в средних рядах, а также крайних рядах при наличии окаймляющих уголков при растяжении
16x 384 мм при растяжении 288 мм;
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
19
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Расстояния от центра болта до края элемента Минимальное вдоль усилия
2x = 48 мм;
•
То же, поперек усилия при обрезных кромках –
1,5x = 36 мм прокатных
1,2x = 28,8 мм.
•
Максимальное:
4x = 96 мм;
•
Минимальное для высокопрочных болтов при любой кромке и любом направлении усилия
1,3x = 31,2 мм;
Рис. 2.8. Схема расположения высокопрочных болтов в стыке полки Стык стенки Болты на полунакладке в стыке стенки расположим по горизонтальными вертикальным рядам. При этом число горизонтальных рядов примем конструктивно, руководствуясь ранее принятыми расстояниями между центрами болтов в любом направлении и расстояниями от центра болта до края элемента. Примем 12 горизонтальных рядов, то есть в каждом вертикальном ряду примем 14 болтов, расположенных друг от друга на расстоянии 100 мм. В соответствии со схемой расстояние между парой крайних по высоте болтов
+
= 12 − 1 ∙ 10 = 110 см. Между следующими парами по убыванию расстояния равны
=
+
− 2 ∙ 8 = 90 см 70 см,
*
= 50 см,
7
= 30 см,
8
= 10 см. Требуемое число вертикальных рядов
® =
n
∙
Z\/
Å
Ä
∙ ∑
e
e
=
906 ∙ 110 ∙ 110 203,28 ∙ 28600 = Таким образом, для обеспечения несущей способности стыка стенки на половиненакладки следует болты расположить в два вертикальных ряда, то есть число
1,715 следует округлить в большую сторону до ближайшего целого.
1 0
0 1
2 0
1 0
0 4
0 0
100 100 100 100 100 100 4
0 4
0
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
20
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Рис. 2.9. Схема расположения высокопрочных болтов в стыке стенки.
1 1
0 0
9 0
0 7
0 0
5 0
0 6
0 6
0 1 0 0 9 0 9 0 1 0 0 4 0 4 0 1
0 0
4 6 0 3
0 0
1 0
0 1
0 0
1 0
0 1
0 0
1 0
0 1
0 0
1 0
0 1
0 0
1 0
0 1
0 0
1 0
0
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
21
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Расчет колонны Общие положения. Расчетнаясхема Колонны, поддерживающие главные балки рассматриваемой конструкции, представляют собой центрально сжатые стойки. Нижний конец колонны имеет шарнирно неподвижное закрепление, а верхний–шарнирно-неподвижное в горизонтальной плоскости. Сжимающее продольное усилие представляет собой суммарную опорную реакцию двух главных балок и определяется выражением
Å
∗
= 2]
= 2 ∙ 1502,6 = 3005,2 кН Высота колонны зависит от схемы сопряжения главных балок со второстепенными. При выполнении условия
ℎ + ℎ
≤ ℎ
F
устраивается этажное сопряжение балок, в противном случае устраивается сопряжение водном уровне.
ℎ + ℎ
= 155,6 + 44,7 = 200,3 см
ℎ
F
= 180 см
200,3 > 180 см Значит применяем сопряжение водном уровне. Высота колонны будет равна
Y = Y
− ℎ −
a
+ 0,5 ÷ м = 15,6 − 1,556 − 0,024 + 0,5 = 14,52 м
При этом для рассматриваемой конструкции расчетные длины колонн l
É
и относительно главных центральных осей сечениях и y равны между собой и равны ее геометрической длине
X
/
= X
&
= X
b
= Y = 14,52 м Расчетная схема колонны имеет вид
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
21
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
N=3005,2 кН
Рис. 3.1. Расчетная схема колонны Подбор сечения сквозной центрально сжатой колонны.
1 2 3
cr
σ
- критичное нормальное напряжение
cr
σ
находится в зависимости от Коэффициент 0,8
5
′
t
j
5
j t
'
0,8 ⋅
*
+7(
,@
+,+
'
2,11 По [4, прил.6]с
Fa
35,2
¡
n
t j
t u
I
J
v
+7(
+,+
∙ u
*(
,(8∙+(
w
4,654- гибкость стенки Вычисляем критическое напряжение с %
&
̅¡
n
35,2 ⋅ 240 4,654
390,03 МПа Критическое касательное напряжение в соответствии с [4, прил
Fa
10,3 £1 +
0,76
¤
¥
%
̅
b
10,3 ⋅ £1 +
0,76 1,4
¥ ⋅
13,92 4,654
9,186 кн/м
µ - отношение большей стороны отсека к меньшей, при q n
¤
n
2,1 1,5 Расчетное сопротивление стали срезу
%
0,58 ⋅
R
&
0,58 ⋅ 240 139,2 МПа 13,92
кН
см
b
j t
⋅ u
I
J
v
+7(
+,+
⋅ u
*(
,(8∙+(
w
4,654, где d - меньшая из сторон отсека, прим. Проверка
£
15,89 39,00¥ ² + £
6,505 9,186¥ ² 0,82 H
F
1 Местная устойчивость стенки обеспечена.
