ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.11.2023
Просмотров: 82
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ«ЛУГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ВЛАДИМИРА ДАЛЯ»Кафедра прикладной математикиИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ по дисциплине:
Руководительработы:
Результаты защиты: Оценка:Дата защиты:Луганск - 2023
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ«ЛУГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ВЛАДИМИРА ДАЛЯ»Кафедра прикладной математикиИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ по дисциплине «Математическое моделирование»Студент……Нечаев В.В.………………………… ………………(фамилия, инициалы) (подпись)Группа ………ИТз-401…………. Руководитель работы ……Остапущенко Д.Л.…….. ……………..(должность, фамилия, инициалы) (подпись)Защищена с оценкой …………………………………Дата………………………Луганск – 2023Индивидуальное задание СЕТИ СМОВыполнение работыЗадание 1. Замкнутая сеть содержит устройств обслуживания. Среднее время обслуживания каждым устройством . Для узлов сети 1,2,3 вероятность перемещения требований в узел 4 составляет соответственно , а коэффициенты посещения этих узлов , , Узел 4 загружен на 50%, среднее время обслуживания узлом 4 требований, которые поступают, равно 25 мс. Найти: 1) среднее время нахождения требований в системе
;2) среднее число требований в сети .Решение. Определим коэффициент посещения узла 4, используя уравнение баланса потоков требований, записанное через коэффициенты посещения узлов: , .Определим интенсивность поступления требований в сеть:
.По условию задачи и .Определим среднее время нахождения требования в системе: Для определения среднего количества требований в сети воспользуемся формулой Литтла:Задание 2. Разомкнутая сеть содержит М=45 устройств обслуживания. Среднее время обслуживания каждым устройством О сети известны следующие данные:
Интенсивность потока требований до узла определим как сумму интенсивностей потоков требований от устройств обслуживания и интенсивности потока внешних требований, т.е.
. Тогда , илиНаходим и Тогда Вычислим интенсивность входного потока внешних требований в сети:Допустим, что начальные условия изменились и интенсивность входного потока внешних требований увеличился втрое, т.е. Тогда Если среднее время обработки требований в узле не изменилось, то при загруженности узла на 100% максимально возможная интенсивность обслуживания требований в узле составит Таким образом, интенсивность обслуживания требований в узле (устройствами обслуживания, которые находятся в узле ) не может превышать (25-8,805)=16,195 требований/с.Отсюда Нижняя граница времени нахождения в сети требований, которые поступают от 45 устройств обслуживания, составит .Таким образом, увеличение интенсивности потока внешних требований в 3 раза приводит к увеличению среднего времени нахождения требований в сети, которые поступают от 45 устройств обслуживания, на 4,7864с.
| «Математическое моделирование» | |
| (название дисциплины) | |
| на тему: | «СЕТИ СМО» |
| | |
| студента (ки) | 3 курса | группы | ИТз-401 |
| направления подготовки | 09.03.01 "Информатика и вычислительная техника" |
| | (шифр и название направления подготовки) |
| Нечаев В.В. | | |
| (фамилия и инициалы) | | (подпись) |
| Остапущенко Д.Л. | | |
| (должность, ученое звание, научная степень, фамилия и инициалы) | | (подпись) |
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ«ЛУГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ВЛАДИМИРА ДАЛЯ»Кафедра прикладной математикиИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ по дисциплине «Математическое моделирование»Студент……Нечаев В.В.………………………… ………………(фамилия, инициалы) (подпись)Группа ………ИТз-401…………. Руководитель работы ……Остапущенко Д.Л.…….. ……………..(должность, фамилия, инициалы) (подпись)Защищена с оценкой …………………………………Дата………………………Луганск – 2023Индивидуальное задание СЕТИ СМОВыполнение работыЗадание 1. Замкнутая сеть содержит устройств обслуживания. Среднее время обслуживания каждым устройством . Для узлов сети 1,2,3 вероятность перемещения требований в узел 4 составляет соответственно , а коэффициенты посещения этих узлов , , Узел 4 загружен на 50%, среднее время обслуживания узлом 4 требований, которые поступают, равно 25 мс. Найти: 1) среднее время нахождения требований в системе
;2) среднее число требований в сети .Решение. Определим коэффициент посещения узла 4, используя уравнение баланса потоков требований, записанное через коэффициенты посещения узлов: , .Определим интенсивность поступления требований в сеть:
.По условию задачи и .Определим среднее время нахождения требования в системе: Для определения среднего количества требований в сети воспользуемся формулой Литтла:Задание 2. Разомкнутая сеть содержит М=45 устройств обслуживания. Среднее время обслуживания каждым устройством О сети известны следующие данные:
-
среднее время нахождения требований, которые поступают в сеть от 45 устройств обслуживания, равно 8 с;
-
среднее время обслуживания любого требования в узле
составляет 40 мс; -
каждое требование, которое поступает от каждого из М устройств обслуживания, порождает 10 требований, поступающих в узел
; -
каждое требование, которое поступает в систему извне, порождает 5 требований, поступающих в узел ; -
загруженность узла составляет 90%.
Интенсивность потока требований до узла определим как сумму интенсивностей потоков требований от устройств обслуживания и интенсивности потока внешних требований, т.е.
. Тогда , илиНаходим и Тогда Вычислим интенсивность входного потока внешних требований в сети:Допустим, что начальные условия изменились и интенсивность входного потока внешних требований увеличился втрое, т.е. Тогда Если среднее время обработки требований в узле не изменилось, то при загруженности узла на 100% максимально возможная интенсивность обслуживания требований в узле составит Таким образом, интенсивность обслуживания требований в узле (устройствами обслуживания, которые находятся в узле ) не может превышать (25-8,805)=16,195 требований/с.Отсюда Нижняя граница времени нахождения в сети требований, которые поступают от 45 устройств обслуживания, составит .Таким образом, увеличение интенсивности потока внешних требований в 3 раза приводит к увеличению среднего времени нахождения требований в сети, которые поступают от 45 устройств обслуживания, на 4,7864с.