Файл: l_11.pdf

Прохождение

Прохождение

нейтрона

нейтрона

через

через

потенциальный

потенциальный

барьер

барьер

0

V

−

0

)

(

r

V

R

r

падающая

нейтронная

волна

отраженная

волна

прошедшая

волна

k

0

k

Упрощенный

вид

потенциала

, 

в

котором

движется

нейтрон

приведен

на

рисунке

. 

При

r

=

R

на

границе

ядра

происходит

скачок

потенциала

, 

связанный

с

тем

, 

что

в

области

r R

<

действуют

ядерные

силы

, 

имеющие

характер

притяжения

.  

Проницаемость

потенциального

барьера

Р

для

частицы

массы

m

с

кинетической

энергией

Е

и

орбитальным

моментом

0

l

=

0

0

2

4

(

)

kk

P

k k

=

+

2

m

Е

k

=

0

0

2 (

)

m E V

k

+

=

В

результате

отражения

на

границе

ядра

нейтронной

волны

происходит

потенциальное

упругое

рассеяние

. 

Составное

Составное

ядро

ядро

В

модели

составного

ядра

считается

, 

что

частица

, 

попав

в

ядро

, 

с

вероятностью

ξ

остаётся

в

нём

. 

Сечение

образования

составного

ядра

нейтроном

определяется

соотношением

2

0

0

0

2

(

)

4

(

)

n

С

n

P

R

kk

k k

ξ π

ξ

σ

σ

=

≈

+

+

В

области

энергий

составного

ядра

ниже

первого

резонанса

(

*

1

E

E

<

) 

сечение

образования

составного

ядра

нейтроном

nC

σ

не

имеет

особенностей

R

100 

эВ

n

E

<

3

4,5

(

Фм

)

10  

Фм

(

МэВ

)

n

E

=

⇒

2

0

0

0

2

(

)

4

(

)

n

С

n

P

R

kk

k k

ξ π

σ

σ

=

≈

+

+

Полагая

n

R

и

0

k

k

, 

получаем

, 

что

сечение

образования

составного

ядра

нейтроном

в

области

низких

энергиях

обратно

пропорционально

его

скорости

n

v

:

2

0

0

0

0

2

2

(

)

4

4

4

(

)

1

~

n

n

С

n

n

R

kk

k

k

kk

k k

v

π

π

π

σ

≈

+

≈

=

+

Здесь

использовано

то

, 

что

k 

=

n

mE

2

∼

n

v

, 

а

0

0

2

mV

k

≈

=

 const. 

1

E

C

n

σ

n

v

1

n

E

Медленные

Медленные

нейтроны

нейтроны

1

~

С

n

vn

σ

Тепловые

Тепловые

нейтроны

нейтроны

(

(

E

E

<

<

1 

1 

эВ

эВ

)

)

(

)

113

4

48

Cd

2,6 10  

барн

σ

=

⋅

(

)

135

6

54

Xe

3,5 10  

барн

σ

=

⋅

Формула

Формула

Брейта

Брейта

-

-

Вигнера

Вигнера

Изолированные

уровни

составного

ядра

проявляются

при

взаимодействии

медленных

нейтронов

с

ядрами

. 

Сечения

рассеяния

нейтронов

в

районе

изолированного

уровня

определяется

формулой

Брейта

-

Вигнера

(

)

2

2

2

2

4

n

nn

n

r

E

E

σ

π

∗

=

Γ

Γ

−

+

 . 

Γ

 — 

полная

вероятность

распада

уровня

составного

ядра

в

единицу

времени

;  

а

Γ

, 

b

Γ

, 

n

Γ

 — 

вероятности

распада

уровня

составного

ядра

в

единицу

времени

с

вылетом

частиц

a

, 

b

и

нейтрона

.  

Сумма

всех

парциальных

ширин

a

Γ

, 

b

Γ

, 

n

Γ

, … 

даёт

полную

ширину

уровня

: 

a

b

n

Γ = Γ + Γ + Γ +

…

При

уходе

от

энергии

резонанса

r

E

на

/ 2

E

Δ = Γ

в

любую

сторону

сечение

уменьшается

в

два

раза

.  

Г

 – 

ширина

уровня

на

половине

высоты

.