СОДЕРЖАНИЕ

Задание на курсовой проект……………………………………………..	3
Введение…………………………………………………………………	5
1. Составление схемы электрической цепи и запись уравнений Кирхгофа…………………………………………………………………	7
2. Расчёт всех токов и напряжений схемы……………………………..	8
3. Построение топографической диаграммы напряжений и векторной диаграммы токов. Анализ результатов расчёта…………...	12
4. Составление передаточной функции по напряжению для исследуемого четырехполюсника..…………...…………...…………....	14
5. Расчёт и построение графиков для амплитудночастотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик…………………………………..	17
6. Анализ четырёхполюсника с точки зрения теории электрических фильтров………………………………………………………………….	19
7. Исследование влияния параметров элементов цепи на форму АЧХ и фильтрующие свойства четырехполюсника…………………………	20
8. Исследование влияния сопротивления нагрузки на форму АЧХ и фильтрующие свойства четырехполюсника…………………………..	29
Заключение………………………………………………………………	32
Библиографический список……………………………………………..	33

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
К источнику синусоидальной ЭДС е(t)=Е_m∙sinωt подключен четырехполюсник



Рисунок 1 – обобщенная схема исследуемой цепи
Схема четырёхполюсник согласно варианту изображена на рис.2.



Рисунок 2 – Схема четырёхполюсника
Амплитудное значение ЭДС: Е_m = 10 В,внутреннее сопротивление источника: R

---

_В=0.5кОм,частота: ω=2000 рад/с,активные сопротивления схемы: R=1 кОм, емкость конденсаторов: С=0,5 мкФ.
1. Изобразите схему электрической цепи согласно своему варианту. Составьте для нее систему уравнений по законам Кирхгофа.

2. При заданной частоте ω определите токи и напряжения на всех элементах схемы, пользуясь методом любым ранее изученным методом, мотивировав его рациональность. Вычислите входное и выходное напряжения и найдите соотношение между ними.В работе приведите подробное описание расчетов.

3. Постройте векторную диаграмму токов, совмещенную с топографической диаграммой, показав на ней напряжения всех элементов и участков. Проанализируйте сдвиги фаз междунапряжениями и токами на каждом элементе схемы и всей схемы в целом, проверьте соблюдение законов Кирхгофа.

Проанализируйте положение относительно друг другавекторов входного и выходного напряжений, сравните их длины, сделайте вывод о работе четырехполюсника на заданнойчастоте.

4. Составьте выражение для передаточной функции по напряжению для исследуемого четырехполюсника.

5. Получите аналитические выражения для амплитудночастотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик.Постройте графики АЧХ и ФЧХ.Сделайте вывод о фильтрующей способности четырехполюсника.

6. Используя амплитудно-частотную характеристику,проанализируйте фильтрующие свойства четырехполюсника.Определите ширину полосы прозрачности фильтра.

7. Исследуйте влияние параметров элементов цепи наформу АЧХ и фильтрующие свойства четырехполюсника, отказавшись от равенства сопротивлений и емкостей.

8. Рассмотрите работу полученного фильтра при подключенном к выходу цепи сопротивлении нагрузки R_Н 100 кОм, 50кОм, 20 кОм, оцените влияние величины сопротивлениянагрузки R_Н на вид АЧХ, сделайте выводы по работе фильтра.

Введение

Простейшим среди фильтров является RC-фильтр. Принцип его работы основан на том, что при изменении частоты реактивное сопротивление конденсатора изменяется обратно пропорционально частоте, а сопротивление резистора остается неизменным.

Радиопередатчики используют ФНЧ для блокировки гармонических излучений, которые могут взаимодействовать с низкочастотным полезным сигналом и создавать помехи другим радиоэлектронным средствам


Достоинствапассивных RC-фильтров:

---

-широкий частотный и динамический диапазон,
-хорошо проработанная теория на базе вековой практики,
-возможность реализации различных АЧХ И ФЧХ.
Недостатки пассивных RC-фильтров:

- Ослаблениесигнала,
- Малая крутизна АЧХ.
-большие масса и габариты,
-сложность и нетехнологичность изготовления,
-слабая помехоустойчивость к ЭМП,

-недостаточная стабильность и надежность,
-несовместимость с интегральной технологией.
Недостатки устраняются путём использования схем на операционных усилителях, так называемые ARC-фильтры, которые обладают лучшими характеристиками по сравнению с пассивными фильтрами.

RC-фильтры популярны –в силу простоты изготовления - по сравнению с фильтрами на основанными на катушках индуктивностей, кроме того RCфильтры имеют более низкие потери энергии по сравнению с теми же фильтрами на катушках.

1. Составление схемы электрической цепи и запись уравнений Кирхгофа



Рисунок 3 – Расчётная схема


Топологический анализ:
В схеме 3 узла, следовательно, число уравнений по 1 закону Кирхгофа
N_I = 3-1 =2.

В схеме 3 независимых контура, следовательно, число уравнений по 2 закону Кирхгофа N_II= 3.

Таким образом, общее число уравнений по законам Кирхгофа равно числу ветвей
N_в = N_I + N_II = 2 + 3 = 5.
На схеме обозначим узлы, токи ветвей и направления обхода контуров.

Уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов 1 и 2:


Уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров I, II и III:

---

2. Расчёт всех токов и напряжений схемы.
Метод Кирхгофа – не оптимален так нужно решить систему из 5 уравнений
Так как в схеме 3 независимых контура, следовательно, по методу контурных токов нужно решить систему из 3 уравнений.

Так как в схеме 3 узла, следовательно, по методу узловых потенциалов нужно решить систему из 2 уравнений (3-1 = 2)

Выполним расчёт методом узловых потенциалов

комплексная амплитуда ЭДС, равна:



внутреннее сопротивление источника ЭДС:R_в = 500 Ом

ёмкостное сопротивление:X_C2 = X_C4 = X_C, где



активное сопротивление:R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R₅ = R = 100 Ом

заземлим узел «3», следовательно, его комплексный потенциал равен нулю: φ₃ = 0

система уравнений в общем виде:



где собственные проводимости узлов, равны:


смежные проводимости между узлами (в уравнениях берутся со знаком «минус»), равны:

---

узловые токи:



Таким образом, система уравнений имеет вид:

с учетом числовых данных система имеет вид:



решение системы уравнений методом Крамера:

---

Смотрите также файлы

• Вопросы Часто ли Вы испытываете тягу к новым впечатлениям, чтобы отвлечься, испытать сильное ощущение.docx

• Дисциплина Организация секретарского обслуживания Практическое занятие Обучающийся Кракова Ирина Фёдоровна Преподаватель Шабалина Дарья Викторовна Задание 1.doc

• Доходы (детально) На 01. 01. 2021.doc

• Дополнительные заданиясамостоятельная работа 1 Решите с помощью уравнения задачу Петя задумал число. Если вычесть его из числа 333, то получится 195. Какое число задумал Петя.docx

• Диплом о высшем образовании.docx