ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I»

(ФГБОУ ВО ПГУПС)
Кафедра «Механика и прочность материалов и конструкций»

Расчётно-графическая работа № 1,2
Задача № 1

Задача № 2
Вариант №__
Обучающийся _____________ _____2_____ Курбонов Б.М.

Подпись, дата курс, группа Ф.И.О.

Преподаватель _____________ __________

Подпись дата


Санкт-Петербург

2023
Часть 1: Теоретические вопросы (20 баллов)

1. 
   Объясните понятие силы и ее основные характеристики.
   
2. 
   
   Что такое момент силы? Какие факторы влияют на величину момента?
   
3. 
   Опишите основные принципы статики и их применение в строительной механике.
   
4. 
   
   Что такое равновесие? Какие условия должны быть выполнены для равновесия тела?
   
5. 
   Объясните понятие центра тяжести и его роль в анализе статического равновесия.
   
6. 
   Опишите основные типы поддержек и их применение в строительной механике.
   
7. 
   
   Что такое напряжение и деформация? Как они связаны между собой?
   
8. 
   Объясните понятие модуля упругости и его значение в анализе механического поведения материалов.
   
9. 
   
   Что такое изгиб и какие факторы влияют на его величину?
   
10. 
    Опишите процесс растяжения и сжатия и объясните, как они связаны с понятием деформации материала.
    

Часть 2: Задача (80 баллов)

Задача (80 баллов):

На рисунке ниже представлена плоская ферма ABCD, состоящая из стержней и опор. Стержни AB и BC являются одинаковыми стержнями с длиной 4 метра каждый и сечением 100 мм². Стержень CD имеет длину 6 метров и сечение 150 мм². Стержни AB и BC закреплены шарнирно в точках A и C, а стержень CD закреплен жестко в точке D. В точке B находится нагрузка P, направленная вертикально вниз.
P ↓ A----------------B | | D------C

1. 
   Определите реакции опор в точках A, C и D.
   
2. 
   Найдите напряжение в стержнях AB, BC и CD.
   
3. 
   Определите угол, на который повернется ферма вокруг точки A под воздействием нагрузки P.
   

---

Информация: Модуль упругости материала стержней равен 200 ГПа.

Анализ задачи:

1. 
   Для определения реакций опор в точках A, C и D применяем условие равновесия по сумме сил и моментов в каждой точке.
   
2. 
   Напряжение в стержнях AB, BC и CD можно определить, используя формулу напряжения σ = F/A, где F - сила, действующая на стержень, A - площадь поперечного сечения стержня.
   
3. 
   Угол, на который повернется ферма вокруг точки A, можно определить, применяя принцип равнодействующих моментов.
   

Анализ задачи:

1. 
   Для определения реакций опор в точках A, C и D применяем условие равновесия по сумме сил и моментов в каждой точке. Используем уравнения равновесия: ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣM = 0.
   
2. 
   Напряжение в стержнях AB, BC и CD можно определить, используя формулу напряжения σ = F/A, где F - сила, действующая на стержень, A - площадь поперечного сечения стержня.
   
3. 
   Для определения реакции опоры в точке A, уравновешиваем моменты сил относительно точки A. Аналогично, для определения реакции опоры в точке C, уравновешиваем моменты сил относительно точки C.
   
4. 
   Угол, на который повернется ферма вокруг точки A под воздействием нагрузки P, можно определить, применяя принцип равнодействующих моментов. Уравновешиваем моменты сил относительно точки A и находим угол поворота.
   

Решение задачи:

1. 
   Реакция опоры в точке A: ΣFx = 0: -RA - RB = 0 (горизонтальная составляющая равновесия) ΣFy = 0: -RA + RC = 0 (вертикальная составляющая равновесия) ΣM = 0: -PBC + RCCD = 0 (момент равновесия относительно точки A)
   

Решая систему уравнений, найдем RA и RC.

2. 
   Напряжение в стержне AB: Напряжение σAB = FAB / AAB, где FAB - сила в стержне AB, AAB - площадь поперечного сечения стержня AB. FAB = -RA, так как стержень AB находится в сжатии.
   

Аналогично, определяем напряжения σBC и σCD.

3. 
   Угол поворота фермы вокруг точки A: ΣM = 0: -PBCsin(θ) + RCCDsin(θ) = 0 (θ - угол поворота)
   

Решаем уравнение относительно θ и находим значение угла поворота.

---

Смотрите также файлы

• Программа среднего профессионального образования Дисциплина Информатика Практическое задание 4.docx

• Финансовое состояние.docx

• Описание объекта строительства 2 Задание кафедры по первой производственной практике.doc

• Задача 1 Задача 2 Вариант Обучающийся 2 Курбонов Б. М. Подпись, дата курс, группа Ф. И. О.docx

• 1. Гуманистическая психология а Общая характеристика гуманистической психологии.docx