Программа среднего профессионального образования 44.02.02 Преподавание в начальных классахДисциплина: Математика Практическое занятие 2Выполнил:Обучающийся Преподаватель:Сазонова Элеонора БорисовнаЗадание 1. (Максимальное количество баллов – 3 балла)Заполните позицию «Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели» таблицы «Виды моделирования при решении текстовых задач».Таблица – «Виды моделирования при решении текстовых задач»

Задача	Модель	Интерпретация модели
1.     1. Было 7 кубиков, проиграно 4 кубика. Сколько кубиков осталось?		Пример ответа: Известно: начальное состояние объекта; направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины конечного состояния объекта.
2. Было 4 кубика, стало 7 кубиков. Что произошло?		Известно: начальное и конечное состояние объекта; направленность отношения между ними. Необходимо определить:характер и числовое значение величи­ны отношений между со­стояниями объектов.
3. Имеется 7 кубиков после того, как добавили 4 кубика. Сколько кубиков было до добавления?		Известно: значение величины конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта и числовое значение величины отношений между состояниями объектов. Необходимо определить :  числовое зна­чение величины начально­го состояния объекта
4.Было 7 кубиков, стало 4 кубика. Что произошло?		Известно: значение величины начального и конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта. Необходимо определить : числовое зна­чение величины отношения между состояниями объекта.
5.В первый раз принесли 7 кубиков, во второй раз – забрали 4 кубика. Что произошло в результате?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта (начального, промежуточного и конечного). Необходимо определить  значение величины отношения между начальным и конечным состояниями объекта
6. В первый раз забрали 7 кубиков, во второй – принесли 4 кубика. Что произошло в результате?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определитьзначение ве­личины отношения между начальным и конечным состояниями объекта
7.В первый раз забрали 4 кубика. После того, как кубики забрали второй раз, всего было отдано 7 кубиков. Что произошло во второй раз?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определить  значение ве­личины отношения между начальным и конечным состояниями объекта
8. В первый раз забрали 7 кубиков. После того, как во второй раз принесли кубики, оказалось, что всего было отдано 4 кубика. Что произошло во второй раз?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; значение величин отношений между начальным и промежуточным, между промежуточным и конечным состоянием объекта. Необходимо определить  отношения между промежуточным и конечным состояниями объекта

---

Задание 2 – Для решения данной задачи необходимо построить диаграмму Эйлера-Венна, которая позволит визуально представить множества родителей, выбравших определенный кружок, а также их пересечения.Для начала обозначим множества родителей, выбравших каждый из кружков:

• 
  A: рисование
  
• 
  B: гимнастика
  
• 
  C: музыка
  

Затем добавим пересечения множеств:

• 
  AB: рисование и гимнастика
  
• 
  AC: рисование и музыка
  
• 
  BC: гимнастика и музыка
  
• 
  ABC: рисование, гимнастика и музыка
  

Теперь мы можем использовать диаграмму Эйлера-Венна для ответа на поставленные вопросы:

1. 
   Не желают водить детей в кружки: это будет объединение всех родителей, которые не выбрали ни один кружок. Исходя из данных задачи, таких родителей нет, поэтому процентное соотношение равно 0%.
   
2. 
   Выбрали не менее двух кружков: это будет объединение всех родителей, которые выбрали два или три кружка. Исходя из данных задачи, такие родители находятся в пересечениях множеств AB, AC, BC и ABC, поэтому процентное соотношение равно:
   

P(AB) + P(AC) + P(BC) + P(ABC) = 0.3 + 0.2 + 0.2 + 0.1 = 0.8 = 80%Ответ:

1. 
   0%
   
2. 
   80%
   

Задание 3. При измерении получены данные:Задание 3 (максимальное количество баллов – 5 баллов)При измерении получены данные:

Номер измерения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Данные	20	20	5	10	10	15	20	5	5	20

Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения.a) Построить статистический ряд распределения частот.b) Построить полигон распределения.c) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.d) Построить выборочную функцию распределения.

