Задачи

1. 
   Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения
   

Ответ:Примем переменную за константу k=y’, тогда уравнение изоклины для данного уравнения будет иметь вид: , что можно привести к уравнению гипербол:Построим интегральные кривые со значениями k₁=1 (на графике обозначена синим), k₂=2 (на графике обозначена желтым), k₃=3 (на графике обозначена красным)

2. 
   Решить уравнение, допускающее понижение порядка
   

Ответ:Введем замену А=y’, где А – некоторая функция от х, тогда:Найдем y:

3. 
   Решить систему уравнений
   

Ответ:Складываем оба уравнения в одно:Преобразовываем:Следовательно,Делаем подстановку в первое уравнение системы:Найдем x, Найдем y:Итого:

---

4. 
   Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?
   

Ответ:Наивероятнейшее число появления событий (k₀) определяем с помощью двойного неравенства:Если np-q=дробное, то существует всего одно наивероятнейшее число появления событий k₀Если np-q=целое, то существует два наивероятнейших числа появления событий k₀ (k₀ и k₀+1)Если np=целое, то k₀=npТогда:Проведем n испытаний:Решим систему уравнений:Итого необходимо провести 14 испытаний для наивероятнейшего числа появления события 10.

---

Смотрите также файлы

• Кафедра конструкторско технологическое обеспечение машиностроительных производств 15. 03.docx

• .docx

• Подготовка, переподготовка и повышение квалификации государственных гражданских служащих.docx

• Древнейший Рим.docx

• История развития морского бурения.docx