Файл: ГФ 11-1.pdf

формулам III.2.2 и III.2.3.

III.4. КАЧЕСТВЕННОЕ СРАВНЕНИЕ ПРЕПАРАТОВ

Когда какой - либо новый препарат изучается (например, по зависимости доза - эффект) при 

наличии другого препарата с аналогичным действием, может возникнуть необходимость сравнения 

эффективности этих препаратов при сопоставимых дозах (обычно при ED50 для каждого). Может 

потребоваться и доказательство эффективности препарата по сравнению с плацебо. 

          +    -

    Если n1 и n1 - числа тест -  объектов,  давших  соответственно

положительный и отрицательный ответы при действии первого

              +    -

препарата, a n2 и n2 - то же для второго препарата,  то значимость

различия  между  этими  двумя  препаратами  проверяется при помощи

критерия "хи - квадрат":

-

  + -    - +     1           

¬

2

¦¦

n1n2 - n1n2

¦

 - --- (n1 + n2)

¦

 (n1 + n2)

      2     

L

                 2           

-

  "хи" =  --------------------------------------------,  (III.3.7)

                        +    +   -    -

                  n1n2(n1 + n2)(n1 + n2)

          +    -        +    -

где n1 = n1 + n1, n2 = n2 + n2 (т. е. общее число тест - объектов,

подвергавшихся   действию   соответственно   первого   и   второго

                   -      +

препаратов), а 

¦

n1n2 - n1n2

¦

 обозначает абсолютное значение  (т.е.

без  учета знака) соответствующего числа.  Полученное  по  формуле

                                  2

III.3.7   численное   значение "хи"  сравнивается  с  критическими

               2

значениями "хи" (Р,f),  полученными    для числа  степеней свободы

Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей

Приладожья, Поморья и Прионежья –   

www.alppp.ru.

 Постоянно действующий третейский суд. 

                     2                         2

f = 1 и равными: "хи" (95%, 1) = 3,84;     "хи"  (99%, 1) =  6,63;

    2

"хи" (99,9%, 1) = 10.83.

Пример III.3. Для проверки эффективности вакцины против туберкулеза телятам сначала делали 

либо предохранительную прививку, либо прививку контрольных средств, а затем их заражали 

микобактериями туберкулеза. Результаты получились следующие: с вакцинацией заболели 6 из 20, без 

вакцинации - 16 из 19 животных. 

                +       -        +        -

Следовательно, n1 = 6; n1 = 14; n2 = 16; n2 = 3; n1 = 20; n2 = 19,

так что

                                               2

                 2  (

¦

6 х 3 - 14 х 16

¦

 - 39 / 2) х 39

             "хи" = --------------------------------- = 9,54.

                        20 х 19 х 22 х 17

                           2

Это значение   превышает   "хи"   (95%,   1)  =  6,63,  поэтому  с

вероятностью более 99% вакцина эффективна.

ПРИЛОЖЕНИЯ 

Таблица I 

Числовые значения контрольного критерия Q(Р, n)

---------T-------------------------------------------------------¬

¦

¦

                              Q                        

¦

¦

   n    

+-----------------T-----------------T-------------------+

¦

¦

     P = 90%     

¦

     P = 95%     

¦

      P = 99%      

¦

+--------+-----------------+-----------------+-------------------+

Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей

Приладожья, Поморья и Прионежья –   

www.alppp.ru.

 Постоянно действующий третейский суд. 

¦

   3    

¦

      0,89       

¦

      0,94       

¦

       0,99        

¦

¦

   4    

¦

      0,68       

¦

      0,77       

¦

       0,89        

¦

¦

   5    

¦

      0,56       

¦

      0,64       

¦

       0,76        

¦

¦

   6    

¦

      0,48       

¦

      0,56       

¦

       0,70        

¦

¦

   7    

¦

      0,43       

¦

      0,51       

¦

       0,64        

¦

¦

   8    

¦

      0,40       

¦

      0,48       

¦

       0,58        

¦

¦

   9    

¦

      0,38       

¦

      0,46       

¦

       0,55        

¦

L--------+-----------------+-----------------+--------------------

Таблица II 

                                                            2

        Числовые значения критерия Стьюдента и критерия "хи"

--------------T---------T----------------------------------------¬

¦

¦

¦

       Критерий Стьюдента t(Р, f)       

¦

¦

¦

   2     

+----------------------------------------+

¦

      f      

¦

"хи"(Р,f)

¦

                    Р                   

¦

¦

¦

(Р = 95%)

+--------T--------T---------T-----T------+

¦

¦

¦

 50 %   

¦

  90%   

¦

   95%   

¦

 98% 

¦

  99% 

¦

+-------------+---------+--------+--------+---------+-----+------+

¦

      0      

¦

    1    

¦

   2    

¦

   3    

¦

    4    

¦

  5  

¦

  6   

¦

+-------------+---------+--------+--------+---------+-----+------+

¦

1            

¦

  3,84   

¦

1,000   

¦

  6,31  

¦

  12,70  

¦

31,82

¦

 63,70

¦

¦

2            

¦

  5,99   

¦

0,816   

¦

  2,92  

¦

  4,30   

¦

6,97 

¦

 9,92 

¦

¦

3            

¦

  7,82   

¦

0,765   

¦

  2,35  

¦

  3,18   

¦

4,54 

¦

 5,84 

¦

¦

4            

¦

  9,49   

¦

0,741   

¦

  2,13  

¦

  2,78   

¦

3,75 

¦

 4,60 

¦

¦

5            

¦

 11,07   

¦

0,727   

¦

  2,01  

¦

  2,57   

¦

3,37 

¦

 4,03 

¦

¦

6            

¦

 12,59   

¦

0,718   

¦

  1,94  

¦

  2,45   

¦

3,14 

¦

 3,71 

¦

¦

7            

¦

 14,07   

¦

0,711   

¦

  1,89  

¦

  2,36   

¦

3,00 

¦

 3,50 

¦

¦

8            

¦

 15,51   

¦

0,711   

¦

  1,89  

¦

  2,36   

¦

3,00 

¦

 3,50 

¦

¦

9            

¦

 16,92   

¦

0,703   

¦

  1,83  

¦

  2,26   

¦

2,82 

¦

 3,25 

¦

Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей