Файл: 7. Исследование влияния параметров элементов цепи на форму ачх и фильтрующие свойства четырехполюсника.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 50
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
1, R3, R4, C2и С4 получимразличные графики АЧХ
Согласно рекомендациям методических указаний (стр. 35), будем поочередно изменять параметр каждого из элементовэлектрической схемы, как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения, с помощью компьютерной программы построим на одной плоскости серию АЧХ-исходную и две новые сувеличенным и уменьшенным параметром, и сравним их пофильтрующим свойствам.
Так параметры R1 и R5 – не оказывают влияния на вид АЧХ, следовательно, достаточно варьировать R3, R4, C2и С4
а) Построение семейства АЧХ при вариации параметра R3
Построимграфики АЧХ в одной системе координат с исходным графиком АЧХ
Рисунок 9, а – сравнение АЧХ четырёхполюсников с различными параметрами
Форма АЧХ кривой присопротивлении R''3соответствует более резкому переходу от полосы затухания к полосе прозрачности, частота среза при этом равнаω'', следовательно, данный параметр обеспечивает более качественный ФВЧ по сравнению с другими значениями, так как избирательность этого фильтра выше по сравнению с остальными
б) Построение семейства АЧХ при вариации параметра R4
Рисунок 9, б – сравнение АЧХ четырёхполюсников с различными параметрами
Форма АЧХ кривой при сопротивлении R''4соответствует более резкому переходу от полосы затухания к полосе прозрачности, частота среза при этом равнаω'', следовательно, данный параметр обеспечивает более качественный ФВЧ по сравнению с другими значениями, так как избирательность этого фильтра выше по сравнению с остальными
в) Построение семейства АЧХ при вариации параметра С2
Рисунок 9, в – сравнение АЧХ четырёхполюсников с различными параметрами
Форма АЧХ кривой при сопротивлении С''2соответствует более резкому переходу от полосы затухания к полосе прозрачности, частота среза при этом равнаω'', следовательно, данный параметр обеспечивает более качественный ФВЧ по сравнению с другими значениями, так как избирательность этого фильтра выше по сравнению с остальными
г) Построение семейства АЧХ при вариации параметра С4
Рисунок 9, г – сравнение АЧХ четырёхполюсников с различными параметрами
Форма АЧХ кривой при сопротивлении С'4соответствует более резкому переходу от полосы затухания к полосе прозрачности, частота среза при этом равнаω', следовательно, данный параметр обеспечивает более качественный ФВЧ по сравнению с другими значениями, так как избирательность этого фильтра выше по сравнению с остальными
8. Исследование влияния сопротивления нагрузки на форму АЧХ и фильтрующие свойства четырехполюсника.
В режиме нагрузки эквивалентная схема замещения имеет вид:
Рисунок 10 – Эквивалентная схема четырёхполюсника в режиме нагрузки
следовательно, выходное сопротивление четырёхполюсника можно рассчитать следующим образом
так как ранее доказано, что
и кроме того сопротивления Z23 и (R+Rн) соединены параллельно, следовательно, их эквивалентное сопротивление равно:
тогда операторная передаточная функция, равна:
положим
и получим комплексную передаточную функцию
построим три графика АЧХ для Rн = 100 кОм, 50кОм, 2 кОм
Рисунок 11 - сравнение АЧХ четырёхполюсников с различными значениями сопротивления нагрузки
Как видно из рисунка, графики приRн = 50 и 100 кОм - сливаются с исходной АЧХ во всём диапазоне частот, это связано с тем, что данные значения сопротивления нагрузки очень большие и практически не оказывает влияния на работу данного четырёхполюсника.
Что касается случая когда сопротивление нагрузки Rн = 2 кОм, то как видно из рисунка его АЧХ – имеет более пологую характеристику в зоне перехода от полосы задержки к полосе прозрачности, следовательно, такой фильтр является менее качественным.
Заключение
По данным графиков АЧХ и ФЧХ, исследования показали, что схема является высокочастотным фильтром. Полоса прозрачности увеличится больше всего при увеличении всех параметров схемы, а самой маленькой полосой прозрачности обладает схема с уменьшенными параметрами (рис 9 а;б;в;г).
Реализация фильтров нижних частот может быть разнообразной, включая электронные схемы, программные алгоритмы, акустические барьеры, механические системы и т.д.
Электронные фильтры нижних частот используются для подавления пульсаций напряжения на выходе выпрямителей переменного тока, для разделения частотных полос в акустических системах, в системах передачи данных для подавления высокочастотных помех и ограничения спектра сигнала, а также имеют большое число других применений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бессонов Л.. А. Теоретические основы электротехники.Электрические цепи: Серия: "Бакалавр" /
Л. А. Бессонов. - 11-еизд. – Юрайт, 2013. – 704 с.
2. Атабеков Г. И. Основы теории цепей: учебник [Электронный ресурс] / Г. И. Атабекова. – 3-е изд., стер. – СПб.:Лань, 2009. – 432 с.
3. Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники:в 2-х т. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровин. – 4-е изд.– СПб.: Питер, 2004. – 463с.
4. Сборник задач по теоретическим основам электротехники / под ред. Л.А. Бессонова. – М.: Высш.шк., 2000. – 528 с.
5. Шебес М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей / М.Р. Шебес, М.В. Каблукова – М. :Высшая школа,1990.–327 с.
6. Основы теории цепей / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В.Нетушил, С.В. Нетушил, С.В.Страхов. – М: Энергоатомиздат,1989. – 528с.
