Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

Уфимский Университет Науки и Технологий

Расчетно-графическая работа №2

Расчёт электрических цепей однофазного синусоидального тока

Выполнил: студент гр. ЭЭ-234Бз

Герасимов А.А

Проверил:

преподаватель Гусаров А.В

Уфа
Задание:

1. Определить комплексные действующие значения токов.

2. Определить показания ваттметров.

3. Составить баланс активных и реактивных мощностей.

4. Построить в масштабе топографическую диаграмму напряжений для всех точек схемы, совместив её с векторной диаграммой токов.

5. Записать в общем виде уравнения Кирхгофа в дифференциальной и комплексной формах, полагая, что между двумя индуктивностями есть магнитная связь.


Рисунок 1. - Исходная схема

Исходные данные:

Ом;

Ом;

Ом;

мГн;

мГн;

мкФ;





В наших условиях данная схема будет выглядеть следующим образом:


Рисунок 2. - Схема с учетом исходных данных.

1. Определение комплексов действующих значений токов во всех ветвях схемы

---

Воспользуемся методом контурных токов для нахождения искомых токов.

Введем контурные токи и .

Составим эквивалентную схему и выберем произвольное направление контурных токов:


Рисунок 3. - Эквивалентная схема с обозначенными контурными токами
Определим комплексное сопротивление каждой ветви:

рад/сек

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Найдем комплексные напряжения источников ЭДС:





Для каждого контура составим уравнения по второму закону Кирхгофа:





Ом



Ом

Ом

В

В

Подставим полученные данные в систему уравнений:



Решением системы являются значения контурных токов:



Выразим искомые токи через контурные токи и подставим значения:

---

Искомые комплексные токи:







2. Определим показания ваттметров.

Найдем показания ваттметров:





Напряжение между точками a-b и a-h:







Комплексно-сопряженные токи:









Вт



Вт
3. Баланс активных и реактивных мощностей:

Проверим баланс мощностей:

Комплексная мощность источников:

, где



ВА

Вт

ВАр

Комплексная мощность приёмников:





ВА

Вт

ВАр

Т.к.

---

и , то найденные токи верны.

4. Построим в масштабе топографическую диаграмму напряжений для всех точек схемы, совместив её с векторной диаграммой токов:

Для чего определим потенциалы точек схемы:


Рисунок 4. - Схема с обозначенными потенциалами



























Рисунок 5. - Топографическая диаграмма напряжений, совмещенная с векторной диаграммой токов


5. Уравнения Кирхгофа в дифференциальной и комплексной формах



Рисунок 6. - Схема с обозначенной магнитной связью между катушками индуктивности

Определим напряжение на катушках:





Уравнения Кирхгофа в диференциальной форме:

---

Уравнения Кирхгофа в комплексной форме:


Проверка ответов:

Действующее значение напряжения UAB: 65,473

Действующее значение тока I1: 0,609

Действующее значение тока I2: 0,789

Действующее значение тока I3: 0,76

Показание ваттметра W1: 1,96

Показание ваттметра W2: 56,699

Фаза напряжения UAB (град.): 188,505

Фаза тока I1 (град.): 101,318

Фаза тока I2 (град.): 216,939

Фаза тока I3 (град.): -9,339

---

Смотрите также файлы

• Цели и задачи воспитания.docx

• Задача о беспорядках.doc

• Для чего нужен расчет вентиляции и от чего он зависит.docx

• Повышение эффективности складского хозяйства.docx

• 1. Понятие налога и сбора. Элементы налога.docx