Файл: Темы рефератов по высшей математике, 4 семестр.pdf

ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ, 4 СЕМЕСТР
1. Виды случайных событий. Несовместные, достоверные и невозможные события.
Комбинации событий. Сумма, произведение событий с точки зрения теории множеств.
2. Относительная частота событий. Статистическая вероятность. Аксиомы теории вероятностей и следствия из них.
3.
Классическое определение вероятности.
Свойства вероятности.
4. Основные понятия и формулы комбинаторики. Примеры непосредственного вычисления вероятностей.
5. Теорема сложения вероятностей. Противоположные события. Принцип практической невозможности маловероятных событий.
6. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события.
Теорема умножения для независимых событий. Вероятность появления хотя бы одного события.
Теорема сложения вероятностей совместных событий.
7.
Формула полной вероятности.
Вероятность гипотез.
Формула
Байеса.
8. Повторение испытаний. Формула Бернулли и ограниченность её применения. Локальная и интегральная теоремы
Лапласа.
9. Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.
10.
Биномиальное распределение.
Распределение
Пуассона.
Геометрическое распределение.
11. Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства.
12. Дисперсия дискретной случайной величины и её свойства. Среднее квадратическое отклонение.
13. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Закон больших чисел. Теорема Бернулли.
14.
Теорема
Ляпунова.
Центральная предельная теорема.
15.
Распределение
Стьюдента.
Распределение
Фишера-Снедекора.
16. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции. Корреляционная таблица.
Выборочный коэффициент корреляции. Выборочное корреля¬ционное отношение.
Простейшие случаи криволинейной корреляции.
17. Функция распределения вероятностей случайной величины, её свойства и график.
18. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины, её свойства и график.
Равномерное распределение.
19. Числовые характеристики непрерывных случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение).
20. Нормальное распределение. Показательное распределение. Функция надёжности.
Показательный закон надёжности.
21. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
22. Наивероятнейшее число наступления события.
23. Свойства интегральной функции Лапласа.
24. Свойства интегральной функции распределения случайной величины.
25. Свойства математического ожидания.
26. Свойства дисперсии.
27. Дисперсия случайной непрерывной величины.
28. Числовые характеристики биномиального распределения.
29. Числовые характеристики распределения Пуассона.
30. Нормальное двумерное распределение.
31. Числовые характеристики геометрического распределения.
32. Числовые характеристики показательного распределения.
33. Гипергеометрическое распределение.
34. Распределение Стьюдента.