ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2023
Просмотров: 600
Скачиваний: 111
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Практическое задание
по дисциплине
«Математика»
Москва 2023г.
Практическое задание по дисциплине
«Математика»
На основе полученной в ходе курса информации, выполните представленные нижеперечисленные задания по дисциплине «Математика».
Дисциплина «Математика»
Задание 1.
Выясните, сходятся данные ряды абсолютно, условно или же расходятся.
Проведем исследование согласно теореме:
Т.к.
и 
– ряд сходитсяПроверим сходимость ряда, из абсолютных величин членов данного ряда:
- общий член ряда. Ряд расходится.
Используя признак сравнения ряд
расходится. Поэтому ряд сходится условно.Ответ: ряд сходится условно.
Исследуем на сходимость ряд, из абсолютных величин данного ряда. Если он сходится – то и весь данный ряд сходится, абсолютно.
- это ряд прогрессии, он сходится при
. В данном случае: 
– ряд сходитсяПо признаку сравнения
сходитсяЗначит сходится абсолютно
Ответ: сходится абсолютно
Это знакочередующий ряд.
Необходимый признак сходимости ряда не выполняется. Ряд расходится.
Ответ: ряд расходится.
Задание 2.
Выпущено 900 лотерейных билетов: на 5 из них выпадает выигрыш в сумме 500 рублей, на 10 – выигрыш в 100 рублей, на 20 – выигрыш в 50 рублей, на 50 – выигрыш в 10 рублей. Определить закон распределения вероятностей случайной величины X – выигрыша на один билет.
Х=500 будет в 5 исходах из этих 900, то есть 5 билетов с выигрышем в 500руб, Х=100 – в 10 исходах, Х=50 – в 20 исходах, Х=10 – в 50 исходах.
Ищем количество исходов, при которых Х=0 (иногда попадется билет без выигрыша): 900-5-10-20-50=815
| Значения хi | 0 | 10 | 50 | 100 | 500 |
| Вероятности рi | 0,906 | 0,056 | 0,022 | 0,011 | 0,006 |
Ответ:
| Значения хi | 0 | 10 | 50 | 100 | 500 |
| Вероятности рi | 0,906 | 0,056 | 0,022 | 0,011 | 0,006 |