Файл: Программа аттестации по матанализу КН июнь.pdf

Программа седьмой аттестации по математическому анализу

по специальности математика–компьютерные науки

(июнь 2006)

1

Неявные функции, задаваемые одним уравнением. Производная неявной
функции. Уравнение касательной плоскости к поверхности в пространстве.

2

Неявные функции, задаваемые системой уравнений. Теорема о неявной
функции.

3

Условный экстремум функции многих переменных. Метод неопределенных
множителей Лагранжа.

4

Равномерная сходимость последовательности. Свойства равномерной схо-
димости последовательности непрерывных функций. Теорема Стоуна–
Вейерштрасса.

5

Собственные интегралы, зависящие от параметра. Непрерывность интегра-
ла по параметру, интегрирование и дифференцирование интеграла по пара-
метру.

6

Несобственный интеграл по неограниченному промежутку.

7

Несобственный интеграл от неограниченной функции.

8

Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Признак Вейерштрасса
равномерной сходимости несобственных интегралов с параметром.

9

Дифференцирование и интегрирование по параметру несобственных инте-
гралов.

10

Эйлеровы интегралы. Бета-функция, гамма-функция.

1