2.6.Расчет поясных сварных швов Сварные поясные швы воспринимают усилия, сдвигающие полки относительно стенки балки в продольном по отношению к ней направлении. Сдвигающее усилие,
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
13
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
§
]
′
Q
/
′
1502,613 ⋅ 5134,752 1094067
= 7,052 кН При восприятии сдвигающего усилия для каждого шва должны выполняться два условия прочности
- по металлу шва
¨
©
5
d t
ª
5
≤ %
n
n
F
;
- по металлу границы сплавления
¨
©
5
d t
ª
«
≤ Учитывая то, что расчетная длина шва
X
n
= 1, по каждому из приведенных условий можно найти требуемый катет поясного углового сварного шва
- по металлу шва
,ab<+
=
¨
ª
5
I
t5
K
t5
K
L
;
- по металлу границы сплавления Коэффициенты
ив зависимости от вида сварки, положения шва и предполагаемого катета, расчетное сопротивление срезу по металлу шва
%
n
= 180 МПа. Расчетное сопротивление срезу по металлу границы сплавления
%
n¬
в соответствии с табл [1] определяется выражением
%
n¬
= 0,45%
= 0,45 ⋅ 370 = 166,5 МПа, где %
= 370 МПа - нормативное временное сопротивление стали свариваемых элементов
= ®{
,ab<+
;
,ab<
} Для соединения полки со стенкой применим автоматическую сварку. В соответствии с табл СНиП II-23-81* для стали С выберем сварочную проволоку марки Св-08А по ГОСТ 2246-70* под флюсом АН-348-А по ГОСТ 9087-81*. Положение сварного шва - в лодочку. В соответствии с табл СНиП II-23-81* принимаем
= 1,1,
¬
= 1,15. Вычисляем катет шва
,ab<+
=
7,052 2 ⋅ 1,1 ⋅ 18 ⋅ 1 ⋅ 1 = 0,178 см По металлу границы сплавления
,ab<
=
7,052 2 ⋅ 1,15 ⋅ 16,65 ⋅ 1 ⋅ 1 = 0,189 см
= ®±
,ab<+
;
,ab<
² = 0,189 см
,Z\/
= 1,2 ⋅ 1,1 = 1,32 см
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
14
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
,Ze
определяется наиболее толстым из свариваемых элементов, то есть толщиной полки p
= 2,8 см в соответствии с [4, прил 7 мм. В соответствии с условием
,Ze
≤
≤
,Z\/
;
7 ≤ 0,2 ≤ 1,32 см Не удовлетворяет данному равенству
= 0,2 см Из конструктивных соображений принимаем катет шва
=
³,®´
= 7 мм. Укрепление стенки над опорой При опирании на колонны средних рядов стенка балки укрепляется опорным ребром, приваренным к торцу балки. Ширину
µ
¶
опорного ребра следует назначить, например, можно принять см Толщина опорного ребра может быть принята исходя из условия прочности на смятие или из условия прочности на сжатие. При этом следует заранее определиться с величиной выступающей части опорного ребра.Автор курсового проекта самостоятельно выбирает условие обеспечения прочности на смятие или прочности на сжатие. В первом случае толщина опорного ребра при ≤ 1,5p a
определяется его прочностью на смятие выражением p
a
=
]
a
%
F
, где
%
- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности при наличии пригонки,
%
=
I
»¼
K
s
==336 Мпа, где
Z
= 1,1 – коэффициент надежности по материалу
[4, прил. 1]. p
a
=
]
a
%
F
=
1502,613 24 ⋅ 33,6 ⋅ 1 = 1,863 см = 19 мм
По сортаменту, прил примем p
a
= 2 см, тогда величина выступающей части ребра 24 мм ≤ 1,5p a
= 28,5 мм. Опорный участок балки следует проверить на устойчивость как условный центрально сжатый силой стержень, сечение которого состоит из опорного ребра и примыкающей к нему части стенки длиной
½
n
= 0,65p n
uP %
&
⁄ = 0,65 ⋅ 1,1k2,06 ⋅ 10 7
240
⁄
= 21 см. Вычисляем площадь сечения условного стержня
0
Fi
=
a p
a
+ ½
n p
n
= 24 ⋅ 2 + 21 ⋅ 1,1 = 71,1 см
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
15
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Q
Fi
p a
a
'
12 =
2 ⋅ 24
'
12 = 2304 см
*
Радиус инерции сечения условного стержня относительно продольной оси стенки балки
Fi
= kQ
Fi
0
Fi
⁄
= k2304 71,1
⁄
= 5,69 м Гибкость условного стержня относительно продольной оси стенки балки
Fi
=
n
Fi
=
150 5,69 = 26,36 Коэффициент продольного изгиба 0,944 Устойчивость опорного участка балки обеспечена, если выполняется условие
]
¾
Fi
0
Fi
≤ %
&
F
1502,613 0,944 ⋅ 71,1 = 22,4
кН
см
= 224 МПа ≤ 230 ⋅ 1 = 230 МПа
Условие выполняется. Опорное ребро толщиной p
a
= 2 см приваривается к стенке балки толщиной p
n
= 1,1 см двусторонним угловым швом. Катет шва
