14 суреттегі үшбұрыштардың ұқсастығынан жұқа линзаның сызықтық ұлғаюы үшін формуланы оңай алуға болады.



14 сурет. Жұқа линзаның формуласын қорыту үшін.

. (3)

Линзаның оптикалық күші D оның сфералық беттерінің қисықтық радиустарына R₁ және R₂ және линза жасауға қолданылған материалдың сыну көрсеткішіне n байланысты. Дөңес беттің қисықтық радиусы оң деп, ал ойыс беттің қисықтық радиусы теріс деп есептелінеді (15 сур.). Бұл формула оптикалық күші белгілі линзаларды дайындауда қолданылады. Оптика курсында жұқа линза үшін келесі формула дәлелденеді:

, (4)

мұндағы – линзаның салыстырмалы сыну көрсеткіші, ол мынаған тең:

, , , (5)

мұндағы , – линза және ортаның абсолют сыну көрсеткіштері, , – жарықтың линзадағы және ортадағы жылдамдықтары, с– вакуумдағы жарық жылдамдығы.
1.6 Бірнеше линзалардың комбинациясы (центрленген жүйе).

Линзаларды бір-бірімен қосып күрделі оптикалық жүйелерді тұрғызуға болады. Екі линзадан тұратын жүйенің оптикалық күші әрбір линзаның оптикалық күштерінің қарапайым қосындысы түрінде табылуы мүмкін (егер екі линзада жұқа және олар бір-біріне бір осьтің бойында жабыса орналасқан деп есептеген жағдайда):

. (6)

Егер линзалар бір-бірінен қандай да бір қашықтықта орналасса және олардың осьтері сәйкес келетін болса (осындай қасиетке ие, саны бірнеше линзалардан тұратын жүйе центрленген жүйе деп аталады), онда олардың жалпы оптикалық күшін келесі формуламен табуға болады:

, (7)

мұндағы

---

l – линзалардың бас жазықтықтарының арасындағы қашықтық.

Екі линзадан тұратын жүйенің жалпы сызықтық ұлғаюы Γ екі линзаның сызықтық ұлғаюларының көбейтіндісіне тең

Γ = Γ₁ · Γ₂. (8)
2. ТӘЖІРИБЕЛІК ҚОНДЫРҒЫНЫҢ СИПАТТАМАСЫ


15 сурет. Жинағыш және шашыратқыш линзалардың фокус қашықтығын анықтауға арналған тәжірибелік қондырғы.

1 – галогенді шам, 2 – транспарант, 3 – жұқа жинағыш линза, 4 – экран, 5 – бақылағыш. Жарықтандырғыш, транспарант, линза мен экранды центрлері бірдей етіп биіктікте орналастырады.

3. 
   ЖҰМЫСТЫҢ ОРЫНДАЛУ ТӘРТІБІ
   

1 тапсырма. а және b шамалары бойынша жинағыш линзаның бас фокус қашықтығын анықтау.

1. Аспаптарды оптикалық тұғырға орналастырыңыз, экранды жарықтаушыдан үлкен қашықтыққа қойыңыз (16 сур.).

2. Жарық көзі мен экранның арасына жинағыш линзаны орналастырыңыз. Линзаны жылжыта отырып, нәрсенің экрандағы нақты айқын кескінін алыңыз да, сызғышты пайдаланып а және b шамаларын анықтаңыз (14 сур.).

3. Экран мен линзаның орындарын өзгерте отырып, өлшеуді 3 рет қайталаңыз. Өлшеудің бір бөлігін ұлғайтылған, ал екінші бөлігін кішірейтілген кескінде орындағанымыз дұрыс.

4. Әрбір жеке өлшеулер үшін:

(9)

- формуласы бойынша линзаның фокус қашықтығын есептеңіз. Нәтижелерді 1 кестеге түсіріңіз.
1 кесте. а және b шамалары бойынша жинағыш линзаның бас фокус қашықтығын анықтау.

a, м	b, м	fi,м	fi, м	fi 2	,м	=	,м
Орташа мәні

---

5. Тікелей өлшеулер үшін қателіктерді есептеу әдісі бойынша өлшеулер нәтижелеріне математикалық өңдеулер жүргізіңіз.

2 тапсырма. Жинағыш линзаның бас фокус қашықтығын нәрсенің биіктігі h, кескіннің биіктігі h' және кескіннен линзаға дейінгі b қашықтықтар бойынша анықтау

1. Аспаптардың орналасуын бірінші жаттығудағыдай етіп қалдырыңыз.

2. Экранда АВ нәрсенің үлкейтілген кескінін А'В' алыңыз.

3. Нәрсенің АВ = h, кескіннің А'В' = h' биіктіктерін және кескіннен линзаға дейінгі b (14 сур.) қашықтықты өлшеңіз. Экран мен нәрсенің орындарын өзгерте отырып, өлшеуді 3 рет қайталаңыз. Нәтижелерді 2 кестеге түсіріңіз.
2 кесте. Жинағыш линзаның бас фокус қашықтығын h, h' және b шамалары бойынша анықтау.

b,м	h, м	h',м	fi,, м	fi,м	f,м				, м
Орташа мәні

4. (3) және (2) формулаларының көмегімен фокус қашықтығы үшін мынадай формула аламыз:

. (10)

Әрбір жеке өлшеулер үшін (10) формуланы пайдаланып, f - ті есептеңіз.

5. Тікелей өлшеулер үшін қателіктерді есептеу әдісі бойынша өлшеулер нәтижелеріне математикалық өңдеулер жүргізіңіз.

