Файл: Контрольная работа по дисциплине Основы теории надежности и диагностики Вариант 292 Шифр зачетной книжки 19113492.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 26.10.2023

Просмотров: 407

Скачиваний: 10

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

№
tj-1; tj










1
0; 7
3,5
0,094306
0,905694
0,022748
0,025117

2
7; 14
10,5
0,287517
0,712483
0,030623
0,04298

3
14; 21
17,5
0,501546
0,498454
0,029334
0,058849

4
21; 28
24,5
0,686572
0,313428
0,023052
0,073547

5
28; 35
31,5
0,821652
0,178348
0,015593
0,087432

6
35; 42
38,5
0,907709
0,092291
0,009294
0,100702

7
42; 49
45,5
0,956400
0,043600
0,004948
0,113481

8
49; 56
52,5
0,981138
0,018862
0,002374
0,125854

9
56; 63
59,5
0,992508
0,007492
0,001033
0,137882

10
63; 70
66,5
0,997261
0,002739
0,00041
0,149614

11
70; 77
73,5
0,999077
0,000923
0,000149
0,161083
Построим графики функций, совмещенные с графиками статистических характеристикРис. 5. График функции распределения наработкиРис. 6. График функции надежностиРис. 7. График плотности распределения наработкиРис. 8. График функции интенсивности отказовВыдвинем гипотезу о распределении по закону Вейбулла числа отказов.Проведем проверку гипотезы с помощью критерия согласия χ2 .Найдем вероятности попадания в интервалы по формуле:Согласно принятому допущению, параметры распределения по закону Вейбулла и .
Результаты вычислений занесем в таблицу:

j
tj-1
tj
Δmj
qj*
qj


1
0
7
52
0,08966
0,1170
3,7054

2
7
14
117
0,20172
0,1344
19,5577

3
14
21
120
0,20690
0,1929
0,5893

4
21
28
109
0,18793
0,2037
0,7081

5
28
35
80
0,13793
0,1706
3,6287

6
35
42
50
0,08621
0,1050
1,9503

7
42
49
26
0,04483
0,0514
0,4871

8
49
56
15
0,02586
0,0184
1,7542

9
56
63
8
0,01379
0,0053
7,8880

10
63
70
2
0,00345
0,0011
2,9119

11
70
77
1
0,00172
0,0002
6,7002

Σ



49,8808
Наблюдаемое значение критерия согласия Пирсона (итоговая строка таблицы) Найдем по таблице квантилей χ2 распределения по уровню значимости α = 0,05 и числу степеней свободы v = k – r = 11-2 = 9 критическое значениеχ20,05;2 = 19,675Так как χ2набл = 49,8808 < 19,675, то есть основания для отклонения гипотезы о распределении по закону Вейбулла.Т. е. не принимаем предположение, что статистические данные распределены по закону Вейбулла.Задание 3.О виде наработки объекта можно судить, основываясь на выбранном нормальном законе распределения. Первые отказы объекта часто происходят по причине скрытых дефектов, полученных в процессе его изготовления. Поэтому распределением, которое характеризует этап приработки объекта, описывается наработка до отказа (продолжительность эксплуатации до первого отказа) на этапе приработки. Если изготовленный объект не содержит скрытых дефектов или перед вводом в эксплуатацию прошел тщательную проверку и обкатку с целью выявления скрытых дефектов, то он вступает в этап нормальной работы, характеризующийся примерным постоянством интенсивности первых отказов. Поэтому нормальное распределение наработки и распределение, свидетельствует о том, что исследуемая наработка представляет собой наработку до отказа в период нормальной эксплуатации. Если объект изготовлен с достаточным запасом надежности, миновал, не получив отказа, этап нормальной эксплуатации и достиг этапа старения, характеризующегося ростом интенсивности отказов, то причиной его первого отказа, как правило, становится изношенность основных узлов и механизмов, и наработка до отказа часто совпадает с ресурсом или сроком службы объекта. Однако обычно к началу этапа старения технический объект имеет устраненные отказы, и любой отказ на этом этапе не является для него первым. Поэтому этап старения для объекта характерен тем, что объект достигает предельного состояния по причине естественных процессов изнашивания и старения. Таким образом, если наработка объекта описывается нормальным законом распределения, то эта наработка представляет ресурс или срок службы.Задание 4. Определим приближенное значение статистической вероятность (оценку вероятности) статистическую оценку вероятности безотказной работы объекта в течение времени
Статистическая оценка вероятности безотказной работы объекта в течение времени t*Пользуясь полученными вероятностными зависимостями, определим вероятность безотказной работы объекта в течение времени Определим γ-процентную наработку объектаЗадание 5. Определить границы доверительного интервала Tн и Tв оценки средней наработки объекта при доверительной вероятности β, а также доверительные границы оценки вероятности безотказной работы rн и rв и отказа qн и qв объекта за время при той же доверительной вероятности.(β = 0,98)Cредняя наработка является математическим ожиданием наработки, то для доверительных границ оценки средней наработки будут справедливы следующие формулы: ; Квантиль  определяют с помощью таблиц. При заданной вероятности β = 0,98 и c  n 1 = 580 – 1 = 579.  = 2,326 ; Это означает, что в 98 % случаев истинное значение средней наработки объекта находится в промежутке (21,6069; 24,1823) за время Находим доверительные границы оценки вероятности отказа qн и qв объекта за время при той же доверительной вероятности. ;

Смотрите также файлы