= 7 мм. Для соединения опорного ребра со стенкой применим автоматическую сварку. В соответствии с [1, табл для стали С выберем сварочную проволоку марки Св-
08Г2С по ГОСТ 2246-70*. Положение сварного шва - нижнее. В соответствии с [1, табл.34]принимаем
= 1,1,
¬
= 1,15. Расчетное сопротивление срезу по металлу шва
%
n
= 215 МПа.Расчетное сопротивление срезу по металлу границы сплавления определяется выражением 0,45%
= 0,45 ⋅ 370 = 166,5 МПа, где %
- нормативное временное сопротивление стали свариваемых элементов. Требуемая длина шва определяется его несущей способностью
- по металлу шва
X
n,ab<+
=
r
=»¿
©
5
ª
5
I
t5
K
t5
K
L
=
+7(,8+'
⋅(,)⋅+,+⋅+,7⋅+⋅+
= 45,38 см
- по металлу границы сплавления
X
n,ab<
=
r
=»¿
© ª
5 «
I
t«
K
t«
K
L
=
+7(,8+'
⋅(,)⋅+8,87⋅+,+7⋅+⋅+
=
56,05 см Большее из найденных значений определяет расчетную длину одного из двух швов, обеспечивающую передачу опорного усилия с балки на опорное ребро
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
16
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
X
n,ab<
® À
X
n,ab<+
X
n,ab<
Á 56,05 см. В соответствии с [1, п. 12.8, г расчётная длина углового сварного шва не должна превышать предельной величины, определяемой выражением
X
n,deZ
85
, то есть должно выполняться условие
X
n,ab<
H X
n,deZ
X
n,deZ
85
85 ⋅ 1,1 ⋅ 0,7 65,45 см
56,05 см H 65,45 см
Сварные швы подобраны правильно. Монтажный стык главной балки Монтажный стык выполняется, если не представляется возможным перевезти и смонтировать балку целиком из-за ее большой протяженности. В таких случаях балка расчленяется на две или более отправочных марки. В настоящем курсовом проекте монтажный стык главной балки должен быть проектирован в середине пролета и на болтах
2.8.1. Определение параметров накладок Ширину наружной накладки полки целесообразно назначить равной ширине полки балки, то есть
d,,b/j
40 см А внутренней вычислить по формуле
d,,e
2 p n
2 2 (20 Â мм
40 2 1,1 2
2 2 17,45 см
Назначаем
d,,e
18 см. Толщины наружной и внутренних накладок обычно принимают одинаковыми и может быть вычислена по формуле p
d,
p
d,,b/j
p
d,,e
p
/(
d,,b/j
+ 2
d,,e
) p
d,
p
d,,b/j
p
d,,e
40 ⋅
2,8 40 + 2 ⋅ 18 14,7 мм p
d,
p
d,,b/j
p
d,,e
15 мм
Стенка с двух сторон перекрывается двумя одинаковыми накладками высотой
d,n и толщиной p
d,n
. Суммарная площадь сечения накладок должна быть не меньше площади сечения перекрываемого элемента, то есть При этом высота каждой накладки может быть назначена равной
d,n
n
2 (40 Â мм 150 2 4 146 см Толщины накладок могут быть вычислены по формуле
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
17
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
d,n
=
n p
n
2
d,n
=
150 ∗ 1,1 2 ∗ 146 = 0,57 см Принимаем p
d,n
= 6 мм Рис. 2.7. Схема расположения накладок.
2.8.2. Стык полок Распределение изгибающего момента, воспринимаемого стенкой балки и ее поясами пропорционально величинам их моментов сопротивления. Часть изгибающего момента, воспринимаемого стенкой определяется выражением
n
=
Z
Q
n
Q
/
= 4733,141 ∙
309375 1617196 = 906 кН ∙ м,
а поясами
=
Z
z
G
;z t
z
G
= 4733,141 ∙
+8+)+A8;'(A')7
+8+)+A8
= 3827,68 кН ∙ м.
2.8.2.1. Определение несущей способности соединения, приходящейся на один высокопрочный болт Целостность соединения на высокопрочном болте обеспечивается силами трения между поверхностями листовых элементов, прижатых друг к другу натянутым болтом. Сила натяжения болта, выполненного из высокопрочной стали, настолько значительна, что какие-либо подвижки листовых элементов друг относительно друга исключены. Расчетное усилие, которое может быть воспринято одной поверхностью трения соединяемых элементов, определяется выражением
15 180 6
14 6
400 15
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
18
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
]
I
>
⋅K
>
⋅4
>¼
⋅Ã
K
))⋅+⋅',7⋅(,*
+,+
101,64 кН, где
%
- расчетное сопротивление растяжению высокопрчного болта, определяемое по формуле
%
0,7%
- коэффициент условий работы соединения, зависящий в данном случае от количества n болтов в соединении и принимаемый равным 1 0
- площадь сечения болта нетто
¤ - коэффициент трения, зависит от способа очистки поверхности, ¤ 0,42, т.к. применяем газопламенный без консервации способ очистки.
