Формула Тейлора1. Разложить многочлен по степеням двучлена двумя способами (с помощью формулы Тейлора и без нее).2. Разложить функцию по формуле Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа при .3. Разложить функцию по формуле Тейлора в окрестности точки .4. Записать пять первых членов формулы Маклорена для функции .Используя известные разложения для элементарных функций, записать формулы Маклорена для следующих функций.5. . 6. . 7. . 8. .9. . 10. . 11. . 12. . 13. .14. . 15. . 16. . 17. . 18.

---

. 19. .

Д.З. 1. Разложить многочлен по степеням двучлена двумя способами (с помощью формулы Тейлора и без нее).

2. Разложить функцию по формуле Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа при .

3. Записать пять первых членов формулы Маклорена для функции .

Используя известные разложения для элементарных функций, записать формулы Маклорена для следующих функций.

5. . 6. . 7. . 8. .

9. . 10. . 11. . 12. .

13. . 14. . 15. .

16. . 17. . 18. .

Задания для самостоятельной работы 1

Разложить в ряд Фурье следующие периодические функции с периодом :

1.

---

2. 3. 4. Ответы: 1. . 2. .3. . (см. на об)Задания для самостоятельной работы 21. Разложить функцию в ряд Фурье на интервале .2. Разложить функцию в ряд Фурье по синусам.3. Разложить функцию в ряд Фурье по косинусам на отрезке .4. Разложить функцию в ряд Фурье на отрезке (сумма ряда имеет период, равный 2).Ответы: 1. .2. .3. . 4. .4. .Числовые ряды (повторение)Исследовать ряды на сходимость1. . . 2.

---

.3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. .14.15. . 16. .17. 18. . 19.20. . 21. .22. . 23. 24. . 25. . 26. . 27. . 28. . 29.

---

. 30. .

31. 32. .

Ряды

Д.З. Демидович, №№ 2417, 2418, 2420, 2421, 2423, 2425.

Д.З. Демидович, №№ 2427, 2429, 2438, 2439, 2441, 2455, 2457, 2460, 2464.

Д.З. Демидович, №№ 2470, 2473, 2474, 2475, 2477, 2481, 2482.

Д.З. Демидович. №№ 2527, 2528, 2532, 2535, 2538, 2546.

Д.З. Демидович, №№ 2590, 2594, 2595, 2597, 2600, 2614, 2625.

Д.З. Демидович, №№ 2644, 2645, 2648, 2653, 2654.

Кратные интегралы

Д.З. Демидович, №№ 2115, 2123, 2135а, 2137, 2146, 2150, 2152а.

Д.З. Демидович, №№ 2165 2167, 2181, 2193.

Д.З. Демидович, №№ 2240, 2243, 2244, 2247, 2248, 2265.

Д.З. Демидович, №№ 2241, 2242, 2243, 2249, 2253, 2555, 2557.

Д.З. Демидович, №№ 2213, 2227, 2231, 2262, 2269.

Свести двойной интеграл к повторному двумя способами, еслиG- область, ограниченная кривымиx= 1,y=x²,y= 2x(x≤ 1).

Решение.



I способ. Область G изображена на Рис. 1, а. При каждом значении x из отрезка [0, 1] переменная yизменяется от x² до 2x, т. е. область G можно представить в виде G = {(x, y): 0 ≤ x ≤ 1, x² ≤ y ≤ 2x}. По формуле   получаем



II способ. Чтобы воспользоваться формулой 

---

Смотрите также файлы

• Eventмаркетинг 1 Маркетинг в социальных сетях (smm) 4.doc

• Вопросы для проведения зачета.docx

• Лекції Назва лекції.doc

• Роль сестринского персонала в формировании здорового образа жизни детей.pdf

• Император Тюкё.docx