Файл: 7. Исследование влияния параметров элементов цепи на форму ачх и фильтрующие свойства четырехполюсника.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 170
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Таким образом, мы получили решение системы уравнений, потенциалы узлов:токи ветвей получили по закону Ома:рассчитали комплексы напряжений на всех элементах схемы:
рассчитали комплексы входного и выходного напряжений: Bсоотношение между ними на данной частоте ω = 2500 рад∙с-1по величине:по фазе:φвых – φвх = 33.69o – (-11.31o) = 45o3. Построение топографической диаграммы напряжений и векторной диаграммы токов. Анализ результатов расчёта
Р анее найдены потенциалы узлов:φ3 = 0,Дополнительно рассчитали потенциалы точек 4 и 5:
построим топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токовмасштаб: mU = 0,5 B/см, mI = 0,5мА/смРисунок 4 - Топографическая диаграмма напряжений и векторная диаграмма токовкак видно из диаграммы для резистивных элементов токи и соответствующие напряжения – сонаправлены, для ёмкостных элементов напряжение отстаёт от соответствующего тока на угол -90o.положение векторов входного и выходного напряжений относительно друг друга – соответствуют ранее проделанным расчётам, по фазе:φвых – φвх = 33.69o – (-11.31o) = 45oих длины как видно из диаграммы соотносятся, как и было ранее рассчитано:законы Кирхгофа выполняются:для узлов (первый закон Кирхгофа):для контуров (второй закон Кирхгофа):4. Составление передаточной функции по напряжению для исследуемого четырехполюсника.Выполним заменуj∙ω = pи составим операторную схему замещения
Рисунок 5 – Операторная схема замещениятак как сопротивления 3 и 4 ветвей - соединены параллельно, следовательно, их эквивалентное сопротивлениемежду узлами 2 и 3, равно:следовательно, эквивалентная схема замещения имеет вид:Рисунок 6 – Операторная схема замещения (упрощенная)Записали в операторной форме передаточную функцию:гдеТаким образом, можно записатьгде с учётом числовых данных:Таким образом, получим5. Расчёт и построение графиков для амплитудночастотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик.Полагая, что оператор p = j∙ω, получаем передаточную функцию в комплексной формеамплитудно-частотная характеристика(АЧХ):
фазо-частотная характеристика (ФЧХ):Построим графики АЧХ и ФЧХРисунок 7 – АЧХ и ФЧХ четырёхполюсника6. Анализ четырёхполюсника с точки зрения теории электрических фильтровКак видно из АЧХ данный четырёхполюсник представляет собой фильтр высоких частот (ФВЧ),Полосу прозрачности, находим по графику:это область частот от ωс = 5.697 ∙103рад/cдо ∞Работа четырехполюсника на заданной частоте ω = 2000 рад∙с-1соответствует затуханию входного сигнала – по уровнютак как 0.471 < 0.707, следовательно, рабочая частота четырёхполюсника соответствует полосе затуханияразность фаз входного и выходного напряжений (на заданной частоте ω = 2000 рад∙с-1) соответствуют ранее проделанным расчётам: φвых – φвх =φ(ω) = 45o7. Исследование влияния параметров элементов цепи на форму АЧХ и фильтрующие свойства четырехполюсника.В соответствии с пунктом 7 методических рекомендаций необходимо отказаться от равенства сопротивлений и емкостей, то есть в исходной схемеR1≠R3≠R4≠R5и С2≠ С4.Рисунок 8 – схема с различными параметрами Rи C.С помощью компьютерной программы составим передаточную функцию полагая p = j∙ωдля различных значений R
рассчитали комплексы входного и выходного напряжений: Bсоотношение между ними на данной частоте ω = 2500 рад∙с-1по величине:по фазе:φвых – φвх = 33.69o – (-11.31o) = 45o3. Построение топографической диаграммы напряжений и векторной диаграммы токов. Анализ результатов расчёта
Р анее найдены потенциалы узлов:φ3 = 0,Дополнительно рассчитали потенциалы точек 4 и 5:
построим топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токовмасштаб: mU = 0,5 B/см, mI = 0,5мА/смРисунок 4 - Топографическая диаграмма напряжений и векторная диаграмма токовкак видно из диаграммы для резистивных элементов токи и соответствующие напряжения – сонаправлены, для ёмкостных элементов напряжение отстаёт от соответствующего тока на угол -90o.положение векторов входного и выходного напряжений относительно друг друга – соответствуют ранее проделанным расчётам, по фазе:φвых – φвх = 33.69o – (-11.31o) = 45oих длины как видно из диаграммы соотносятся, как и было ранее рассчитано:законы Кирхгофа выполняются:для узлов (первый закон Кирхгофа):для контуров (второй закон Кирхгофа):4. Составление передаточной функции по напряжению для исследуемого четырехполюсника.Выполним заменуj∙ω = pи составим операторную схему замещения
Рисунок 5 – Операторная схема замещениятак как сопротивления 3 и 4 ветвей - соединены параллельно, следовательно, их эквивалентное сопротивлениемежду узлами 2 и 3, равно:следовательно, эквивалентная схема замещения имеет вид:Рисунок 6 – Операторная схема замещения (упрощенная)Записали в операторной форме передаточную функцию:гдеТаким образом, можно записатьгде с учётом числовых данных:Таким образом, получим5. Расчёт и построение графиков для амплитудночастотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик.Полагая, что оператор p = j∙ω, получаем передаточную функцию в комплексной формеамплитудно-частотная характеристика(АЧХ):
фазо-частотная характеристика (ФЧХ):Построим графики АЧХ и ФЧХРисунок 7 – АЧХ и ФЧХ четырёхполюсника6. Анализ четырёхполюсника с точки зрения теории электрических фильтровКак видно из АЧХ данный четырёхполюсник представляет собой фильтр высоких частот (ФВЧ),Полосу прозрачности, находим по графику:это область частот от ωс = 5.697 ∙103рад/cдо ∞Работа четырехполюсника на заданной частоте ω = 2000 рад∙с-1соответствует затуханию входного сигнала – по уровнютак как 0.471 < 0.707, следовательно, рабочая частота четырёхполюсника соответствует полосе затуханияразность фаз входного и выходного напряжений (на заданной частоте ω = 2000 рад∙с-1) соответствуют ранее проделанным расчётам: φвых – φвх =φ(ω) = 45o7. Исследование влияния параметров элементов цепи на форму АЧХ и фильтрующие свойства четырехполюсника.В соответствии с пунктом 7 методических рекомендаций необходимо отказаться от равенства сопротивлений и емкостей, то есть в исходной схемеR1≠R3≠R4≠R5и С2≠ С4.Рисунок 8 – схема с различными параметрами Rи C.С помощью компьютерной программы составим передаточную функцию полагая p = j∙ωдля различных значений R