- коэффициент надежности, зависит от способа регулирования натяжения болта.
Ä
1,12, так как применяем регулирование по моменту закручивания гайки. Для болта из стали Х «селект»,М24:
%
МПа, %
0,7 ⋅ 1100 МПа
0
3,52 см В качестве несущей способности соединения, приходящейся на один высокопрочный болт, принимается усилие
Å
]
2 ⋅ 101,64 203,28 кН, где
2 - число поверхностей трения соединяемых элементов. Расчет стыка полки
В рассматриваемом случае между полкой и соединительными накладками имеются две поверхности трения, поэтому
2. Число болтов по одну сторону от середины пролета балки, то есть на полунакладке, необходимое для восприятия усилия
Å
´
Æ
5
K
L
Æ
>
*A@,+7
(',@
12,3, Принимаем
´ 14. Расстояния между центрами болтов, а также до краев соединяемых элементов назначаем по табл СНиП Расстояния между центрами болтов в любом направлении Минимальное 60 мм Максимальное в крайних рядах при отсутствии окаймляющих уголков при растяжении и сжатии
8x 192 мм Максимальное в средних рядах, а также крайних рядах при наличии окаймляющих уголков при растяжении
16x 384 мм при растяжении 288 мм;
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
19
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
2x = 48 мм;
•
То же, поперек усилия при обрезных кромках –
1,5x = 36 мм прокатных
1,2x = 28,8 мм.
•
Максимальное:
4x = 96 мм;
•
Минимальное для высокопрочных болтов при любой кромке и любом направлении усилия
1,3x = 31,2 мм;
Рис. 2.8. Схема расположения высокопрочных болтов в стыке полки Стык стенки Болты на полунакладке в стыке стенки расположим по горизонтальными вертикальным рядам. При этом число горизонтальных рядов примем конструктивно, руководствуясь ранее принятыми расстояниями между центрами болтов в любом направлении и расстояниями от центра болта до края элемента. Примем 12 горизонтальных рядов, то есть в каждом вертикальном ряду примем 14 болтов, расположенных друг от друга на расстоянии 100 мм. В соответствии со схемой расстояние между парой крайних по высоте болтов
+
= 12 − 1 ∙ 10 = 110 см. Между следующими парами по убыванию расстояния равны
=
+
− 2 ∙ 8 = 90 см 70 см,
*
= 50 см,
7
= 30 см,
8
= 10 см. Требуемое число вертикальных рядов
® =
n
∙
Z\/
Å
Ä
∙ ∑
e
e
=
906 ∙ 110 ∙ 110 203,28 ∙ 28600 = Таким образом, для обеспечения несущей способности стыка стенки на половиненакладки следует болты расположить в два вертикальных ряда, то есть число
1,715 следует округлить в большую сторону до ближайшего целого.
1 0
0 1
2 0
1 0
0 4
0 0
100 100 100 100 100 100 4
0 4
0
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
20
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
1 1
0 0
9 0
0 7
0 0
5 0
0 6
0 6
0 1 0 0 9 0 9 0 1 0 0 4 0 4 0 1
0 0
4 6 0 3
0 0
1 0
0 1
0 0
1 0
0 1
0 0
1 0
0 1
0 0
1 0
0 1
0 0
1 0
0 1
0 0
1 0
0
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
21
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Å
∗
= 2]
= 2 ∙ 1502,6 = 3005,2 кН Высота колонны зависит от схемы сопряжения главных балок со второстепенными. При выполнении условия
ℎ + ℎ
≤ ℎ
F
устраивается этажное сопряжение балок, в противном случае устраивается сопряжение водном уровне.
ℎ + ℎ
= 155,6 + 44,7 = 200,3 см
ℎ
F
= 180 см
200,3 > 180 см Значит применяем сопряжение водном уровне. Высота колонны будет равна
Y = Y
− ℎ −
a
+ 0,5 ÷ м = 15,6 − 1,556 − 0,024 + 0,5 = 14,52 м
При этом для рассматриваемой конструкции расчетные длины колонн l
É
и относительно главных центральных осей сечениях и y равны между собой и равны ее геометрической длине
X
/
= X
&
= X
b
= Y = 14,52 м Расчетная схема колонны имеет вид
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
21
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
N=3005,2 кН
Рис. 3.1. Расчетная схема колонны Подбор сечения сквозной центрально сжатой колонны.
