ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций

им. проф. М. А. Бонч-Бруевича»


Факультет: Институт непрерывного образования

Дисциплина: Физика

Лабораторная работа № 1

«Движение материальной точки по окружности»

Вариант 21


Санкт-Петербург

2021 г
Цель работы: Закрепление материала, прочитанного в 1-ой лекции

В работе определяется положение материальной точки, движущейся по окружности, через одинаковые интервалы времени. На основании этих данных Вам необходимо определить основные кинематические характеристики движения М.Т.

Задание к лабораторной работе №1

1. 
   Написать уравнение траектории
   
2. 
   Определить угловое положение материальной точки в полярной системе координат при t
   
3. 
   Определить положение материальной точки в декартовой системе координат при t
   
4. 
   Определить угловую скорость ω движения материальной точки
   
5. 
   Определить компоненты вектора скорости движения материальной точки при t
   
6. 
   Определить величину ускорения a_n М.Т. при t
   
7. 
   Определить величину пути, пройденного М.Т. за время от t₁
   

до t₂

8. 
   Определить перемещение М.Т. за время от t₁ до t₂
   

Вариант	Номер задания
	1	2	3	4	5	6	7	8
8 R=0,4м	f(x,y)=0	t=5c	t=18c		t=18c	t=18c	t1=6c t2=18c	t1=6c t2=18c

---

t, c	φ, рад
0	0
3	0.5π
6	1π
9	1.5π
12	2π
15	2.5π
18	3π

Решение:

1. 
   Уравнение траектории можно найти, используя соотношение х² +у² = r²
   

Следовательно, уравнение траектории примет вид:

х² +у² = 0.4².

х² +у² = 0.16

2. 
   В полярной системе координат положение М.Т.
   

определяется постоянной величиной r и углом поворота φ: r=0,4м

аргумент φ в момент времени t=5c вычисляем из таблицы полученных значений : φ=

получаем координаты (0.4; )

3. 
   В декартовой системе координат компоненты радиус – вектора (r·cos φ, r·sin φ):
   

R=0.4

φ=3

Х = r·cos3 =0.4·(-1)=-0.4

У = r·sin3 =0.4·0=0




х



V

4. 
   Величину угловой скорости можно определить: ω=φ/t
   

При t=6с угол φ=

---

, следовательно:

ω = 6 = 0.52 рад/с.

5. 
   Компоненты вектора скорости движения материальной точки при t=18с
   

V=2πr/T = 2π·0.4/12 = 0.21 м/с

Компоненты вектора скорости в момент t=18с:

Vх (Vsin3π) = 0.21·0=0

Vу (Vcos3π) =0.21·(-1)=-0.21

V (0, -0.21)

6. 
   Величина ускорения а_n=^R М.Т. при t = 18 с:
   

ω =0.52 рад/с

а_n=0.52²·0.4=0.109 м/с²

7. 
   За один оборот М.Т. проходит путь равный длине окружности 2πr
   

Величина пути, пройденного М.Т. за время от t₁ до t₂:

∆ t = (18-6) = 12с, что соответствует одному обороту.

S = 2πR = 2π·0.4 = 2.513 м

8. 
   Перемещение это расстояние между точкой начала движения и точкой конца движения: в момент времени t₁, φ = π, что соответствует 180⁰, в момент t_2, φ = 3π, что соответствует тоже 180°, следовательно перемещение ∆r=0
   

Вариант	Номер задания
	1	2	3	4	5	6	7	8
8 R=0,4м	f(x,y)=0	t=5c	t=18c		t=18c	t=18c	t1=6c t2=18c	t1=6c t2=18c

Форма отчета

Уравнение траектории	х2 +у2 = 0.16
Угловое положение М.Т. в полярной системе координат	(0.4; )
Угловое положение М.Т. в декартовой системе координат	(-0.4;0)
Угловая скорость М.Т.	ω = 0.52 рад/с
Линейная скорость М.Т.	V=0.21 м/с
Ускорение an	аn=0.109 м/с2
Путь, пройденный М.Т.	S=2.513 м
Перемещение М.Т.	Δr=0 м

---

---

Смотрите также файлы

• В пульмонологическом отделении находится пациентка С. 35 лет с диагнозом пневмония нижней доли правого легкого.docx

• Организация заработной платы на предприятии включает.doc

• Внешняя среда организации.docx

• Сравнение операционных систем. Android или Ios.docx

• Слайд 2 Актуальность.docx