Файл: Решение Поскольку процесс 12 изотермический, то т 2 т поскольку процесс 23 изохорный, то V.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 25.10.2023

Просмотров: 18

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Задача 1

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух изопроцессов 1-2 и 2-3. Значение давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно Р1, V1 и Р3, V3. Найти давление, объем и температуру газа Р2, V2, Т2 в промежуточном состоянии 2. Изобразить процессы в координатах Р-V, P-T и T-V.

Дано:

Процесс 1-2 изотермический





Процесс 2-3 изохорный
Решение:

Поскольку процесс 1-2 изотермический, то Т2 = Т1.

Поскольку процесс 2-3 изохорный, то V2 = V3 = 0,02 м3.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для 2 состояния газа:

P2V2 = νRT2



При изотермическом процессе:

= = 1,5∙105 Па

= = 361 К,

где R = 8,31 - универсальная газовая постоянная.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для 3 состояния газа:

P3V3 = νRT3



= = 481 К,

Температура Т1 = Т2 = 361 К.



Найти:

P2 - ?

V2 - ?

Т2 - ?

Изобразить

Р-V

P-T

T-V



Для построения графиков процессов запишем параметры газа в каждой точке:

В 1-й точке - Т1 = 361 К, Р1 = 105 Па, V1 = 0,03 м3

Во 2-й точке - Т2 = 361 К, Р2 = 1,5∙105 Па, V2 = 0,02 м3

В 3-й точке - Т3 = 481 К, Р3 = 2 ∙105 Па, V3 = 0,02 м3

Изобразим процесс в координатах Р – V



Изобразим процесс в координатах Р – Т



Изобразим процесс в координатах V – T



Ответ: Р2 = 1,5∙105 Па

V2 = 0,02 м3

Т2 = 361 К
Задача 2

Идеальный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов 1-2, 2-3, 3-1. Значение давления и объема газа в состояниях 1, 2 и 3 равны соответственно Р1, V1, P2, V2 и P3, V3. Найти термический КПД цикла.

Дано:

Газ – N2

Процесс 1-2 изохорный

Р1 = 105 Па

V1 = 3 л = 0,003 м3

Процесс 2-3 адиабатный

Р2 = 2*105 Па

Процесс 3-1 изотермический
КПД цикла вычисляется по формуле:



Где Q1 – количество теплоты, переданное газу за цикл от нагревателя; Q2 – количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику.

Работа газа при изохорном процессе равна 0.

Изменение внутренней энергии в процессе 1-2 вычисляется по формуле:



На основании первого закона термодинамики


η - ?




Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для процесса 1-2:



где R = 8,31 - универсальная газовая постоянная.

При изохорном процессе давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре.



Тогда ,

где i=5 – степень свободы молекул двухатомного газа.

Для адиабатного процессa 2-3 Q2-3 = 0.
Учитывая, что для изотермического процесса 3-1 , по первому закону термодинамики получаем:





Работа газа при изотермическом процессе вычисляется по формуле:



Согласно уравнению Менделеева – Клапейрона для первого состояния газа, получаем:



После подстановки, получаем:



Найдём объём для третьего состояния.

Для изохорного процесса 1 – 2 .

Для изотермического процесса 3 – 1, имеем:





Для адиабатного процесса 2 – 3, получаем:





Где - показатель адиабаты.


Следовательно:



Подставим численные значения и произведём вычисления объём азота для третьего состояния:











Подставим численные значения и произведём вычисления :



Количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя:



Количество теплоты, отданое газом за цикл холодильнику:



Теперь вычисляем КПД цикла:



Ответ:
Задача 3

Идеальный газ находится в однородном поле тяжести Земли. Молярная масса газа М = 29 ∙ 10-3 кг/моль. Абсолютная температура газа меняется с высотой h по закону Т(h)=T0(1+ah). Найти давление газа P на высоте h. На высоте h=0 давление газа Р0=105 Па.

Дано:

М=29∙10-3 кг/моль

h=0

P0=105 Па

T0=250 K

a=10-5 м-1

h=100 м
Применим барометрическую формулу:

,

где g=9,81 - ускорение свободного падения, R=8,31 - универсальная газовая постоянная.

Учитывая условие задачи, получаем:



Подставим числовые значения из условия задачи и вычислим:


Ответ: Р = 98641 Па

Р - ?

Смотрите также файлы