1 2 3
3. 2. 1. Стержень сквозной центрально сжатой колонны В настоящем курсовом проекте рассмотрим колонны из двух ветвей с безраскоснойрешёткой, представляющей собой стальные планки, приваренные к ветвям в двух параллельных плоскостях о обеспечивающие их совместную работу. Решетка существенно влияет как на устойчивость ветвей, таки на устойчивость колонны в целом. Зададимся гибкостью
&,ab<
= 90. Тогда в предположении расчётного сопротивления стали равным
%
&
= 240 МПа = 24 кН/см
по [4, прил. 11] определим коэффициент продольного изгиба
Ë
&
,
req
= 0,612. В соответствии с формулой
0
req
=
N*
Ë
y,req
⋅ %
&
F
⋅ 1,03 =
3005,2 0,612 ⋅ 24 ⋅ 1 ⋅ 1,03 = 210,74 c м
Требуемая площадь сечения одной ветви
0 1,req
=
0
req
2 =
210,74 2 =105,37 c м
Определяем требуемое значение радиуса инерции сечения колонны относительно оси y:
&,ab<
= X
&
ab<
Ó
=
1452 90 = 16,1 см
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
23
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
&,ab<
= 90. Тогда в предположении расчётного сопротивления стали равным
%
&
= 240 МПа = 24 кН/см
по [4, прил. 11] определим коэффициент продольного изгиба
Ë
&
,
req
= 0,612. В соответствии с формулой
0
req
=
N*
Ë
y,req
⋅ %
&
F
⋅ 1,03 =
3005,2 0,612 ⋅ 24 ⋅ 1 ⋅ 1,03 = 210,74 c м
Требуемая площадь сечения одной ветви
0 1,req
=
0
req
2 =
210,74 2 =105,37 c м
Определяем требуемое значение радиуса инерции сечения колонны относительно оси y:
&,ab<
= X
&
ab<
Ó
=
1452 90 = 16,1 см
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
23
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
В соответствии с найденными требуемыми значениями
0 1,req и
&,ab<
из сортамента, который представлен в [4, прил. 19], следует выбрать подходящий швеллер. Однако наибольший швеллер, предусмотренный сортаментом, имеет площадь сечения
61,5 cм
при радиусе инерции 15,8 см. поэтому выберем для ветви наиболее походящий двутавр из сортамента [4, прил. 3]. Нам подходит двутавр № Б, его площадь поперечного сечения чуть меньше требуемой, а радиус инерции больше
0 1,req
= 92,98 см,
&,ab<
= 19,99 см. Высота сечения двутавровой ветви
ℎ
db
= 496 мм. Общая площадь сечения колонным, а ее гибкость
&
= X
&
&
Ó =
1452 19,99 = По найденной гибкости определим
Ë
&
= 0,736. Собственный погонный вес колонны с учетом линейной плотности по сортаменту
: = 73 кг/м:
Fid,
= : ∙ 9,81 ∙ 10
;'
= 73 ∙ 10
;*
∙ 9,81 = 0,716 кН/м
Сжимающее продольное усилие в колонне с учетом ее собственного веса
Å = Å
∗
+
Fid,
∙ Y ∙
∙ 1,2 = 3005,2 + 0,716 ∙ 14,52 ∙ 1,05 ∙ 1,2 = 3018,3 кН, где 1,2 – коэффициент, учитывающий вес дополнительных деталей
– коэффициент надежности для МК заводского изготовления Устойчивость колонны обеспечена, если выполняется условие
Æ
Ö
J
∙4
≤ %
&
∙
F
:
'(+@,'
(,)'8∗+@7,A8
= 220,5 МПа ≤ МПа – устойчивость обеспечена Степень недонапряжения составляет
*(;(,7
*(
100% = 8,125 % < 15%; Предельная гибкость колонны min
= 180 − 60Ú, где
Ú =
Æ
Û
J
4I
J
K
L
=
'(+@,'
(,)'8∗+@7,A8∗*∗+
= 0,92 ≥ 0,5
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
23
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
0 1,req и
&,ab<
из сортамента, который представлен в [4, прил. 19], следует выбрать подходящий швеллер. Однако наибольший швеллер, предусмотренный сортаментом, имеет площадь сечения
61,5 cм
при радиусе инерции 15,8 см. поэтому выберем для ветви наиболее походящий двутавр из сортамента [4, прил. 3]. Нам подходит двутавр № Б, его площадь поперечного сечения чуть меньше требуемой, а радиус инерции больше
0 1,req
= 92,98 см,
&,ab<
= 19,99 см. Высота сечения двутавровой ветви
ℎ
db
= 496 мм. Общая площадь сечения колонным, а ее гибкость
&
= X
&
&
Ó =
1452 19,99 = По найденной гибкости определим
Ë
&
= 0,736. Собственный погонный вес колонны с учетом линейной плотности по сортаменту
: = 73 кг/м:
Fid,
= : ∙ 9,81 ∙ 10
;'
= 73 ∙ 10
;*
∙ 9,81 = 0,716 кН/м
Сжимающее продольное усилие в колонне с учетом ее собственного веса
Å = Å
∗
+
Fid,
∙ Y ∙
∙ 1,2 = 3005,2 + 0,716 ∙ 14,52 ∙ 1,05 ∙ 1,2 = 3018,3 кН, где 1,2 – коэффициент, учитывающий вес дополнительных деталей
– коэффициент надежности для МК заводского изготовления Устойчивость колонны обеспечена, если выполняется условие
Æ
Ö
J
∙4
≤ %
&
∙
F
:
'(+@,'
(,)'8∗+@7,A8
= 220,5 МПа ≤ МПа – устойчивость обеспечена Степень недонапряжения составляет
*(;(,7
*(
100% = 8,125 % < 15%; Предельная гибкость колонны min
= 180 − 60Ú, где
Ú =
Æ
Û
J
4I
J
K
L
=
'(+@,'
(,)'8∗+@7,A8∗*∗+
= 0,92 ≥ 0,5
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
23
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
min
180 − 60 ⋅ 0,91 = 124,8. Окончательно должно выполняться условие min
:
72,63 < 124,8. Условие выполнено. Подбор сечения относительно свободной оси Для обеспечения равноустойчивости колонны относительно обеих главных центральных осей подберем такое расстояние между, чтобы гибкость относительно свободная осине превышала гибкость относительно материальной оси x. Причём относительно свободнойоси контролируется непросто гибкость, определённая гибкость ef
, учитывающая влияние соединительной решетки на устойчивость колонны относительно свободной оси. Таким образом должно выполняться условие b
≤ Определим требуемое расстояние между осями 1 и
= u
+*7
?