7. Электрические фильтры:http://electricalschool.info/spravochnik/electroteh/838-jelektricheskie-filtry.html
Согласно рекомендациям методических указаний (стр. 35), будем поочередно изменять параметр каждого из элементовэлектрической схемы, как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения, с помощью компьютерной программы построим на одной плоскости серию АЧХ-исходную и две новые сувеличенным и уменьшенным параметром, и сравним их пофильтрующим свойствам.
Так параметры R1 и R5 – не оказывают влияния на вид АЧХ, следовательно, достаточно варьировать R3, R4, C2и С4
а) Построение семейства АЧХ при вариации параметра R3
Построимграфики АЧХ в одной системе координат с исходным графиком АЧХ
Рисунок 9, а – сравнение АЧХ четырёхполюсников с различными параметрами
Форма АЧХ кривой присопротивлении R''3соответствует более резкому переходу от полосы затухания к полосе прозрачности, частота среза при этом равнаω'', следовательно, данный параметр обеспечивает более качественный ФВЧ по сравнению с другими значениями, так как избирательность этого фильтра выше по сравнению с остальными
б) Построение семейства АЧХ при вариации параметра R4
Рисунок 9, б – сравнение АЧХ четырёхполюсников с различными параметрами
Форма АЧХ кривой при сопротивлении R''4соответствует более резкому переходу от полосы затухания к полосе прозрачности, частота среза при этом равнаω'', следовательно, данный параметр обеспечивает более качественный ФВЧ по сравнению с другими значениями, так как избирательность этого фильтра выше по сравнению с остальными
в) Построение семейства АЧХ при вариации параметра С2
Рисунок 9, в – сравнение АЧХ четырёхполюсников с различными параметрами
Форма АЧХ кривой при сопротивлении С''2соответствует более резкому переходу от полосы затухания к полосе прозрачности, частота среза при этом равнаω'', следовательно, данный параметр обеспечивает более качественный ФВЧ по сравнению с другими значениями, так как избирательность этого фильтра выше по сравнению с остальными
г) Построение семейства АЧХ при вариации параметра С4
Рисунок 9, г – сравнение АЧХ четырёхполюсников с различными параметрами
Форма АЧХ кривой при сопротивлении С'4соответствует более резкому переходу от полосы затухания к полосе прозрачности, частота среза при этом равнаω', следовательно, данный параметр обеспечивает более качественный ФВЧ по сравнению с другими значениями, так как избирательность этого фильтра выше по сравнению с остальными
8. Исследование влияния сопротивления нагрузки на форму АЧХ и фильтрующие свойства четырехполюсника.
В режиме нагрузки эквивалентная схема замещения имеет вид:
Рисунок 10 – Эквивалентная схема четырёхполюсника в режиме нагрузки
следовательно, выходное сопротивление четырёхполюсника можно рассчитать следующим образом
так как ранее доказано, что
и кроме того сопротивления Z23 и (R+Rн) соединены параллельно, следовательно, их эквивалентное сопротивление равно:
тогда операторная передаточная функция, равна:
положим
и получим комплексную передаточную функцию
построим три графика АЧХ для Rн = 100 кОм, 50кОм, 2 кОм
Рисунок 11 - сравнение АЧХ четырёхполюсников с различными значениями сопротивления нагрузки
Как видно из рисунка, графики приRн = 50 и 100 кОм - сливаются с исходной АЧХ во всём диапазоне частот, это связано с тем, что данные значения сопротивления нагрузки очень большие и практически не оказывает влияния на работу данного четырёхполюсника.
Что касается случая когда сопротивление нагрузки Rн = 2 кОм, то как видно из рисунка его АЧХ – имеет более пологую характеристику в зоне перехода от полосы задержки к полосе прозрачности, следовательно, такой фильтр является менее качественным.
Заключение
По данным графиков АЧХ и ФЧХ, исследования показали, что схема является высокочастотным фильтром. Полоса прозрачности увеличится больше всего при увеличении всех параметров схемы, а самой маленькой полосой прозрачности обладает схема с уменьшенными параметрами (рис 9 а;б;в;г).
Реализация фильтров нижних частот может быть разнообразной, включая электронные схемы, программные алгоритмы, акустические барьеры, механические системы и т.д.
Электронные фильтры нижних частот используются для подавления пульсаций напряжения на выходе выпрямителей переменного тока, для разделения частотных полос в акустических системах, в системах передачи данных для подавления высокочастотных помех и ограничения спектра сигнала, а также имеют большое число других применений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бессонов Л.. А. Теоретические основы электротехники.Электрические цепи: Серия: "Бакалавр" /
Л. А. Бессонов. - 11-еизд. – Юрайт, 2013. – 704 с.
2. Атабеков Г. И. Основы теории цепей: учебник [Электронный ресурс] / Г. И. Атабекова. – 3-е изд., стер. – СПб.:Лань, 2009. – 432 с.
3. Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники:в 2-х т. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровин. – 4-е изд.– СПб.: Питер, 2004. – 463с.
4. Сборник задач по теоретическим основам электротехники / под ред. Л.А. Бессонова. – М.: Высш.шк., 2000. – 528 с.
5. Шебес М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей / М.Р. Шебес, М.В. Каблукова – М. :Высшая школа,1990.–327 с.
6. Основы теории цепей / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В.Нетушил, С.В. Нетушил, С.В.Страхов. – М: Энергоатомиздат,1989. – 528с.
7. Электрические фильтры:http://electricalschool.info/spravochnik/electroteh/838-jelektricheskie-filtry.html