Файл: Преобразование целых выражений.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.11.2023

Просмотров: 14

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ТЕСТ ПО АЛГЕБРЕ

7 КЛАСС

ТЕМА: ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ

 

ВАРИАНТ 2

 

  А1. Преобразуйте в многочлен (5m − 3n)(m + n) − 5m2.

  1) 2mn + 3n2

  2) −2mn − 3n2

  3) 8mn − 3n2

  4) 2mn − 3n2

  Ответ: 4.

 

  А2. Упростите выражение 8(3х + у)2 − 12х(6х + 4у).

  1) 96ху + 8у2

  2) 8у2

  3) 72х2 + 48ху + 8у2

  4) −8у2

  Ответ: 2.

 

  А3. Разложите на множители 12ab2 − 3ac2.

  1) 3a(2b − c)(2b + c)

  2) 3(4ab2 − c2)

  3) 3a(4b2 − c)

  4) a(4b − 3c)(b + c)

  Ответ: 1.

 

  А4. Представьте в виде произведения 2х2 − ах − а2.

  1) (2х − а)(х + а)

  2) (х − а)(2х + а)

  3) 2(х − а)(х + а)

  4) 2х(х − а)

  Ответ: 2.

 

  В1. Разложите на множители ab3 − b3 + ab2 − b2.

  Ответ: b2(a − 1)(b + 1).

 

  В2. Найдите значение выражения

(8х − 1)(8х + 1) − (16х − 3)(4х + 1)

  при х = 0,3.

  Ответ: 0,8.

 

  С1. Вычислите значение выражения



  Ответ: 22.

ТЕСТ ПО АЛГЕБРЕ

7 КЛАСС

ТЕМА: ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ

 

ВАРИАНТ 1

 

  А1. Преобразуйте в многочлен (3х − 2у)(х + у) − 3х2.

  1) ху − 2у2     2) 5ху − 2у2     3) ху + 2у2      4) 5ху + 2у2

  Ответ: 1.

 

  А2. Упростите выражение 7a(a − b) − 3(b − a)2.

  1) 4a2 + ab − 3b2

  2) 4a2 − ab − 3b2

  3) 10a2 − 13ab − 3b2

  4) 4a2 − 3b2

  Ответ: 2.

 

  А3. Разложите на множители 18ху2 − 2хz2.

  1) xyz(18y − 2z)

  2) 2x(3y − z)(3y + z)

  3) 2x(9y2 − 2z2)

  4) 2x(z − 3y)(z + 3y)

  Ответ: 2.

 

  А4. Представьте в виде произведения 9у2 + 17у − 2.

  1) (у − 2)(9у + 1)

  2) (3у − 2)(3у + 1)

  3) (9у − 1)(у + 2)

  4) у(9у + 15)

  Ответ: 3.

 

  В1. Разложите на множители ху4 − у4 + ху3 − у3.

  Ответ: у3(х − 1)(у + 1).

 

  В2. Найдите значение выражения

(6а − 1)(6а + 1) − (12а − 5)(3а + 1)


  при а = 0,2.

  Ответ: 4,6.

 

  С1. Вычислите значение выражения

 

  Ответ: 14.

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ТЕМЕ: ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

7 КЛАСС

 

ВАРИАНТ 1

  А1. Выполните возведение в квадрат (7b + b5)2.

  1) 49b2 + 7b6 + b10

  2) 49b2 + 14b6 + b10

  3) 7b2 + 14b6 + b7

  4) 49b2 + b10

  Ответ: 2.

 

  А2. Возведите в куб двучлен 3х + 2.

  1) 27х3 + 54х2 + 36х + 8

  2) 27х3 + 36х2 + 54х + 8

  3) 9х3 + 18х + 8

  4) 9х3 + 18х2 + 12х + 8

  Ответ: 1.

 

  А3. Замените знак * таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена:

* − 28pq + 49q2.

  1) 2p2     2) 4      3) 8p2      4) 4p2

  Ответ: 4.

 

  А4. Найдите корень уравнения

(6х − 1)(6х + 1) − 9х(4х + 2) = 2.

  1) −1/6      2) 6      3) −1/18      4) 1/6

  Ответ: 1.

 

  А5. Разложите на множители: 100 − k6.

  1) (10 − k3)(10 + k3)

  2) (10 − k4)(10 + k2)

  3) (k3 − 10)(k3 + 10)

  4) (k2 − 10)(k4 − 10)

  Ответ: 1.

 

  А6. Какие выражения не являются целыми?

   

  Ответ: 3.

 

  В1. Вычислите 5992, используя формулу квадрата разности.

  Ответ: 358801.

 

  В2. Вычислите значение выражения 20012 − 19992.

  Ответ: 8000.

 

  В3. Упростите выражение

(1 − 3х)(1 − 4х + х2) + (3х − 1)(1 − 5х + х2) + 3х2.

  Ответ: х.

 

  С1. Упростите выражение



  Ответ: −8а.

 

  С2. Найдите значение х из условия

(х + 2)(х2 − 2х + 4) = 16.

  Ответ: 2.

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ТЕМЕ: ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ



7 КЛАСС

 

ВАРИАНТ 2

  А1. Выполните возведение в квадрат (3a − 5a3)2.

  1) 9а2 − 15а4 + 25а6

  2) 9а2 − 30а4 + 25а5

  3) 9а2 − 30а4 + 25а6

  4) 9а2 − 25а6

  Ответ: 3.

 

  А2. Возведите в куб двучлен 2х − 3.

  1) 8х3 + 36х2 − 54х − 27

  2) 8х3 − 36х2 + 54х − 27

  3) 4х2 − 12х + 9

  4) 8х3 − 18х2 − 27

  Ответ: 2.

 

  А3. Замените знак * таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена:

2 + 48ху + *.

  1) 64      2) 16у2     3) 8у2     4) 64у2

  Ответ: 4.

 

  А4. Найдите корень уравнения

(6у − 1)(6у + 1) − 12у(3у − 2) = 3.

  1) 1/6      2) 1/12      3) −1/12      4) −1/6

  Ответ: 1.

 

  А5. Разложите на множители: у2 − р4.

  1) (у − р)(у + р3)

  2) (р2 − у)(р2 + у)

  3) (у − р2)(у + р2)

  4) (у2 − р2)(у2 + р2)

  Ответ: 3.

 

  А6. Какие выражения не являются целыми?

  

  Ответ: 2.

 

  В1. Вычислите 9,92, используя формулу квадрата разности.

  Ответ: 98,01.

 

  В2. Вычислите значение выражения 5042 − 5022.

  Ответ: 2012.

 

  В3. Упростите выражение

(2у − 1)(1 + 4у + у2) + (1 − 2у)(1 + 6у + у2) + 4у2.

  Ответ: 2у.

 

  С1. Упростите выражение



  Ответ: 12х.

 

  С2. Найдите значение х из условия

(х − 1)(х2 + х + 1) = 999.

  Ответ: 10.