Файл: Умножение обыкновенных дробей.pdf

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Борисоглебского городского округа
Средняя общеобразовательная школа №5
Методическая разработка учебного занятия
по математике
на тему «Умножение обыкновенных дробей»
(для обучающихся 5-х классов)
Автор: учитель математики Бочаева О.О.
АННОТАЦИЯ
Методическая разработка содержит конспект урока, разработанный в соответствии с ООП ООО и современными требованиями ФГОС
ООО.
Методическая разработка предназначена для проведения урока математики в 5 классе по теме «Умножение обыкновенных дробей ». Тип
урока – «открытие» новых знаний. Это первый урок при изучении данной темы. Материал будет полезен для учителей, работающих в 5-х
классах, так как предложенный конспект представлен в современной форме планирования педагогического взаимодействия учителя и ученика,
дающей возможность отразить деятельностную составляющую взаимодействия всех участников учебного процесса.
В конспекте отражены различные дидактические приёмы, выбор которых определён отношением к тому или иному этапу урока.
Также в разработке указаны авторские дидактические материалы, такие как «Цикл задач «Земля Воронежская», «Математика на листочке».
г.Борисоглебск
2022-2023уч.г.

Конспект урока по математике (для обучающихся 5-х классов)
Тема: «Умножение обыкновенных дробей»
Тип урока: открытие новых знаний
Цели урока.
Образовательные цели:
1. Расширить математический аппарат учащихся.
2. Сформировать знания об умножении обыкновенных дробей.
3. Развивать умение анализировать, сравнивать и обобщать, делать выводы при работе над заданием.
4. Способствовать формированию положительной мотивации к изучению математики на примере практического применения знаний в повседневной жизни.
Развивающие цели:
1. Развивать навыки самостоятельной работы, контроля и самоконтроля.
2. Развивать творческие способности обучающихся.
Воспитательные цели:
Воспитывать трудолюбие и интерес к предмету.
Планируемые результаты:(для обучающихся)
Предметные:
1. Знать правило умножения обыкновенных дробей.
2. Уметь выполнять умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел.
3. Применять вычислительные навыки при решении практических задач.
Метапредметные:
1. Личностные: выражать положительную мотивацию к учебе; проявлять желание больше узнать; оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач.
2. Регулятивные: удерживатьцель деятельности до получения ее результата; корректировать деятельность; анализировать собственную работу; оценивать результаты деятельности.
3. Познавательные: расширять интерес к поставленной учебной задаче; приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых гипотез, создавать алгоритм решения.
4. Коммуникативные: работать в парах, группах; уметь слушать взаимодействовать с одноклассниками и учителем; четко и грамотно формулировать мысль.
Межпредметные связи: экономика, география, краеведение ( при решении задач из авторского цикла дидактических материалов «Земля Воронежская»
Оборудование: интерактивная доска, ноутбук.
Раздаточный материал: листы-опросники, фрагменты тренажёра.
Ход урока.
№п/п
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Дидактические приёмы
1
3 мин
Мотивация учебной деятельности
«Таланты человека – на кончиках
пальцев!»
Создаются условия для нацеленности ученика на предстоящий урок
(пробуждение «трёх начал»: хочу-надо-
Рассказывает детям о том, что, оказывается, таланты человека спрятаны в его пальчиках, поэтому полезно развивать мелкую моторику рук – для этого можно выбрать хобби по душе (рисование,
Вместе с учителем выполняет упражнения, предложенные учителем, а также предлагает свои варианты упражнений.
Проведение пальчиковой
гимнастики.
Пальчиковая гимнастика активизирует работу мозга, пробуждает стремление к реализации потенциала,

