Файл: Решение Если принять y k, то уравнение изоклины для заданного уравнения k 2 x 1 y.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 14
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
| Кафедра экономики и управления Форма обучения: очно-заочная |
ВЫПОЛНЕНИЕ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
___________________________МАТЕМАТИКА__________________________
Группа _________
Студент
_________________
МОСКВА 2023
Практические задания
Задачи: 1.
1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения
1.1.
Решение
Если принять y’=k, то уравнение изоклины для заданного уравнения: k=2x(1-y) или y=1-
- уравнение гипербол. Для примера ограничимся значениями: 
=1, 
=2 и 
=10.Построим интегральные кривые, пересекающие каждую из гипербол-изоклин под определённым углом: первую под углом, определяемым угловым коэффициентом
, вторую под углом, определяемым угловым коэффициентом и третью под углом, определяемым угловым коэффициентом .
2. Решить уравнение, допускающее понижения порядка
2.1
Решение:
Пусть P=y’, тогда P’=y’’. где P некоторая функция от x
P’=
› -
= -
-
-постояннаяНайдем y:
y =
-
-
‧ln
-постоянная3. Решить систему уравнений
3.1
Решение:
→ 
= - t + t = 0 или d(xy) = 0xy =
, делаем подстановку y =
→ lnx=
→ x= 
Найдем y:
y =
= 
Ответ:
4. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?
Решение:
Наивероятнейшее число
определяют из двойного неравенства, причем: np-q ≤
≤ np+p, причем:1) если число np – q дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0;
2) если число np – q целое, то существует два наивероятнейших числа, а именно: k0 и k0 + 1;
3) если число np целое, то наивероятнейшее число k0 = np.
Пусть провели n испытаний.
Имеем:
n*0,7-0,3≤10≤n*0,7+0,3
Ответ: n=14