Программа среднего профессионального образования

40.02.01 Право и организация социального обеспечения

Дисциплина: Статистика

Практическое задание № 2


Выполнил:

слушатель Гутор Анастасия Николаевна

Преподаватель:

Семенова Наталья Александровна

Задание 1. В целях изучения стажа рабочих завода проведена 36%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

Стаж, число лет	Число рабочих, чел
До 5	12
5 – 10	18
10 – 15	24
15 – 20	32
20 – 25	6
Свыше 25	8
Итого	100

Нa основе этих данных вычислите:

• 
  Средний стаж рабочих завода
  
• 
  Моду и мeдиану стажа рабочих.
  
• 
  Средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
  
• 
  С вероятностью 0.997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих всего завода.
  

Решение:

1. 
   Для того чтобы вычислить среднее значение признака перейдем от интервального ряда к дискретному, т.е. найдем середину каждого интервала как полусумму нижней и верхней границ. При этом величина открытого интервала первой группы приравнивается к величине интервала второй группы, а величина открытого интервала последней группы – к величине интервала предпоследней группы. Для удобства вычислений составляем таблицу.
   

---

Стаж, число лет	Середины интервалов Xi'	fi	X'ifi	X'2ifi
до 5	2,5	12	30	75
5-10	7,5	18	135	1012,5
10-15	12,5	24	300	3750
15-20	17,5	32	560	9800
20-25	22,5	6	135	3037,5
25 и выше	27,5	8	220	6050
ИТОГО:		100	1380	23725

Найдем средний стаж: 

2. 
   Найдем моду М₀ и медиану Ме:
   

f _M0, f _M0-1, f _M0+1 – частоты модального, до и после модального интервалов соответственно

ХМ0 – начало модального интервала

iМО - величина модального интервала.
Мода показывает варианту наиболее часто встречающегося в данной совокупности, т. е. наиболее часто встречающийся стаж рабочих в данной совокупности равен 16,18%



ХМе - начало медианного интервала;

iМе - величина медианного интервала;

SМе - сумма накопленных частот до медианного интервала: fМе – частота медианного интервала.

Медиана – это варианта, располагающаяся в середине ранжированного ряда распределения.
Вывод: половина рабочих имеет стаж до 14,167 лет, а вторая половина рабочих – более 14,167 лет.

---

3. 
   Найдем дисперсию по следующей формуле:
   

Дисперсия показывает среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.

Среднее квадратическое отклонение находим по специальной формуле:



Коэф. вариации

Когда относительные показатели вариации не превышают 35%, то принято считать, что полученные средние характеристики достаточно надежно характеризуют совокупность по варьирующему признаку. В нашем же случае, напротив, коэффициент вариации больше 35% - не надежно, т. е. полученный средний стаж не надежно характеризует данную совокупность по этому признаку.

4. 
   Из условия задачи имеем n/N=0,36, n = 100. На основе этих данных с вероятностью 0,954найдем предельную ошибку ( ) выборочной средней ( ) и возможные границы по следующим формулам - предельная ошибка выборочной средней. Так как р=0,997 то t=3.
   

=1,64 года





Итак, с вероятностью р=0,997 можно утверждать, что границы генеральной среднего стажа находятся от 12,16 до 15,44 лет.

---

Смотрите также файлы

• Что такое прогресс.odt

• Обязанности начальника караула по обеспечению требований безопасности при движении автомобиля.docx

• Монолог и диалог. Особенности построения и употребления.docx

• Сельское хозяйство и транспорт.docx

• Лабораторная работа 3 анализ переходных процессов в цепях первого порядка с использованием программы fastmean.docx