смогу).
Психологический настрой. лепка и т.д.), а также чаще проводить пальчиковую гимнастику.
Сообщает ребятам, что на страничке сайта
«Мои пятачки»
1
- выложена
подборка материалов о
пользе пальчиковой гимнастики
и о вариантах хобби
. Предлагает ребятам выполнить несколько упражнений. настраивает на продуктивную активность.
Личностные результаты:
формирование культуры
здоровья, обеспечение
адаптации обучающегося к
изменяющимся условиям
среды
2
2 мин
Актуализация и фиксирование
индивидуального затруднения в
пробном действии
«Мы справились с
домашней задачей
2
(из
цикла «Земля Воронежская»)
, используя
Подсказки
3
. Но что если условие было бы
несколько иным?»
Цель этапа заключается в том, чтобы ученик внутренне осознал потребность открытия новых знаний и умений. А пробное действие позволит каждому зафиксировать свои, индивидуальные затруднения.
Личностный результат:
формирование чувства патриотизма и любви
к малой родине
Предлагает проверить домашнее задание.Формулирует вопросы:
-«А что если по условию задачи оптовой базе удалось бы реализовать конфет в 15 раз больше
, чем в предыдущий месяц? И, кстати, как вы думаете – по каким причинам такая ситуация могла бы иметь место?»
-«В чём вы видите проблему с вычислением объёма реализации за декабрь?»
Комментирование с места.
Пояснение хода решения задачи.
Ответы на вопросы учителя:
-«Мы должны были бы умножить дробь на 15»
-«Проблема в том, что мы не умеем выполнять действие умножения дроби на целое число. Мы ещё не пробовали перемножать дроби.»
-«Объёмы продаж , скорее всего, могли увеличиться из-за предстоящих новогодних праздников».
Индивидуальная работа.
Фронтальная работа.
Анализ домашнего
задания.
Домашнее задание к текущему уроку продумано таким образом, что ученик может решить предложенную задачу понятным, но не совсем привычным способом, используя Подсказку. Но при изменении данных таким способом было бы крайне сложно решить задачу. Т.о. ученик приходит на урок с уже выявленной проблемой, готовым к обсуждению вариантов её решения.
3
2 мин
Выявление места и причины
затруднения
«Мы поняли, какие действия следует
выполнить для решения задачи, но
обнаружили, что не умеем умножать
дробь на число!»
Продолжение обсуждения.
-«Никто из вас не пробовал
«забежать вперёд» - посмотреть механизм умножения обыкновенной дроби на целое число в Тренажёре
4
(
страничка
Изучают Тренажёр. Исследуют примеры расчётов в тренажёре.
Проговаривают алгоритм умножения дроби на число.
Индивидуальная работа.
Птичий базар.
Проговаривают алгоритм умножения дроби на число, ход решения простейших примеров в Тренажёре
(образцы).
1
https://infourok.ru/user/bochaeva-olesya-olegovna
2
Приложение 1 Методической разработки
3
Приложение 2 Методической разработки
4
https://infourok.ru/user/bochaeva-olesya-olegovna

Ученики осознают, в чем именно состоит затруднение, каких знаний, умений и навыков им не хватает для решения выполнения задания.
«Моим пятачкам»
сайта
«Инфоурок» -
тренажёр по теме
«Обыкновенные дроби»).
-«Для тех, кто проявил инициативу при подготовке ДЗ, а также для всех других ребят, которые озадачились возможной проблемой, предлагаю поработать с Тренажёром
5
»
Фронтальная работа.
Личностный результат:
овладение языком математики
и математической культурой
познания мира (ценность
научного познания)
4
5 мин
Построение проекта выхода из
создавшейся ситуации
«Формулируем тему урока, цели.
Выбираем способы решения проблемы».
Осуществляется выбор методов, средств и приёмов для изучения новой темы
Личностный результат: овладение языком
математики и математической культурой
познания мира (ценность научного познания)
Предлагает записать в тетради тему урока, формулирует цели урока.
Рассказывает ребятам, какими способами будем изучать новую тему.
На экран интерактивной доски выведено правило умножения обыкновенной дроби на число и пример вычисления.
-Записывают тему урока.
-Записывают краткую запись домашней задачи с изменённым условием.
-Записывают в
Блокнот
правило умножения дроби на число и простейший пример.
-Подробно рассказывают о том, как думают решать задачу в случае изменения данных условия.
Индивидуальная работа.
Проблемный ряд.
Формулировка практических задач, которые можно решить с помощью правила умножения дроби на число
5
4 мин
Реализация построенного проекта
«Применяем проект решения проблемы
на практике!»
Выбранные ранее средства помогают решить основную проблему
(переформулированную задачу из ДЗ).
Личностный результат: овладение языком
математики и математической культурой
познания мира (ценность научного познания)
-Предлагает поработать на
Тренажёре, чтобы отработать алгоритм умножения дробей
(миссии 27 и 28).
-После выполнения миссий 27 и 28 в тренажёре, классу задаётся вопрос: а как умножить дробь на натуральное число?
-Работают с Тренажёром (миссия 27 и 28)
-Отвечают на вопрос учителя
-Изучают карточку на интерактивной доске
-Оформляют решение, записывают ответ к переформулированной задаче из ДЗ.
Индивидуальная работа.
Яркое пятно
Ярким пятном является карточка на интерактивной доске: правило умножения дроби на натуральное число
6
8 мин
Этап первичного закрепления с
проговариванием во внешней речи
«Решаем типовые задачи с помощью
учителя»
Работа в парах , индивидуально,
Предлагает подборку заданий для отработки изученного правила.
Корректирует работу учеников у доски, на местах.
Работают с
подборкой заданий
6
Ребята решают задания индивидуально, но в парах обсуждают наличие ошибок, также сверяют ответы друг с другом.
Лови ошибку.
В подборке заданий даны ответы к задачам, к некоторым – приведено подробное решение.
5
Приложение 3 Методической разработки
6
Приложение 4 Методической разработки

