Файл: Общая постановка задачи линейного программирования.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 17
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Тема
Общая постановка задачи линейного программирования
Модель – условный образ, какого-либо объекта, приближенно воссоздающий этот объект, с помощью некоторого языка.
Экономика-математическая модель(Эмм) – это математическое описание исследуемого экономического процесса или объекта.
ЭТАПЫ ЭММ:
-
Ставятся цели и задачи исследования, проводится качественное описание объекта в виде экономической модели. -
Формируется математическая модель изучаемого объекта, осуществляется выбор методов исследования, проводится программирование на ЭВМ и проверяются полученные результаты. -
Анализ математической модели для реализованной в виде программы ЭВМ, проведение машинных расчётов, обработка и анализ полученных результатов.
Примеры задач линейного программирования:
Условие задачи: Для изготовления двух видов продукции P1 и P2 используют 4 вида ресурсов S1, S2, S3, S4. Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затраченных на изготовление единицы продукции, представлены в таблице (Табл. 1)
| ВИД РЕСУРСА | ЗАПАС РЕС. | Число единиц ресурсов затраченные на 1 продукции | ||
| Р1 | Р2 | | ||
| S1 | 18 | 1 | 3 | |
| S2 | 16 | 2 | 1 | |
| S3 | 5 | - | 1 | |
| S4 | 21 | 3 | - | |
Прибыль получаемая от 1 продукции P1 и Р2 соответственно 2 и 3 рубля
Задачи: Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от её реализации будет максимальной.
Решение: Пусть х1 и х2 количество продукции соответственно видов продукции Р1 и Р2,
S1) 1*х1+3*х2 <= 18
S2) 2*x1+1*x2 <= 16
S3) 0 * x1+ 1*x2 <= 5
S4) 3*x1 + 0 *x2 <=21
Система ограничений
Условия не отрицательности переменных:
X1>=0
X2>=0
Суммарная прибыль
F = 2*x1 + 3*x2
Ответ: F = 2*х1 + 3*х2->max - Прибыль полученная от реализации продукции видов Р1 и Р2, если целевая функция и система ограничений линейны, то задача математического программирования называется задачей линейного программирования.