),8'
?
;Ý
Þ
?
−
+
= u
+*7
?
),8'
?
;*(
?
− 4,16
= 23,59 см. Где гибкость ветви относительно центральной оси 1 ее сечения на участке между планками в свету длиной l1,
+
≤ 40
+
− радиус инерции сечения ветви относительно центральной оси 1, по сортаменту
+
= 4,16 см.
Т.к.
+
=
d
Þ
e
Þ
, то для обеспечения устойчивости отдельной ветви относительно оси 1 расстояние между планками в свету не должно превышать
X
+
≤ 40
+
= 166,4 см.
250 250 4
9 6
1 - 1
x y
500 700 16 6
0 3
2 0
3 2
0 360 1
1 700 30 19 8
0 50Б1
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
23
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
180 − 60 ⋅ 0,91 = 124,8. Окончательно должно выполняться условие min
:
72,63 < 124,8. Условие выполнено. Подбор сечения относительно свободной оси Для обеспечения равноустойчивости колонны относительно обеих главных центральных осей подберем такое расстояние между, чтобы гибкость относительно свободная осине превышала гибкость относительно материальной оси x. Причём относительно свободнойоси контролируется непросто гибкость, определённая гибкость ef
, учитывающая влияние соединительной решетки на устойчивость колонны относительно свободной оси. Таким образом должно выполняться условие b
≤ Определим требуемое расстояние между осями 1 и
= u
+*7
?
),8'
?
;Ý
Þ
?
−
+
= u
+*7
?
),8'
?
;*(
?
− 4,16
= 23,59 см. Где гибкость ветви относительно центральной оси 1 ее сечения на участке между планками в свету длиной l1,
+
≤ 40
+
− радиус инерции сечения ветви относительно центральной оси 1, по сортаменту
+
= 4,16 см.
Т.к.
+
=
d
Þ
e
Þ
, то для обеспечения устойчивости отдельной ветви относительно оси 1 расстояние между планками в свету не должно превышать
X
+
≤ 40
+
= 166,4 см.
250 250 4
9 6
1 - 1
x y
500 700 16 6
0 3
2 0
3 2
0 360 1
1 700 30 19 8
0 50Б1
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
23
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Приняв
25 см, назначим расстояние между осями ветвей, обеспечивающие устойчивость относительно свободный оси, адекватную устойчивость относительно материальной оси x:
+
= 2 = 500 мм. При этом расстояние между соединительные планка на свету можно назначить 1660 мм.
Расчёт
соединительных планок колонны Ширину планки 9 + 40 ÷ 60 ммпримем равной зазору между ветвями колонны 300 мм из напуском по 30 мм на каждую ветвь 360 мм. Высота планки обычно принимается пределах ÷ 0,75 от ширины колонны. Под шириной следует принимать расстояние между осями ветвей. Для колонн светвями из двутавров расстояние заметно меньше габаритной ширины
, поэтому целесообразно высоту планок назначать равной
ℎ
d
= 0,5 ÷ Примем
ℎ
d
= 32 см, что соответствует ℎ
d
= Расстояние между центрами планок
X
= X
+
+ ℎ
d
= 166 + 32 = 198 см.
Условная поперечная сила
]
eF
= 7,15 ∙ 10
;8
ß2330 −
P
%
&
à ∙
Å
¾
&
= 7,15 ∙ 10
;8
ß2330 −
2,06 ∙ 10 7
240 à ∙
3018,3 0,736
= 43,15 кН.
На планки, расположенные водной плоскости, действует поперечная сила
]
=
]
eF
2 =
43,15 2 = 21,575 кН.
На планку в узле ее крепления действуют
á
=
r
=
d
>
Þ
=
+,7)7∗+A@
7(
= 85,437 кН,
=
â
=
Þ
=
@7,*')∗7(
= 2135,925 кН ∗ см. Расчетная длина сварного шва
X
n
= ℎ
d
− 20 мм = 32 − 2 = 30 см. Определим требуемый катет шва
,ab<
≥ £
á
X
n
¥
+ £
6
X
n
¥
®´ À
%
n
n
F
¬
%
n¬
n¬
F
Á
ã
= £
85,44 30 ¥
+ £
6 ∗ 2135,93 30
¥
®´ À 1,1 ∙ 21,5 ∙ 1 ∙ 1 1,15 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1Á =
ã
k2,85
+ 14,24
®´ À 1,1 ∙ 21,5 ∙ 1 ∙ 1 1,15 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1Á =
14,52 19,15
= 0,76 см.
