F_k

Определяем d выходного конца вала по формуле



d₁ = 3 T_III ⋅ 10³ d₁ = 3 916,38 ⋅ 10³ = 67 мм

0,2 ⋅ [τ] 0,2 ⋅ 15
[τ] = 12..15 Н / мм²
d₂ = d₁ + 5 мм d₂ = 67 + 5 = 72 мм
d₃ = d₂ + 5 мм d₃ = 72 + 5 = 77 мм
Определяем длины участков вала

l₁ = l₂

---

= 1,7 ⋅ b₂ l₁ = l₂ = 1,7 ⋅ 100 = 170 мм
l₃ = 1,5 ⋅ b₂ l₃ = 1,5 ⋅ 100 = 150 мм


R_Ay

R_By


F_a2

П



F_r2


F_t2

---

R_Bz

R_Az

F_k


l₃

l₂

l₁





R_By


R_Ay

M_a2



F_r2

---

445,5








81,9




0


M_y, кН·м


R_Bz

R_Az


F_t2






F_k


R_Bz


1821


1426,8



0


M_z, кН·м


Определяем момент при переносе осевой силы F_a2 по формуле

M_a2 = F_a2 · d₂ / 2

M_a2 = 2410,1 · 301,75 / 2 = 363,6 ·10³ Н·м
Рассмотрим плоскость XOY

Составляем уравнение моментов относительно точки А

∑M_Ay = 0

F_r2·l₁ + M_a2 - R_By·(l₁ + l₂) = 0

Находим реакцию опоры в точке В

R_By = (F_r2·l₁ + M_a2) / (l₁ + l₂)

R_By = (3103·170 + 363,6 ·10³) / (170 + 170) = 2621 Н
Составляем уравнение моментов относительно точки B

∑M_By = 0

R_Ay·(l₁ + l₂) - F_r2·l₂ + M_a2 = 0

Находим реакцию опоры в точке A

R_Ay = (F_r2·l₂ - M_a2) / (l₁ + l₂)

R_Ay = (3103·170 - 363,6 ·10³) / (170 + 170) = 482 Н

Проверка:

∑F_y = 0 482 + 2621 – 3103 = 0

Находим изгибающие моменты на каждом участке

M_y1 = R_Ay·l₁ = 482·170 = 81,9·10³ Н·м

M_y2 = M_y1 + M_a2 = 81,9·10³ + 363,6 ·10³ = 445,5 ·10³ Н·м

M_y3 = R_Ay·(l₁ + l₂) + M_a2 - F_r2·l₁ = 0
Определяем консольную силу от муфты по формуле

F_k = 125 · 3 T_III·10³ = 125 · 3 916,38·10³ = 12,141·10³ Н
Рассмотрим плоскость XOZ

Составляем уравнение моментов относительно точки А

∑M_Az = 0

F_t2·l₁ - R_Bz·(l₁ + l₂) - F_k·(l₁ + l₂ + l₃) = 0

Находим реакцию опоры в точке В

R_Bz = [F_t2·l₁ - F_k·(l₁ + l₂ + l₃)] / (l₁ + l₂)

R_Bz = [6074·170 - 12,141·10³ ·(170 + 170 + 150)] / (170 + 170) = - 14,459·10³ Н
Составляем уравнение моментов относительно точки B

∑M_Bz = 0

R_Az·(l₁ + l₂) - F_t2·l₂ - F_k·l₃ = 0

Находим реакцию опоры в точке A

R_Az = (F_t2·l₂ + F_k·l₃) / (l₁ + l₂)

R_Az = (6074·170 + 12,141·10³ ·150) / (170 + 170) = 8,393·10³ Н

Проверка:

∑F_z = 0 8,393·10³ - 14,459·10³ + 12,141·10³ – 6,074·10³ = 0

Находим изгибающие моменты на каждом участке

M_z1 = R_Az·l₁ = 8,393·10³ ·170 = 1426,8·10³ Н·м

M_z2 = R_Az·(l₁ + l₂) - F_t2·l₂ = 8,393·10³ ·(170 + 170) - 6,074·10³ ·170 = 1821·10³ Н·м

M_z3 = R_Az·(l₁ + l₂ + l₃) - F_t2·(l₂ + l₃) - R_Bz·l₃ = 0

3.2 Расчет вала на усталостную прочность




M_I = M²_y2 + M²_z1 = (445,5 ·10³)² + (1426,8·10³)² = 1495·10³ Н·м
M_II = M_z2 = 1821·10³ Н·м
Определяем запас сопротивления усталости по изгибу по формуле
n_σ = σ_-1 / [(σ_a · K_σ) / (K_d · K_F) + ψ_σ · σ_m],

где σ_-1 – предел выносливости для симметричного цикла при изгибе;

σ_a – амплитуда цикла нормальных напряжений;

σ_m – среднее нормальное напряжение цикла;

K_σ – коэффициент концентрации напряжений при изгибе;

K_d – коэффициент влияния размеров детали;

K_F – коэффициент качества обработки поверхности;

ψ_σ – коэффициент, учитывающий влияние асимметрии цикла на сопротивление усталости при изгибе.

σ_-1 = 0,45·σ_в = 0,45·500 = 225 МПа
σ_a = M_II ·10³ / (0,1·d³₂) = 1821·10³ ·10³ / (0,1·72³) = 49 МПа σ_m = 0
n_σ = 225 / [(49 · 1,85) / (0,7 · 0,9) + 0,1 · 0] = 1,56
Определяем запас сопротивления усталости по кручению по формуле
n_τ = τ_-1 / [(τ_a · K_τ) / (K_d · K_F) + ψ_τ · τ_m],

где τ_-1 – предел выносливости для симметричного цикла при кручении;

τ_a – амплитуда цикла касательных напряжений;

τ_m – среднее касательное напряжение цикла;

K_τ – коэффициент концентрации напряжений при кручении;

ψ_τ – коэффициент, учитывающий влияние асимметрии цикла на сопротивление усталости при кручении.
τ_-1 = 0,25·σ_в = 0,25·500 = 125 МПа
τ_а = 0,5·T_III · 10³ / (0,2· d³₂) = 0,5·916,38 · 10³ / (0,2· 72³) = 6 МПа τ_m = τ_a = 6 МПа
n_τ = 125 / [(6 · 1,4) / (0,7 · 0,9) + 0,05 · 6] = 9,17
Рассчитываем общий коэффициент запаса усталостной прочности по формуле




n = n_σ · n_τ / n²_σ + n²_τ [n] = 1,5..2,5



n = 1,56 · 9,17 / 1,56² + 9,17² = 1,54


Список используемой литературы

1.Теория механизмов и машин и детали машин: Учебно-методическое пособие по практическим занятиям для студентов бакалавриата по направлению подготовки 08.03.01 «Строительство» / О.В. Шарков – Калининград: Издательство ФГБОУ ВО «КГТУ», 2016
2. Детали машин: учебник / Н.В. Гулиа – Санкт-Петербург: Лань, 2013. – 416 с
3. Детали машин и основы конструирования: учебник и практикум / под ред. Е.А. Самойлова и В.В. Джамая. – Москва: Юрайт, 2016. – 423 с

---

Смотрите также файлы

• Разработка стратегии развития образовательной организации (гбпоу дуванский многопрофильный колледж).docx

• Контрольные вопросы для проверки усвоения материала 5 (мин.). Iii. Заключительная часть.doc

• .docx

• Практических заданий по дисциплине развитие отраслевых комплексов крупного города.docx

• автомат.docx