3 тапсырма. Фокус қашықтығын Бессель әдісімен анықтау.

---

Нәрседен кескінге дейінгі қашықтықты А арқылы белгілейік. Егер осы қашықтық 4f - тен (линзаның фокустық қашықтығынан төрт есе) артық болса , онда экранда нәрсенің анық кескіні алынатын (бір жағдайда кішірейтілген, екінші жағдайда үлкейтілген) линзаның екі орналасу жағдайы табылады (17 сур.). Осы кезде линзаның екі орналасу жағдайы да нәрсе мен кескіннің арасындағы қашықтық ортасына қатысты симметриялы болатынын байқау қиын емес. Шынында да, (9) теңдеуінен линзаның бірінші орналасу жағдайы үшін мынаны жазуға болады:

, (11)

Ал линзаның екінші орналасу жағдайы үшін:

. (12)



16 сурет. Бессель әдісінің сұлбасы.

Осы теңдеулердің оң жақ бөліктерін теңестіріп, мынаны аламыз:

. (13)

Фокус қашықтығы үшін өрнекті алу үшін линзаның орналасу жағдайының біреуін қарастырайық, мысалы, бірінші x - тің мәнін пайдалана отырып, а және b - ны табамыз:

, .

Осы шамаларды (9) формулаға қоя отырып, келесі өрнекті аламыз:

. (14)

Бұл әдіс қалың, сондай-ақ жұқа линзалар үшін де жарамды болып табылады.

1. Экран мен нәрсенің орналасу орны өзгермеген жағдайда, линзалардың әртүрлі орналасу жағдайында экранда екі айқын кескінді алуға болатындай нәрсе және экранды A >4f қашықтыққа орналастырыңыз. Нәрсенің үлкейтілген кескінін беретін линзаның бірінші орнын белгілеп қойыңыз. Өлшеуді 3 рет қайталаңыз, нәтижелерді 3 кестеге түсіріңіз.

3 кесте. Бессель әдісімен фокус қашықтығын анықтау.

Линзаның орны

, м

А, м

fi, м

fi, м

, м

=

,м

Ι

ΙΙ

Орташа мәні

---

2. Линзаны жылжыта отырып, нәрсенің кішірейтілген айқын кескінін алыңыз, тағы да шкала бойынша линзаның орнын белгілеңіз. Өлшеуді 3 рет қайталаңыз, нәтижелерді 3 кестеге түсіріңіз.

3. Экран мен нәрсенің арасындағы А қашықтықты өлшеп, сондай-ақ линзаның екі орналасу жағдайының арасындағы орын ауыстыруды l анықтап, линзаның фокус қашықтығын (14) формула бойынша есептеңіз. Нәтижелерді 3 кестеге түсіріңіз.

4. Тікелей өлшеулер үшін қателіктерді есептеу әдістемесі бойынша тәжірибелер нәтижелерінің математикалық өңдеуін жүргізіңіз.

4 тапсырма.Шашыратқыш линзаның фокус қашықтығын жинағыш линзаның көмегімен анықтау.

Бір ғана шашыратқыш линзаның көмегімен, барлық уақытта жинақсыз сәулелер шоғын беретін нақты жарық көзінің нақты кескінін алу мүмкін емес. Нақты кескін алу үшін, шашыратқыш линзаға жинақсыз сәулелер шоғын түсіру керек, ол дегеніміз жалған жарық көзін жасағанмен эквивалентті (17 сур.). Осы мақсатқа жету үшін жинағыш линза қолданылады.

Жинағыш линза көмегімен 3 экранда транспоранттың S₁ нақты кескінін ала отырып жинағыш линза мен экран ортасына шашыратқыш линза 4 орналастыруға болады. Транспоранттың нақты кескіні бұл жағдайда жылжиды (17 сур.). S₂ көрінісінің жаңа орнын экранды жылжыта отыра анықтауға болады. Жарық сәулелерінің қайтымдылық қасиетін қолдана отыра, жарық сәулелері S₂ нүктеден шығады деп қарастыруға болады, ал S₁ нүктесінде S₂ нүктесінің кескіні пайда болады.

S₂ және S₁ нүктелерінен шашыратқыш линзаға дейінгі қашықтықтарды сәйкес a және b арқылы белгілесек жұқа линзаның формуласын өрнектеуге болады.


17 сурет. Шашыратқыш линзаның фокус қашықтығын жинағыш линзаның көмегімен анықтау.

Осы жағдайда f және b теріс таңбаға ие болатынын есепке ала отырып, келесі өрнекті аламыз:

, осыдан: . (1.15)

1. Сұлбаны жинағыш линза үшін жасалған бірінші тәжірибедегідей етіп жинаңыз.

2. S₁ – нүктесін – нәрсенің айқын кескіні алынатын кездегі экранның орнын белгілеңіз (17 сур.).

3. Жинағыш линзамен 3 және S₁ нүктесінің арасына шашыратқыш линзаны 4 орналастырыңыз (О нүктесіне). Экранды және шашыратқыш линзаны жылжыта отырып нәрсенің айқын кескінін алыңыз, ол

---

Смотрите также файлы

• Только для основной конфигурации.docx

• Инструкция по выполнению задание выполняется, опираясь на лекции по Разделу ii (темы 913), материалам основной и дополнительной литературы..docx

• История психологии.docx

• воронежский государственный университет инженерных технологий к афедра управления, организациипроизводства и отраслевой экономики.doc

• Администрирование локальновычислительной сети.docx