Файл: Задачи Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2023

Просмотров: 7

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Задачи

  1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения



Ответ:
Примем переменную за константу k=y’, тогда уравнение изоклины для данного уравнения будет иметь вид:

, что можно привести к уравнению гипербол:



Построим интегральные кривые со значениями k1=1 (на графике обозначена синим), k2=2 (на графике обозначена желтым), k3=3 (на графике обозначена красным)



  1. Решить уравнение, допускающее понижение порядка



Ответ:
Введем замену А=y’, где А – некоторая функция от х, тогда:




Найдем y:




  1. Решить систему уравнений



Ответ:

Складываем оба уравнения в одно:

Преобразовываем:

Следовательно,

Делаем подстановку в первое уравнение системы:

Найдем x,


Найдем y:


Итого:



  1. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?


Ответ:
Наивероятнейшее число появления событий (k0) определяем с помощью двойного неравенства:

Если np-q=дробное, то существует всего одно наивероятнейшее число появления событий k0

Если np-q=целое, то существует два наивероятнейших числа появления событий k0 (k0 и k0+1)

Если np=целое, то k0=np
Тогда:
Проведем n испытаний:

Решим систему уравнений:




Итого необходимо провести 14 испытаний для наивероятнейшего числа появления события 10.

Смотрите также файлы