Файл: Контрольная работа по дисциплине Основы статистики.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2023

Просмотров: 26

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.



К Г Э У
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования

«КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»


Кафедра


Контрольная работа

по дисциплине «Основы статистики»

Выполнил студент:

Группа ЗРСО--21

Проверил преподаватель:


Казань – 2023

№1

№
Левая
Правая
Частоты fi






1
19953.00
28613.00
28
28
24283.00
679924.00

2
28613.00
37273.00
6
34
32943.00
197658.00

3
37273.00
45933.00
3
37
41603.00
124809.00

4
45933.00
54593.00
1
38
50263.00
50263.00

5
54593.00
63253.00
0
38
58923.00
0.00

6
63253.00
71913.00
1
39
67583.00
67583.00

Итог
 
 
39
 
 
1120237.00











4441.03
124348.72
552235844.84

4218.97
25313.85
106798467.85

12878.97
38636.92
497603941.62

21538.97
21538.97
463927416.44

30198.97
0.00
0.00

38858.97
38858.97
1510019888.23

 
248697.44
3130585558.97


Данные для расчетов интервалов групп:

Число единиц совокупности N = 39

Размах вариации R= Xmax - Xmin = 51955 руб

Число групп по формуле Стерджесса n = 1+3.322LgN = 6.285516625 = 6 групп

Ширина равного интервала h = R/n = 8660 руб


  1. Среднее, модальное и медианное значение.

Модальное значение = 24802.6 руб

Медианное значение = 25984.1 руб

Среднее значение = 28724.0 руб


  1. Показатели вариации: абсолютные

Размах = 51955.0 руб

Среднее линейное отклонение =6376.9 руб

Дисперсия = 80271424.6 (руб)2

Среднее квадратичное = 8959.4 руб

Оценка среднеквадратического отклонения = 9076.6 руб

Показатели вариации: относительные

Коэффициент вариации = 31.191%

Коэффициент осцилляции = 180.876%

Линейный коэффициент вариации = 22.20 %



  1. Доверительный интервал


Ф(tkp) = 0.477

tkp(γ) = tkp (0.4985) = 2

Стандартная ошибка выборки для среднего: Sc = 1453.411 руб

Предельная ошибка выборки: ε = tkp * sc = 2906.82 руб

Доверительный интервал ( 25817.20 руб; 31630.84 руб)



  1. Гистограмма и функция распределния для интервального ряда





Выводы из полученных данных:

  1. Каждое значение ряда отличается от среднего значения 28724.026 в среднем на 8959.432.

  2. Среднее значение отличается от медианного, поэтому ряд можно охарактеризовать как умеренно асимметричный.

  3. Поскольку коэффициент вариации находится в пределах [30%; 70%], то вариация умеренная.


№2

  1. В качестве уравнения тренда выбираем линейную функцию.




Год
t
y
t^2
y^2
ty
Теор знач



2010
-5
21952
25
481890304
-109760
21339.90476
374660.58

2011
-3
23369
9
546110161
-70107
24095.07619
527186.634

2012
-1
26629
1
709103641
-26629
26850.24762
48950.5089

2013
1
29792
1
887563264
29792
29605.41905
34812.4518

2014
3
32495
9
1055925025
97485
32360.59048
18065.9201

2015
5
35130
25
1234116900
175650
35115.7619
202.723356

Итог
0
169367
70
4914709295
96431
169367
1003878.82


Найденные коэффициенты линейной модели методом МНК

A = 1377.585714, B = 28227.83333

Полное уравнение тренда:






  1. Доверительный интервал

Степень свободы: v = 4

Cреднее квадратическое отклонение от тренда: Sy = 500.97 тыс.человек

Точечный прогноз на 2023 год: y(21) = 54401.96 тыс.человек

Для доверительной вероятности 99%: а = 0.01

Коэффициент Стьюдента: t = 4.60

Доверительный интервал : ( 52095.45; 56708.47) тыс.человек

№3:




Таблица для вычисления коэффициента Фехнера



Xi
Yi
Знаки отклонений от средней X
Знаки отклонений от средней Y
Совпадение (а) или несовпадение (b) знаков

34
45
-
-
A

90
100
+
+
A

70
60
+
-
B

80
120
+
+
A

100
90
+
+
A

50
35
-
-
A

44
30
-
-
A

70
112
+
+
A

40
63
-
-
A

50
80
-
+
B

628
735
 
 
 


Средние значения: x = 62.8 y = 73.5

Коээфициент Фехнера: 0.6


  1. Упорядочим данные по X. В ряду Y справа от 3 расположено 7 рангов, превосходящих 3, следовательно, 3 породит в Р слагаемое 7.Справа от 5 стоят 5 ранга, превосходящих 5 (это 6, 9, 10, 8, 7), т.е. в Р войдет 5 и т.д. В итоге Р = 34 и с использованием формул имеем:

Таблица для вычисления коэффициента Кенделла

X
Y
ранг X, dx
ранг Y, dy
P
Q

34
45
1
3
7
2

40
63
2
5
5
3

44
30
3
1
7
0

50
35
4
2
6
0

50
80
5
6
4
1

70
60
6
4
4
0

70
112
7
9
1
2

80
120
8
10
0
2

90
100
9
8
0
1

100
90
10
7
0
0

 
 
 
 
34
11


Коээфициент Кенделла: 0.51



  1. Присвоим ранги признаку Y и фактору X.

X
Y
ранг X, dx
ранг Y, dy

34
45
1
3

90
100
9
8

70
60
6
4

80
120
8
10

100
90
10
7

50
35
4
2

44
30
3
1

70
112
6
9

40
63
2
5

50
80
4
6

Смотрите также файлы