фронтально с решением типовых задач.
Аргументирование ответов, комментирование. Отработка алгоритма
(правила)
Комментируют вслух решение задач.
Работают у доски.
Работа в парах. Групповая работа
Ответы и решения к некоторым заданиям содержат ошибки.
7
6 мин
Этап самостоятельной работы с
проверкой по эталону
«Решаем сами!»
Ученики самостоятельно выполняют типовые задания, проверяя их по эталону (исправленная работа учеников, работающих у доски)
Проводит
устную
самостоятельную работу
: диктует задания, ребята пишут ответы.
Задача учителя – создать ситуацию успеха.
В конце этапа на экран интерактивной доски выводятся правильные ответы.
Выполняют задания, предложенные учителем, проверяют результат совместно с учителем и другими учениками. Производят
самооценивание.
Индивидуальная работа.
Устная самостоятельная
работа
7
Вызываются 2 ученика для работы у доски ( на
«крыльях» доски выполняют действия, чтобы изначально класс не видел то, что они пишут).
Остальные работают индивидуально на местах.
После окончания диктанта работающие у доски
«открывают крылья» и осуществляется сверка результатов работы.
8
5 мин
Этап включения в систему знаний и
повторения
«Фиксируем полученное знание!»
Подготовка учеников к дальнейшему углублению в тему, а также встраивание изученной темы в уже существующую систему знаний
Предлагает игру «Верю-не-верю»: на партах листы-опросники, с которыми ребята работают.
По окончании работы на экран выводятся правильные ответы.
Заполняют
листы-опросники
. Затем проводят взаимооценивание.
Индивидуальная работа.
Верю-не-верю
8
9
3 мин
Формулировка домашнего задания
«Интересно, что будет задано на дом?»
ДЗ с градацией по степени сложности
(вычислительные примеры)
Комментирует домашнее задание
Задают уточняющие вопросы
-Решение задач из
цикла
«Земля Воронежская»
9
-Задание на платформе
Учи.ру (разноуровневые).
Личностные результаты:
формирование культуры
здоровья, любви к малой
родине.
10
Рефлексия
В ходе урока предлагает учащимся
В течение урока ученики делают
Цветные поля
7
Приложение 5 Методической разработки
8
Приложение 6 Методической разработки
9
Приложение 7 Методической разработки

2 мин
«Подвожу итоги»
Соотношение результатов с целями делать цветные пометки на полях тетради (красным либо иным ярким цветом):
+
– понял,
-
- не понял,
+/-
- не до конца разобрался пометки, а в конце урока анализируют их. Озвучивают учителю проблемные места.
По итогам рефлексии учитель составляет
корректирующую
Записку
и прикрепляет файлом в ДЗ в Дневник.ру.

Приложение 1
Условие задачи из цикла «Земля Воронежская» (фрагмент из авторской дидактической разработки)
Рубрика. Экономика.
Информационная справка.
ОАО «Воронежская кондитерская фабрика»
– одно из крупнейших предприятий-производителей кондитерских изделий в
России.
Вот уже более 80 лет фабрика радует сладкоежек конфетами, печеньями, зефирами. Наверно, каждый из вас покупал конфеты «Песни Кольцова»,
«Солнышко». А вкуснее вафель «Попрыгунья- стрекоза» и не найти!
Фабрика заботится и о тех людях, которым нельзя кушать сладкое по состоянию здоровья (например, больным сахарным диабетом). Специально для них на фабрике выпускаются кондитерские изделия под маркой «Добрый совет»: в них вместо сахара – фруктоза!
Чем гордимся. В Воронежской области много различных предприятий, которые выпускают нужную всей стране продукцию. Благодаря им наша страна имеет возможность не закупать из-за рубежа товары, а создавать всё необходимое у нас, в России.
Задача. Индивидуальный предприниматель Семёнов
Д.С. имеет небольшой магазин «Сладкоежка». Закупает кондитерские изделия Семёнов оптом сразу у производителя – на Воронежской кондитерской фабрике.
Конфеты, печенья и вафли в магазине всегда свежие, пользуются высоким спросом у покупателей.
В ноябре магазин реализовал 80 5
12
кг конфет. А в декабре
– в 2 раза больше. Сколько кг конфет реализовано магазином «Сладкоежка» за ноябрь и декабрь?

Приложение 2
Подсказка к задаче о конфетах (фрагмент из авторский разработки «Математические записки»)
Описание дидактического приёма: к каждому ДЗ учитель пишет либо подсказки, либо образцы решений, либо советы и рекомендации. Записи осуществляются «от руки», фото листочка прикрепляется к ДЗ в Дневник.ру.
Текст подсказки:
«Если столкнулись с проблемой – не можете (не знаете как)
умножить смешанное число на число 2, то попробуйте заменить
действие «Умножение» на действие «Сложение».
Например: найти число, которое в 3 раза больше дроби 5/11. Ведь
вместо того, чтобы умножать 5/11 на 3, можно выполнить
сложение: 5/11 + 5/11 + 5/11 = 15/11 = не забываем выделить целую
и дробную части!
Или ещё пример: найдём число, которое в 2 раза больше, чем
смешанное число 2 1
3
. Уже догадались? Правильно, нужно
посчитать, сколько же будет 2 1
3
+ 2 1
3
»

Приложение 3
Фрагмент тренажёра «Обыкновенные дроби»
Автор: Кирилина Р.»Дроби. Тренажёр для школьников» Изд. «Издательские решения» (приобретено в издательстве «Легион» как электронная книга)
Тренажёр размещён на личном сайте учителя (платформа Инфоурок) на страничке «Мои Пятачки» (подборка материалов из разных
источников для 5-х классов)
И т.д .: каждая миссия включает в себя ряд тренировочных заданий на отработку правил.