ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.02.2021
Просмотров: 138
Скачиваний: 1
Квантование
.
Квантование
—
это
отображение
вещественных
чисел
в
некоторое
счётное
множество
чисел
,
а
именно
в
множество
всех
кратных
некоторого
числа
∆
,
называемого
шагом
квантования
(
или
просто
квантом
).
Отображение
устроено
так
,
что
всякий
∆
Квантование
по
середине
по
границе
Рис
. 6.6
.
Квантование
.
из
наших
равных
по
длине
интервалов
чисел
отображается
в
то
кратное
∆
,
которое
лежит
в
этом
интервале
(
рис
. 6.6).
Физические
соображения
снова
позволяют
нам
предполагать
,
что
значения
функции
,
представляющие
собой
значения
некоторой
физической
величины
,
не
могут
быть
как
угодно
велики
,
а
ограничены
сверху
и
снизу
.
Поэтому
квантование
переводит
значения
функции
в
конечное
множество
чисел
,
которое
можно
понимать
как
набор
знаков
.
Таким
образом
,
дискретизация
,
за
которой
следует
квантование
,
даёт
последовательность
знаков
-
произвольное
сообщение
превращается
в
дискретное
,
представляемое
словом
над
некоторым
набором
знаков
.
Отдельные
знаки
этого
набора
-
кратные
шага
квантования
-
в
свою
очередь
можно
двоично
закодировать
.
В
технике
этот
метод
известен
под
названием
импульсно
-
кодовой
модуляции
(
рис
6.7).
Существует
несколько
вариантов
основной
формы
ИКМ
:
•
Дельта
-
Модуляция
(
ДМ
);
•
Дифференциальная
ИКМ
(
ДИКМ
);
•
Адаптивная
Дифференциальная
ИКМ
(
АДИКМ
).
0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101
1000
0111
0110
0101
0100
0011
0010
0001
0000
t
Рис
. 6.7
.
Импульсно
-
кодовая
модуляция
.
В
точках
отсчета
времени
считываются
значения
функции
,
указанные
по
оси
t
.
При
дифференциальной
ИКМ
(
ДИКМ
)
кодируется
только
разность
между
предсказанным
значением
(
на
основе
предшествующих
отсчетов
)
и
фактически
измеренным
значением
отсчета
аналогового
сигнала
.
Такое
решение
обосновано
тем
,
что
наблюдается
сильная
степень
корреляции
между
последовательными
значениями
,
которая
обусловливает
значительную
долю
избыточности
,
содержащейся
в
значениях
отсчетов
.
От
того
,
насколько
удачно
выбран
механизм
предсказания
значений
отсчетов
,
зависит
степень
сжатия
их
цифрового
представления
при
кодировании
.
Типичный
пример
удачного
применения
ДИКМ
–
это
кодирование
строк
монотонного
изображения
(
фотографического
),
содержащего
только
плавные
тональные
переходы
.
В
качестве
иллюстрации
ниже
приводятся
две
гистограммы
для
одного
и
того
же
изображения
закодированного
с
помощью
ИКМ
и
ДИКМ
,
соответственно
.
На
первой
гистограмме
(
Рис
. 6.8),
имеется
огромное
число
отсчетов
с
заметным
значением
частоты
,
причем
сложно
выделить
из
них
небольшую
группу
,
для
которой
можно
использовать
более
короткие
кодовые
слова
в
целях
сжатия
.
На
второй
гистограмме
практически
все
отсчеты
находятся
в
диапазоне
от
–20
до
+20,
и
таким
образом
им
можно
назначить
более
короткие
кодовые
слова
.
В
случае
использования
адаптивной
ДИКМ
(
АДИКМ
)
шаг
квантования
выбирается
адаптивно
,
в
зависимости
от
скорости
изменения
формы
сигнала
.
При
дельта
-
модуляции
в
цифровом
виде
представляется
разность
величин
последовательных
отсчетов
сигнала
.
Основным
достоинством
данного
формата
является
простота
конструкции
устройств
реализующих
данное
преобразование
(
одноразрядный
АЦП
).
Однако
для
достижения
заданного
качества
сигнала
обычно
необходима
гораздо
большая
скорость
передачи
информации
.
Одноразрядный
дельта
-
модулятор
на
каждом
тактовом
интервале
выносит
бинарное
решение
путем
сравнения
уровня
входного
сигнала
с
величиной
аппроксимированного
предыдущего
отсчета
.
Если
сигнал
больше
аппроксимированного
значения
,
то
к
последнему
добавляется
фиксированное
приращение
и
,
наоборот
,
если
сигнал
меньше
предыдущего
отсчета
,
приращение
вычитается
(
рис
. 6.10).
Процесс
повторяется
для
каждого
отсчета
,
и
аппроксимированное
значение
сигнала
все
время
удерживается
вблизи
истинного
значения
входного
сигнала
.
Точность
аппроксимации
прямо
связана
с
величиной
приращения
.
Одноразрядные
числа
,
на
основании
которых
в
кодировщике
строится
аппроксимированное
значение
входного
сигнала
,
можно
передать
в
другое
место
и
там
восстановить
по
ним
ту
же
самую
величину
аналогового
сигнала
.
Гистограмма
ИКМ
отсчетов
изображения
Ч
а
с
т
о
т
а
Значения
отсчетов
Рис
6.8
.
Гистограмма
ИКМ
отсчетов
.
Гистограмма
ДИКМ
отсчетов
Ч
а
с
т
о
т
а
Разность
между
отсчетами
Рис
6.9
.
Гистограмма
ДИКМ
отсчетов
При
адаптивной
дельта
-
модуляции
величина
шага
квантования
изменяется
в
зависимости
от
характера
сигнала
.
Если
величина
сигнала
быстро
увеличивается
,
то
шаг
квантования
увеличивается
,
чтобы
избежать
ограничения
скорости
нарастания
выходного
сигнала
,
при
малых
сигналах
шаг
квантования
наоборот
уменьшается
.
Если
передаются
одинаковые
числа
,
то
имеет
место
ограничение
скорости
нарастания
аппроксимации
,
поскольку
аппроксимирующий
сигнал
не
успевает
отслеживать
изменения
входного
сигнала
.
Если
передаются
непрерывно
чередующиеся
числа
,
то
аппроксимирующий
блок
колеблется
относительно
правильного
значения
.
Аналоговый
сигнал
Выходной
сигнал
блока
аппроксимации
Передаваемый
поток
двоичных
чисел
Рис
. 6.10
.
Сигналы
в
системе
дельта
-
модуляции
:
входной
(
аналоговый
),
выходной
в
блоке
аппроксимации
и
передаваемый
поток
двоичных
чисел
.