Файл: Графический метод.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.11.2023

Просмотров: 52

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

  1. Графический метод
Для графического решения преобразуем систему уравнений:Целевая функция будет выглядеть следующим образом: Ограничения задачи ЛП заданы неравенствами, значит это стандартная задача её можно решить графическим методом.

  1. , точки для построения (3;0) и (1;-1); решение – полуплоскость выше прямой;

  2. , точки для построения (3;0) и (1;-3); решение – полуплоскость ниже прямой;

  3. , точки для построения (4;1) и (3;7); решение – полуплоскость выше прямой;
Строим нулевой уровень ЦФ ,прямая проходит через начало координат (0;0), вектор градиент функции .Данная задача не имеет решений, так как ОДР – пустое множество.Ответ: Решений нет.

  1. Симплекс метод.
Необходимо привести исходные уравнения к канонической форме:Запишем расширенную матрицу для данной системы:
Ранг матрицы равен 3.Базисные переменные - .I базисное решение – (0;0; ;12;-16) – не является допустимым.Переходим к методу искусственных переменных для поиска ДБР.Базисные переменные - .БР: (0;0;0;12;0;18;16) –ДБР, т.к. параметры БР не отрицательные, т.е. новая оптимизационная задача сформирована и имеет ДБР, поэтому мы можем запустить симплекс-алгоритм для поиска оптимального решения.

  1. Симплекс-алгоритм.
Полученное ДБР не является оптимальным решением, так как есть отрицательные коэффициенты.При увеличении x1 функция убывает быстрее, поэтому:Оптимальное решение, так как все коэффициенты положительные.Отсюда следует, что решений с w=0 не существует, т.е. исходная задача оптимального решения не имеет.Ответ: нет решений.

Смотрите также файлы