Файл: Решение Неопределённость Делим числитель и знаменатель на Сокращаем слагаемые при x.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2023
Просмотров: 61
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Автономная некоммерческая организация профессионального образования «Открытый социально-экономический колледж»
Сокращаем слагаемые 
при x 
Предел от константы limC = C=
Н айденный предел б) Решение: 
Неопределённость 
=
Домножаем на сопряжённоеСопряжённое для числителя 
Разложение на множители 
Подставляем значение x = 1 в функцию 
и находим предел
в)
Решение: 4xНеопределённость 1∞4x= 
4∞ = 
Преобразование 4x = 7x 7x 
Второй замечательный предел x= e, где 
→0Найденный предел 
-
3x Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Применим x получим 1. Получим 3 -
- sin(x) Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Производная синуса есть косинус. Получим –cos(x) -
В результате 3-cos(x) -
В результате последовательности правил –(3-cos(x))sin(3x-sin(x)) -
Упрощаем: (cos(x)-3)sin(3x-sin(x)
в) Линейность (au-bv)’=a·u’-b·v’ и сложная функция ==
a)(1) Интеграл от степенной функции ʃ = при n=9ʃ =(2) Интеграл от степенной функции ʃ = при n=5ʃ =(3) Интеграл от степенной функции ʃ = при n=3ʃ =(4) Интеграл от степенной функции ʃ = при n=1ʃ x =(5) ʃ 7· +4·б) ʃ
dx
Используем подстановку 
ʃ
dx = 3ʃ
du
Выносим общий множитель и преобразовываем
3ʃ du = 3ʃ
= 
·arctg(u) = 
Производим обратную замену 
в) ʃcos(3x+5)dx
Используем подстановку 
ʃcos(3x+5)dx = ʃ
du = 
·sin(u) = 
Производим обратную замену 
Тула - 2022