Файл: Цель занятия формирование умений решать текстовые задачи применять математические методы для решения профессиональных задач закрепление навыков решения простейших статистических задач.docx
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 119
Скачиваний: 10
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Практическое занятие 2
Цель занятия: формирование умений решать текстовые задачи; применять математические методы для решения профессиональных задач; закрепление навыков решения простейших статистических задач; закрепление навыков применять правила приближенных вычислений; закрепление навыков работы с основными свойствами геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Задание 1. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Заполните позицию «Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели» таблицы «Виды моделирования при решении текстовых задач».
Таблица – «Виды моделирования при решении текстовых задач»
| Задача | Модель | Интерпретация модели |
| 1. 1. Было 7 кубиков, проиграно 4 кубика. Сколько кубиков осталось? |  | Пример ответа: Известно: начальное состояние объекта; направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины конечного состояния объекта. |
| 2. Было 4 кубика, стало 7 кубиков. Что произошло? | | Известно: начальное и конечное состояние объекта; направленность отношения между ними. Необходимо определить числовое значение величины отношения между состояниями объекта. |
| 3. Имеется 7 кубиков после того, как добавили 4 кубика. Сколько кубиков было до добавления? | | Известно: значение величины конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта и числовое значение величины отношений между состояниями объектов. Необходимо определить начальное состояние объекта. |
| 4.Было 7 кубиков, стало 4 кубика. Что произошло? | | Известно: значение величины начального и конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины отношения между состояниями объекта. |
| 5.В первый раз принесли 7 кубиков, во второй раз – забрали 4 кубика. Что произошло в результате? | | Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта (начального, промежуточного и конечного). Необходимо определить числовое значение величины конечного состояния объекта. |
| 6. В первый раз забрали 7 кубиков, во второй – принесли 4 кубика. Что произошло в результате? | | Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определитьначальное состояние объекта, числовое значение величины отношения между состояниями объекта. |
| 7.В первый раз забрали 4 кубика. После того, как кубики забрали второй раз, всего было отдано 7 кубиков. Что произошло во второй раз? | | Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определить направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. |
| 8. В первый раз забрали 7 кубиков. После того, как во второй раз принесли кубики, оказалось, что всего было отдано 4 кубика. Что произошло во второй раз? | | Известно: направленность отношений между состояниями объекта; значение величин отношений между начальным и промежуточным, между промежуточным и конечным состоянием объекта. Необходимо определить начальное состояние объекта; направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта. |
Задание 2. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Решите задачу, используя диаграммы Эйлера-Венна.
При выборе кружков для детей оказалось, что 60 % родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50 % предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30 % родителей предпочитают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике, 20 % сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке, а 40 % родителей пожелали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10 % из них высказались за посещение детьми всех кружков. Определите процентное соотношение родителей, которые:
1) не желают водить детей в кружки;
2) выбрали не менее двух кружков.
Задание 3 (максимальное количество баллов – 5 баллов)
При измерении получены данные:
| Номер измерения | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Данные | 20 | 20 | 5 | 10 | 10 | 15 | 20 | 5 | 5 | 20 |
Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения.
а) Постройте статистический ряд распределения частот.
б) Постройте полигон распределения.
в) Вычислите выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.
г) Постройте выборочную функцию распределения.
Задание 4 (максимальное количество баллов - 4 балла)
Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.
a) Округлите число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.
b) Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.
c) Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.
Задание 5 (максимальное количество баллов – 3 балла)
Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см2. Найдите площадь треугольника ABD.
Задание 6 (максимальное количество баллов – 4 балла)
Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 1500.
Задание 7 (максимальное количество баллов – 3 балла)
Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 см и 8 см, а боковое ребро призмы равно 12 см.
