Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Математика

Группа Го21М571

Студент

А.И. Нурмухан

МОСКВА 2023
1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения





Изоклины представляют собой гиперболы.

1. Строится достаточно густая сетка изоклин для различных значений k и на каждой изоклине изображаются небольшие отрезки с наклоном k.

2. Начиная из точки (x₀, y₀), поводится линия, которая, будет пересекать каждую изоклину под углом, заданным полем направлений. Полученная таким образом кривая и будет приближенным изображением (эскизом) интегральной кривой уравнения, проходящей через точку (x₀, y₀).
2. Решить уравнение, допускающее понижения порядка



Делаем замену . Тогда . Подставляя в исходное уравнение получаем:



Это неоднородное уравнение. Сделаем замену переменных:

или





Преобразуем уравнение так, чтобы получить уравнение с разделяющимися переменными:

---

Интегрируя, получаем:



Учитывая, что z = ux, u=z/x получаем:



Поскольку y'=z, то интегрируя, окончательно получаем:


3. Решить систему уравнений









4. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?

Наивероятнейшее число k₀ определяют из двойного неравенства:

np – q ≤ k₀ ≤ np + p

причем:

а) если число np–q – дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0.

б) если число np–q – целое дробное, то существуют два наивероятнейших числа, а именно k₀ и k₀ + 1.

в) если число np – целое, то наивероятнейшее число k0 = np.

По условию, n = 10, p = 0,7, q = 0,3.

Найдем наивероятнейшее число из двойного неравенства:

10*0,7 – 0,3 ≤ k₀ ≤ 10*0,7 + 0,7

или

6,7 ≤ k₀ ≤ 7,7

Поскольку число np – q – дробное, то существует одно наивероятнейшее число k₀ = 7

Поскольку число np – целое, то наивероятнейшее число k₀ = 7

---

Смотрите также файлы

• Выполнение практических заданий по дисциплине иновационные технологии фандрейзинг, спонсоринг, краудфандинг и эндаумент.docx

• История государства и права россии.docx

• Генеральному прокурору рф.docx

• Введение стр.doc

• Индивидуальный итоговый проект интернетзависимость в современном обществе.docx