Файл: Социальноэкономических процессов.pdf

Имитационное моделирование
Планирование двухфакторного эксперимента x1 x2 x1*x2 x1^2 x2^2 yэсперт у1 лин у1 лин.см. у1 нелин.
1 1
1 1
1 11,6 12,2 20,62222 104,8889
-1 1
-1 1
1 12 12,6 4,177778 88,44444 1
-1
-1 1
1 13 12,95556 4,533333 88,8
-1
-1 1
1 1
13,6 13,35556 21,77778 106,0444 1
0 0
1 0
12,4 12,57778 12,57778 88,37778
-1 0
0 1
0 13,2 12,97778 12,97778 88,77778 0
1 0
0 1
12,8 12,4 12,4 20,86667 0
-1 0
0 1
13,2 13,15556 13,15556 21,62222 0
0 0
0 0
13,2 12,77778 12,77778 12,77778
Коэффициенты моделей а1 а2 a11 а12 а22 а0
Суммы квадратов разности
-0,2 -0,37778 75,8 8,422222 8,466667 12,77778 1,202963 281,5694 40458,99
Данные для построения графика
-1 0 1 х1
-1 13,6 13,2 12 0
13,2 13,2 12,8 1
13 12,4 11,6 х2

0 20 40 60 80 100 120 1
2 3
4 5
6 7
8 9
Ряд1
Ряд2
Ряд3
Ряд4
Ряд1
Ряд2
Ряд3 10,5 11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 1
2 3
10,5-11 11-11,5 11,5-12 12-12,5 12,5-13 13-13,5 13,5-14

Практическая работа 6.
Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию. Заявка-вызов, пришедший в момент, когда линия занята, получает отказ. Интенсивность потока вызовов =1 (вызовов в минуту). Средняя продолжительность разговоров ̅
=2 мин. Все потоки событий-простейшие.
Определить предельные (при t→∞) значения:
1)
Относительной пропускной способности q
2)
Абсолютной пропускной способности А
3)
Вероятности отказа Ротк
Сравнить фактическую пропускную способность СМО с номинальной, которая была бы, если бы каждый разговор длился в точности 2 мин, и разговоры следовали бы один за другим без перерыва.
Решение:
Определяем параметр потока обслуживаний:
̅
=1/2=0,5
Таким образом, в установившемся режиме система будет обслуживать около 33% поступающих вызовов.
Находим абсолютную пропускную способность:
Т.е линия способна осуществить в среднем 0,333 разговора в минуту
Вероятность отказа:
Значит около 67% поступивших вызовов будет получать отказ
Номинальная пропускная способность канала:
̅
разговора в минуту

Что почти вдвое больше, чем фактическая пропускная способность, получаемая, с учетом случайного характера потока заявок и случайности времени обслуживания
1.
Охарактеризуйте системы массового обслуживания.
В теории систем массового обслуживания (СМО) обслуживаемый объект называют требованием. В общем случае под требованием обычно понимают запрос на удовлетворение некоторой потребности, например, разговор с абонентом, посадка самолета, покупка билета, получение материалов на складе.
Средства, обслуживающие требования, называются обслуживающими устройствами или каналами обслуживания. Например, к ним относятся каналы телефонной связи, посадочные полосы, мастера-ремонтники, билетные кассиры, погрузочно-разгрузочные точки на базах и складах.
Совокупность однотипных обслуживающих устройств называется системой массового обслуживания. Такими системами могут быть телефонные станции, аэродромы, билетные кассы, ремонтные мастерские, склады и базы снабженческо-сбытовых организаций и т.д.
Основной задачей теории СМО является изучение режима функциони­рования обслуживающей системы и исследование явлений, возникающих в процессе обслуживания. Так, одной из характеристик обслуживающей системы является время пребывания требования в очереди.
Очевидно, что это время можно сократить за счет увеличения количества обслужи­вающих устройств. Однако каждое дополнительное устройство требует определенных материальных затрат, при этом увеличивается время без­действия обслуживающего устройства из-за отсутствия требований на обслуживание, что также является негативным явлением. Следовательно, в теории СМО возникают задачи оптимизации: каким образом достичь оп­ределенного уровня обслуживания (максимального сокращения очереди или потерь требований) при минимальных затратах, связанных с просто­ем обслуживающих устройств.

2.
Как рассчитать вероятность отказа?
Где q-относительная пропускная способность
3.
Как рассчитать пропускную способность системы?
Где q-относительная пропускная способность
-интенсивность потока
4.
Перечислите основные элементы СМО.
Во всякой СМО можно выделить четыре основных элемента:
· входящий поток требований (заявок),
· очередь требований,
· каналы обслуживания,
· выходящий поток требований.
5.
Какие существуют показатели эффективности работы СМО?
Для всех видов СМО используются следующие показатели эффективности:
- относительная пропускная способность - это средняя доля поступающих заявок, обслуживаемых системой;
- абсолютная пропускная способность - это среднее число заявок, обслуживаемых системой в единицу времени;
- вероятность отказа - это вероятность того, что заявка покинет систему без обслуживания;
- среднее число занятых каналов - для многоканальных СМО.
6.
Как определяется интенсивность потока заявок?
- интенсивность потока заявок (число заявок в единицу времени);
7. Как определяется интенсивность обслуживания заявок? интенсивность обслуживания (число обслуженных заявок в единицу времени);
̅
7.
Каким образом можно уменьшить вероятность отказа СМО?

Вероятность потерь из-за отказа в обслуживании уменьшается с увеличением длины очереди и особенно сильно с увеличением числа обслуживающих приборов. Наличие очереди в системе позволяет снизить потери из-за отказа в обслуживании, но вызывает необходимость ожидания заявки в очереди перед началом обслуживания.