Файл: Формула Тейлора Разложить многочлен по степеням двучлена двумя способами (с помощью формулы Тейлора и без нее). 2.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.10.2023
Просмотров: 21
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Формула Тейлора
1. Разложить многочлен
по степеням двучлена 
двумя способами (с помощью формулы Тейлора и без нее).2. Разложить функцию
по формуле Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа при 
.3. Разложить функцию
по формуле Тейлора в окрестности точки 
.4. Записать пять первых членов формулы Маклорена для функции
.Используя известные разложения для элементарных функций, записать формулы Маклорена для следующих функций.
5.
. 6. 
. 7. 
. 8. 
.9.
. 10. 
. 11. 
. 12. 
. 13. 
.14.
. 15. 
. 16. 
. 17.
. 18. 
. 19.
.Д.З. 1. Разложить многочлен
по степеням двучлена 
двумя способами (с помощью формулы Тейлора и без нее).2. Разложить функцию
по формуле Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа при 
.3. Записать пять первых членов формулы Маклорена для функции
.Используя известные разложения для элементарных функций, записать формулы Маклорена для следующих функций.
5.
. 6. 
. 7. 
. 8. 
.9.
. 10. 
. 11. 
. 12. 
. 13.
. 14. 
. 15. 
.16.
. 17. 
. 18. .Задания для самостоятельной работы 1
Разложить в ряд Фурье следующие периодические функции с периодом
:1.
2.
3. 
4.
Ответы: 1. 
. 2. 
.3.
. (см. на об)Задания для самостоятельной работы 2
1. Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале 
.2. Разложить функцию
в ряд Фурье по синусам.3. Разложить функцию
в ряд Фурье по косинусам на отрезке 
.4. Разложить функцию
в ряд Фурье на отрезке 
(сумма ряда имеет период, равный 2).Ответы: 1.
.2.
.3.
. 4. 
.4.
.Числовые ряды (повторение)
Исследовать ряды на сходимость
1.
. . 2. 
. 3.
. 4.
. 5. 
. 6. 
. 7.
. 8. 
. 9. 
. 10.
. 11. 
. 12. 
. 13. 
.14.
15. 
. 16. 
.17.
18. 
. 19. 
20.
. 21. 
.22. 
. 23. 
24.
. 25. 
. 26. 
. 27.
. 28. . 29.
. 30.
. 31.
32. .Ряды
Д.З. Демидович, №№ 2417, 2418, 2420, 2421, 2423, 2425.
Д.З. Демидович, №№ 2427, 2429, 2438, 2439, 2441, 2455, 2457, 2460, 2464.
Д.З. Демидович, №№ 2470, 2473, 2474, 2475, 2477, 2481, 2482.
Д.З. Демидович. №№ 2527, 2528, 2532, 2535, 2538, 2546.
Д.З. Демидович, №№ 2590, 2594, 2595, 2597, 2600, 2614, 2625.
Д.З. Демидович, №№ 2644, 2645, 2648, 2653, 2654.
Кратные интегралы
Д.З. Демидович, №№ 2115, 2123, 2135а, 2137, 2146, 2150, 2152а.
Д.З. Демидович, №№ 2165
2167, 2181, 2193.Д.З. Демидович, №№ 2240, 2243, 2244, 2247, 2248, 2265.
Д.З. Демидович, №№ 2241, 2242, 2243, 2249, 2253, 2555, 2557.
Д.З. Демидович, №№ 2213, 2227, 2231, 2262, 2269.
Свести двойной интеграл
к повторному двумя способами, еслиG- область, ограниченная кривымиx= 1,y=x2,y= 2x(x≤ 1).Решение.
I способ. Область G изображена на Рис. 1, а. При каждом значении x из отрезка [0, 1] переменная yизменяется от x2 до 2x, т. е. область G можно представить в виде G = {(x, y): 0 ≤ x ≤ 1, x2 ≤ y ≤ 2x}. По формуле
получаем II способ. Чтобы воспользоваться формулой