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
23
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
25 см, назначим расстояние между осями ветвей, обеспечивающие устойчивость относительно свободный оси, адекватную устойчивость относительно материальной оси x:
+
= 2 = 500 мм. При этом расстояние между соединительные планка на свету можно назначить 1660 мм.
Расчёт
соединительных планок колонны Ширину планки 9 + 40 ÷ 60 ммпримем равной зазору между ветвями колонны 300 мм из напуском по 30 мм на каждую ветвь 360 мм. Высота планки обычно принимается пределах ÷ 0,75 от ширины колонны. Под шириной следует принимать расстояние между осями ветвей. Для колонн светвями из двутавров расстояние заметно меньше габаритной ширины
, поэтому целесообразно высоту планок назначать равной
ℎ
d
= 0,5 ÷ Примем
ℎ
d
= 32 см, что соответствует ℎ
d
= Расстояние между центрами планок
X
= X
+
+ ℎ
d
= 166 + 32 = 198 см.
Условная поперечная сила
]
eF
= 7,15 ∙ 10
;8
ß2330 −
P
%
&
à ∙
Å
¾
&
= 7,15 ∙ 10
;8
ß2330 −
2,06 ∙ 10 7
240 à ∙
3018,3 0,736
= 43,15 кН.
На планки, расположенные водной плоскости, действует поперечная сила
]
=
]
eF
2 =
43,15 2 = 21,575 кН.
На планку в узле ее крепления действуют
á
=
r
=
d
>
Þ
=
+,7)7∗+A@
7(
= 85,437 кН,
=
â
=
Þ
=
@7,*')∗7(
= 2135,925 кН ∗ см. Расчетная длина сварного шва
X
n
= ℎ
d
− 20 мм = 32 − 2 = 30 см. Определим требуемый катет шва
,ab<
≥ £
á
X
n
¥
+ £
6
X
n
¥
®´ À
%
n
n
F
¬
%
n¬
n¬
F
Á
ã
= £
85,44 30 ¥
+ £
6 ∗ 2135,93 30
¥
®´ À 1,1 ∙ 21,5 ∙ 1 ∙ 1 1,15 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1Á =
ã
k2,85
+ 14,24
®´ À 1,1 ∙ 21,5 ∙ 1 ∙ 1 1,15 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1Á =
14,52 19,15
= 0,76 см.
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
23
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
Назначаем катет шва
10 мм, асами планку p
d
= 12 мм.
.Z\/
= 1,2p
Ze
= 1,2 ∗ 1,2 = 1,44 мм. Конструктивное требование выполняется
= 10 мм ≤
.Z\/
= 1,44 мм.
3.2.2. Оголовок сквозной центрально сжатой колонны Примем плиту оголовка размерами в плане
750 × 550 мм толщиной p pl,top
= 20 мм. Требуемая ширина опорного ребра, подкрепляющего плиту оголовка
a,ji,ab<
=
a
+ 2t pl,top
2
=
24 + 2 ∗ 2 2
=14 см Назначим см. Толщина листовой вставки на данном этапе расчёта пока неизвестно. Примем предварительно p
n,top
= мм. С учётом толщины листовой вставки и суммарной ширины опорных ребер длина сминаемой поверхности составит
X
= 2p a,top
+ p n,top
= 2 ⋅ 14 + 2 = 30 см. Толщина опорных ребер находится из условия p
r,top
≥
Æ
∗
d
¿
I
¿
K
L
=
3005,2 30⋅33,6⋅+
= см. Назначаем r,top
= 3 см. Опорные ребра крепятся к листовой вставке между ветвями колонны четырьмя угловыми сварными швами Ш. Высота опорных рёбер принимается равной длине каждого из этих швов, обеспечивающей прочность крепления к стенке. Назначим катет сварных швов 10 мм, определим требуемую высоту опорных рёбер:
ℎ
a,ji
≥
Å
∗
4
®´ À
%
n
n
F
¬
%
n¬
n¬
F
Á
=
3005,2 4 ∙ 1 ∙ ®´ À 1,1 ∙ 21,5 ∙ 1 ∙ 1 1,15 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1Á
=
3005,2 4 ∙ 1 ∙ 19,15 = 39,23 см,
Примем высоту опорных ребер
ℎ
a,ji
= 40 см,
что не превышает предельно допустимую длину, определяемую условием 40 ≤ 85
= 85 ⋅ 1,1 ⋅ 1 = 93,5 см Прочность опорного ребра на срез обеспечена, т. к. выполняется условие
Æ
∗
∙ℎ
è.pé
∙p
è,pé
≤ %
F
;
3005,2
⋅*(⋅'
= 12,52 < 0,58 ⋅ 24 ⋅ 1 = Толщина листовой вставки p
n,ji
определяется прочностью на срез стенки колонны p
n,ji
≥
Å
∗
2
∙ ℎ
a.ji
∙
%
½
9
=
3005,2 2 ⋅ 40 ⋅ 13,92 = 2,7
см
Принимаем p
n,ji
= 28 мм.
