Файл: Контрольная работа по дисциплине Дискретная математика и математическая логика.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 21
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Дискретная математика и математическая логика»
Вариант 2
Выполнена
обучающимся группы:
Волкович Дмитрий Андреевич
Очно-заочной формы обучения
Группа: ИДО ОЗБ БИ-21 КТ
А) Сколькими способами можно разместить 18 туристов по пяти гостиницам?
| Турист | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| Номер Гости- ницы | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | |
| 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |
| 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
Для каждого туриста существует 5 вариантов размещения в гостинице, соответственно для всех 18 туристов существует:
Способов размещения 18-ти туристов по 5-ти гостиницам
Б) Сколькими способами можно рассадить шестерых студентов в аудитории из 25 человек?
Если студенты поочередно рассаживаются по местам, то например:
Первый студент может выбрать любое из 25 мест
Второй студент может выбрать любое из 24 мест, которые остались незанятыми после того, как первый студент выбрал место и так далее
Общее число способов рассадки студентов будет равно произведению числа способов, которыми каждый из них может выбрать себе место
25 * 24 * 23 * 22 * 21 * 20 = 127 512 000
Соответственно способов размещения 6-ти студентов в аудитории с 25-ю местами: 127 512 000