Таким образом, мы получили решение системы уравнений, потенциалы узлов:

токи ветвей получили по закону Ома:


рассчитали комплексы напряжений на всех элементах схемы:

---

рассчитали комплексы входного и выходного напряжений:

Bсоотношение между ними на данной частоте ω = 2500 рад∙с^-1

по величине:


по фазе:φ_вых – φ_вх = 33.69^o – (-11.31^o) = 45^o

3. Построение топографической диаграммы напряжений и векторной диаграммы токов. Анализ результатов расчёта



Р анее найдены потенциалы узлов:φ₃ = 0,

Дополнительно рассчитали потенциалы точек 4 и 5:

---

построим топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов



масштаб: m_U = 0,5 B/см, m_I = 0,5мА/см

Рисунок 4 - Топографическая диаграмма напряжений и векторная диаграмма токов
как видно из диаграммы для резистивных элементов токи и соответствующие напряжения – сонаправлены, для ёмкостных элементов напряжение отстаёт от соответствующего тока на угол -90^o.
положение векторов входного и выходного напряжений относительно друг друга – соответствуют ранее проделанным расчётам, по фазе:
φ_вых – φ_вх = 33.69^o – (-11.31^o) = 45^o

их длины как видно из диаграммы соотносятся, как и было ранее рассчитано:


законы Кирхгофа выполняются:

для узлов (первый закон Кирхгофа):


для контуров (второй закон Кирхгофа):


4. Составление передаточной функции по напряжению для исследуемого четырехполюсника.


Выполним заменуj∙ω = pи составим операторную схему замещения

---

Рисунок 5 – Операторная схема замещения

так как сопротивления 3 и 4 ветвей - соединены параллельно, следовательно, их эквивалентное сопротивлениемежду узлами 2 и 3, равно:


следовательно, эквивалентная схема замещения имеет вид:



Рисунок 6 – Операторная схема замещения (упрощенная)
Записали в операторной форме передаточную функцию:



где


Таким образом, можно записать


где с учётом числовых данных:



Таким образом, получим



5. Расчёт и построение графиков для амплитудночастотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик.
Полагая, что оператор p = j∙ω, получаем передаточную функцию в комплексной форме

амплитудно-частотная характеристика(АЧХ):

---

фазо-частотная характеристика (ФЧХ):


Построим графики АЧХ и ФЧХ




Рисунок 7 – АЧХ и ФЧХ четырёхполюсника
6. Анализ четырёхполюсника с точки зрения теории электрических фильтров
Как видно из АЧХ данный четырёхполюсник представляет собой фильтр высоких частот (ФВЧ),

Полосу прозрачности, находим по графику:

это область частот от ω_с = 5.697 ∙10³рад/cдо ∞
Работа четырехполюсника на заданной частоте ω = 2000 рад∙с^-1

соответствует затуханию входного сигнала – по уровню


так как 0.471 < 0.707, следовательно, рабочая частота четырёхполюсника соответствует полосе затухания
разность фаз входного и выходного напряжений
(на заданной частоте ω = 2000 рад∙с^-1) соответствуют ранее проделанным расчётам: φ_вых – φ_вх =φ(ω) = 45^o

7. Исследование влияния параметров элементов цепи на форму АЧХ и фильтрующие свойства четырехполюсника.
В соответствии с пунктом 7 методических рекомендаций необходимо отказаться от равенства сопротивлений и емкостей, то есть в исходной схеме

R₁≠R₃≠R₄≠R₅и С₂≠ С₄.



Рисунок 8 – схема с различными параметрами Rи C.
С помощью компьютерной программы составим передаточную функцию


полагая p = j∙ωдля различных значений R

---

Смотрите также файлы

• Вопросы Часто ли Вы испытываете тягу к новым впечатлениям, чтобы отвлечься, испытать сильное ощущение.docx

• Дисциплина Организация секретарского обслуживания Практическое занятие Обучающийся Кракова Ирина Фёдоровна Преподаватель Шабалина Дарья Викторовна Задание 1.doc

• Доходы (детально) На 01. 01. 2021.doc

• Дополнительные заданиясамостоятельная работа 1 Решите с помощью уравнения задачу Петя задумал число. Если вычесть его из числа 333, то получится 195. Какое число задумал Петя.docx

• Диплом о высшем образовании.docx