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
23
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
10 мм, асами планку p
d
= 12 мм.
.Z\/
= 1,2p
Ze
= 1,2 ∗ 1,2 = 1,44 мм. Конструктивное требование выполняется
= 10 мм ≤
.Z\/
= 1,44 мм.
3.2.2. Оголовок сквозной центрально сжатой колонны Примем плиту оголовка размерами в плане
750 × 550 мм толщиной p pl,top
= 20 мм. Требуемая ширина опорного ребра, подкрепляющего плиту оголовка
a,ji,ab<
=
a
+ 2t pl,top
2
=
24 + 2 ∗ 2 2
=14 см Назначим см. Толщина листовой вставки на данном этапе расчёта пока неизвестно. Примем предварительно p
n,top
= мм. С учётом толщины листовой вставки и суммарной ширины опорных ребер длина сминаемой поверхности составит
X
= 2p a,top
+ p n,top
= 2 ⋅ 14 + 2 = 30 см. Толщина опорных ребер находится из условия p
r,top
≥
Æ
∗
d
¿
I
¿
K
L
=
3005,2 30⋅33,6⋅+
= см. Назначаем r,top
= 3 см. Опорные ребра крепятся к листовой вставке между ветвями колонны четырьмя угловыми сварными швами Ш. Высота опорных рёбер принимается равной длине каждого из этих швов, обеспечивающей прочность крепления к стенке. Назначим катет сварных швов 10 мм, определим требуемую высоту опорных рёбер:
ℎ
a,ji
≥
Å
∗
4
®´ À
%
n
n
F
¬
%
n¬
n¬
F
Á
=
3005,2 4 ∙ 1 ∙ ®´ À 1,1 ∙ 21,5 ∙ 1 ∙ 1 1,15 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1Á
=
3005,2 4 ∙ 1 ∙ 19,15 = 39,23 см,
Примем высоту опорных ребер
ℎ
a,ji
= 40 см,
что не превышает предельно допустимую длину, определяемую условием 40 ≤ 85
= 85 ⋅ 1,1 ⋅ 1 = 93,5 см Прочность опорного ребра на срез обеспечена, т. к. выполняется условие
Æ
∗
∙ℎ
è.pé
∙p
è,pé
≤ %
F
;
3005,2
⋅*(⋅'
= 12,52 < 0,58 ⋅ 24 ⋅ 1 = Толщина листовой вставки p
n,ji
определяется прочностью на срез стенки колонны p
n,ji
≥
Å
∗
2
∙ ℎ
a.ji
∙
%
½
9
=
3005,2 2 ⋅ 40 ⋅ 13,92 = 2,7
см
Принимаем p
n,ji
= 28 мм.
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
23
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР
3. 2. 3. База сквозной центрально сжатой колонны В состав базы кроме нижнего участка стержня колонны входят опорная плита базы длиной
ê, шириной B и толщиной p pl,b
; два листа траверсы высотой tr и толщиной p
tr каждый. Считается, что указанное усилие полностью передается через четыре вертикальных угловых сварных шва длиной, равной высоте траверсы, то есть Принимаем катет каждого из четырех швов
10 мм
ja,ab<
q
Å
4
®´ À
%
n
n
F
¬
%
n¬
n¬
F
Á
3018,3 4 ∙ 1 ∙ ®´ À 1,1 ∙ 21,5 ∙ 1 ∙ 1 1,15 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1Á
3018,3 4 ∙ 1 ∙ 19,15 39,4 см, Примем высоту траверсы
ja,ab<
40 см, что не превышает предельно допустимую длину при катете сварного шва
10 мм, определяемую условием 40 H 85
85 ⋅ 1 ⋅ 1,1 см Толщину траверсы назначаем в пределах 10-16 мм и не менее
; p
ja
12 мм. Расчетное сопротивление материала фундамента смятию определяется выражением
%
,diF
%
u0
/0
+
l
0,85 ∙ √2
l
1,071 кН/см
;
Принимаем отношение
4 5?
4 5Þ
2;0
- площадь верхнего обреза фундамента- площадь опорной плиты Расчетное сопротивление
%
бетона зависит от класса прочности бетона По условию курсового проекта класс бетона фундамента B15, следовательно МПа Требуемая площадь плиты базы
0
+,ab<
Æ
I
>,L
'(+@,'
+,()
2820,84 см Ширину плиты примем из конструктивных соображений, требуемое значение ширины может быть найдено из условия
ì
ab<
q
db
+ 2p ja
+ 29 49,6 + 2 ∙ 1,2 + 2 ∙ 5 62 см. Назначим B= мм. При этом свес плиты
9
í;Ä
|î
;j
ï{
87;*A,8;∗+,
6,5 см. Тогда требуемая длина плиты
ê
ab<,+
q
4 5Þ,{|}
í
@(,@*
87
43,4 см.
Изм
.
Лист
№
документа
Подпись
Дата
Лист
23
ВГТУ Б гр. бПГС-172 КР