---

Решение:a) Построить статистический ряд распределения частот.Построим дискретный вариационный ряд. Для этого отсортируем ряд по возрастанию и подсчитаем количество повторения для каждого элемента ряда. Таблица для расчета показателей.

xi	Кол-во, fi	xi·fi	Накопленная частота, S	|x-xср|·fi	(x-xср)2·fi	Относительная частота, fi/f
5	3	15	3	24	192	0,3
10	2	20	5	6	18	0,2
15	1	15	6	2	4	0,1
20	4	80	10	28	196	0,4
Итого	10	130	24	60	410	1

b) Построить полигон распределения.c) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели: Показатели центра распределения. Средняя взвешенная (выборочная средняя) Мода. Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Максимальное значение повторений при x = 20 (f = 4). Следовательно, мода равна 20. Медиана.Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Находим xi, при котором накопленная частота S будет больше ∑f/2 = 6. Это значение xi =15 . Таким образом, медиана равна 15. Медиана служит хорошей характеристикой при асимметричном распределении данных, т.к. даже при наличии "выбросов" данных, медиана более устойчива к воздействию отклоняющихся данных. Показатели вариации. Абсолютные показатели вариации. Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда. R = xmax - xmin = 20 - 5 = 15 Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

---

Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 6 Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего). Среднее квадратическое отклонение. Каждое значение ряда отличается от среднего значения 13 в среднем на 6,403 d) Построить выборочную функцию распределения.

xi	5	10	15	20
pi	0,3	0,2	0,1	0,4

Функция распределения F(X).F(x≤5) = 0F(5< x ≤10) = 0,3F(10< x ≤15) = 0,2 + 0,3 = 0,5F(15< x ≤20) = 0,1 + 0,5 = 0,6F(x>20) = 1 Задание 4a)Округление до шести десятичных знаков: 4,455753Округление до пяти десятичных знаков: 4,45575Округление до четырех десятичных знаков: 4,4558Округление до трех десятичных знаков: 4,456Округление до двух десятичных знаков: 4,46Округление до одного десятичного знака: 4,5Округление до целого числа: 4b)Абсолютная погрешность определяется по формуле: абсолютная погрешность = число * относительная погрешностьЗаменяем относительную погрешность на десятичную дробь: 0,3% = 0,003Абсолютная погрешность = 12,75 * 0,003 = 0,03825Ответ: абсолютная погрешность округления равна 0,03825.c)Сомнительными цифрами в числе считаются последние цифры, если заданы оценки их точности. В данном случае, с точностью до 0,03:точная часть: 13,ХХсомнительная часть: Х,27Поскольку оценка точности дана до сотых, то точными являются целая часть и десятые (если была бы оценка до десятых - были бы точны целая и десятые цифры). Сомнительной считается цифра 2, т.к. ее изменение может привести к изменению результатов измерения. Ответ: в числе 13,27 ± 0,03 точными являются цифры 1 и 3, сомнительными - цифра 2 и доли сотых.Задание 5 (максимальное количество баллов – 3 балла)Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3 см, DC=10 см. Площадь треугольника ABC равна 39 см2. Найдите площадь треугольника ABD.

---

Решение:Проведем высоту из вершины B. Заметим, что это высота не только треугольника ABC, но и треугольника ABD. Найдем высоту, используя формулу площади треугольника для треугольника ABC: S ABC=AC*h/2=(AD+DC)*h/2 39=(3+10)*h/2 39=13*h/2 39*2=13h h=6 см Теперь применим эту же формулу для треугольника ABD: S ABD=AD*h/2=2*6/2=6 см2 Ответ: 6 см2.Задание 6Задание 6 (максимальное количество баллов – 4 балла)Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 150⁰.Решение:Накрест лежащие углы BFA и FAD равны, АF – биссектриса угла BAD, следовательно,Значит треугольник BFA – равнобедренный и AB=BF=4 см.По формуле площади параллелограмма находимОтвет: Задание 7. Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6см и 8см, а боковое ребро призмы равно 12см.Решение:Сторона ромба a выражается через его диагонали и формулойНаходим площадь ромбаТогда площадь поверхности призмы равна

---

Смотрите также файлы

• 1. По какому закону нужно арендовать торговые площади небольшим магазинчикам.docx

• мурманский государственный технический университет.docx

• 1. Бег приставными шагами левым, правым боком по направлению движения.docx

• Практических заданий по дисциплине история коррупции и борьбы с ней.docx

• Н. Б. Сбродов Утверждены на заседании кафедры.docx