Программа среднего профессионального образования

44.02.02 Преподавание в начальных классах

Дисциплина: Математика

Практическое занятие 2


Выполнил:

Обучающийся Баранова Кристина Евгеньевна

Преподаватель:

Сазонова Элеонора Борисовна

Задание 1. (Максимальное количество баллов – 3 балла)

Задача	Модель	Интерпретация модели
1. Было 7 кубиков, проиграно 4 кубика. Сколько кубиков осталось?		Пример ответа: Известно: начальное состояние объекта; направленность отношения между начальным и конечным состоянием объекта; числовое значение величины отношения между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины конечного состояния объекта.
2. Было 4 кубика, стало 6 кубиков. Что произошло?		Известно: начальное и конечное состояние объекта; направленность отношения между ними. Необходимо определить числовое значение величины отношения между состояниями объекта
3. Имеется 7 кубиков после того, как добавили 4 кубика. Сколько кубиков было до добавления?		Известно: значение величины конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта и числовое значение величины отношений между состояниями объектов. Необходимо определить числовое значение величины начального состояния объекта
4.Было 7 кубиков, стало 4 кубика. Что произошло?		Известно: значение величины начального и конечного состояния объекта, направленность отношений между состояниями объекта. Необходимо определить числовое значение величины отношения между состояниями объекта
5.В первый раз принесли 7 кубиков, во второй раз – забрали 4 кубика. Что произошло в результате?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта (начального, промежуточного и конечного). Необходимо определить числовое значение величины отношения между начальным и конечным состояниями объекта
6. В первый раз забрали 7 кубиков, во второй – принесли 4 кубика. Что произошло в результате?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определитьчисловое значение величины отношения между начальным и конечным состояниями объекта
7.В первый раз забрали 4 кубика. После того, как кубики забрали второй раз, всего было отдано 7 кубиков. Что произошло во второй раз?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; числовое значение величин отношений между состояниями объекта. Необходимо определить .... числовое значение величины отношения между промежуточным и конечным состоянием объекта
8. В первый раз забрали 7 кубиков. После того, как во второй раз принесли кубики, оказалось, что всего было отдано 4 кубика. Что произошло во второй раз?		Известно: направленность отношений между состояниями объекта; значение величин отношений между начальным и промежуточным, между начальным и конечным состоянием объекта. Необходимо определить  числовое значение величины отношения между промежуточным и конечным состояниями объекта

---

Задание 2. (Максимальное количество баллов – 3 балла)

Решите задачу, используя диаграммы Эйлера-Венна.
При выборе кружков для детей оказалось, что 60 % родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50 % предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30 % родителей предпочитают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике,  20 %  сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке,  а 40 % родителей пожелали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10 % из них высказались за посещение детьми всех кружков. Определите процентное соотношение родителей, которые:

1) не желают водить детей в кружки;

2) выбрали не менее двух кружков.



1. Из диаграммы видно, что только гимнастику хотят 10% родителей, а только рисование или только музыку не хочет никто. Поэтому водить детей в кружки хотят 20+(30-10)+(40-10)+10=80% родителей, а не хотят – 20%.

2. Отсюда же: не менее двух кружков выбрали 70% родителей.

Задание 3 (максимальное количество баллов – 5 баллов)

 

При измерении получены данные:

Номер измерения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Данные	20	20	5	10	10	15	20	5	5	20

---

Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения.

а) Постройте статистический ряд распределения частот. 

б) Постройте полигон распределения.

в) Вычислите выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану. 

г) Постройте выборочную функцию распределения.

1) строим ранжированный ряд: 5; 5; 5; 10; 10; 15; 20; 20; 20; 20.

2) строим статистическое распределение выборки:

xi	5	10	15	20
ni	3	2	1	4

3. 
   Ряд распределения частот по группам: 3; 2; 1; 4
   

Б) Построим полигон частот:

В) Вычислите выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану. 

1. 
    Общее число значений
   

2. 
   Найдем выборочное среднее:
   

3. 
    Найдем выборочную дисперсию:
   

4. 
   ^{Поскольку наибольшая вероятность достигается при    равном 20, то мода}
     .
   5) ^{Медианой дискретной случайной величины    с 10 значениями называется среднее арифметическое 5 и} 6 элемента:
   

---

6)Частоты определим по формуле:

Xi	5	10	15	20
ni	3	2	1	4
fi	0,3	0,2	0,1	0,4

г) Постройте выборочную функцию распределения.



Задание 4 (максимальное количество баллов - 4 балла)

 

Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.

a)   Округлите число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.

b)   Число 12,75  определено  с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.

c)   Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.


a)   Округлите число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.

До 6 знаков: 4,455753

До 5 знаков: 4,45575

До 4 знаков: 4,4558

До 3 знаков: 4,456

До 2 знаков: 4,46

---

До 1 знака: 4,5

До целого числа: 4
b)   Число 12,75  определено  с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.

Абсолютная погрешность Δ_a = δ_a*a = 12.75*0.003 = 0.03825

c)   Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.

x = 13.27

Δ_a = 0.03

Цифры 1, 3 и 2 – верные, цифра 7 – сомнительная.
 Задание 5 (максимальное количество баллов – 3 балла)

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см2. Найдите площадь треугольника ABD.



Дано: треугольник ABC, AD=3см, DC=10см, S треугольника ABC=39 см².

Найти: S треугольника ABD

Решение:

BH – общая высота, следовательно SABC/SABD = AC/AD

39/SABD = 13/3

13 SABD = 39*3

SABD = 39*3/13 = 9

Ответ: 9 см².
Задание 6 (максимальное количество баллов – 4 балла)

 

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 1500.

---

Смотрите также файлы

• Здоровый образ жизни Работу выполнил студент 12 группы Разуваев Ярослав.pptx

• Государственные деятели.docx

• Проводники.docx

• Темы индивидуальных проектов на 2 семестр 20222023 уч года упуу. 03 Экономика Длинные волны.doc

• Контрольная работа по дисциплине Организация и планирование производства.docx