Файл: Учебное пособие для студентов специальности 220401 Мехатроника Екатеринбург 2009 удк 621. 865. 88 Т46 Таугер в м.pdf

Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Уральский государственный университет путей сообщения
Кафедра «Мехатроника»
В. М. Таугер
Конструирование мехатронных модулей
Учебное пособие для студентов специальности 220401 — «Мехатроника»
Екатеринбург
2009

УДК 621.865.8—8
Т46
Таугер В М.
Т46 Конструирование мехатронных модулей : учеб. пособие. — Екатеринбург : УрГУПС, 2009. — 336 с.
В пособии приведены общие положения по конструированию ме- хатронных модулей с электро- и гидроприводом, даны описания базовых конструктивных элементов модулей и методики их расчета.
Предназначено для студентов, магистров и аспирантов специальности
220401 — «Мехатроника», а также может быть полезно студентами специалистам других технических направлений, занимающихся проектированием модулей и комплексов для автоматизированных производств.
Рекомендовано к печати редакционно-издательским советом университета.
Автор: В. М. Таугер, профессор кафедры «Мехатроника»,
канд. техн. наук, УрГУПС;
Рецензенты: А. А. Шапран, профессор кафедры «Мехатроника», канд. техн. наук, УрГУПС;
С. А. Ляпцев, профессор кафедры Техническая механика, др техн. наук, УГГУ
ISBN 978–5–94614–128–4
© УрГУПС, 2009
© Таугер В. М, 2009

Оглавление
Введение
8
Конструкции мехатронных модулей 1.1. Основные термины и определения ...................................... 9 1.2. Классификация мехатронных модулей ............................... 11 1.3. Электроприводные мехатронные модули .......................... 13 1.3.1. Модули движения .............................................................. 13 1.3.2. Мехатронные модули движения .................................... 24 1.3.3. Интеллектуальные мехатронные модули .................... 31 1.4. Гидроприводные мехатронные модули ............................... Двигатели мехатронных модулей 2.1. Электродвигатели ..................................................................... 43 2.1.1. Электродвигатели углового движения ......................... 43 2.1.2. Электродвигатели линейного перемещения ....................................................................... 53 2.2. Гидравлические двигатели ...................................................... 61 2.2.1. Классификация гидравлических двигателей объемного вытеснения ............................... 61 2.2.2. Гидравлические двигатели вращательного движения ............................................................................. 63 2.2.3. Гидроцилиндры .................................................................. Расчет электроприводных мехатронных модулей 3.1. Определение мощности двигателя ....................................... 73 3.1.1. Общие положения ............................................................. 73 3.1.2. Энергетический расчет универсального мехатронного модуля при незначительных динамических нагрузках .................................................. 74
2
1
3

3.1.3. Энергетический расчет универсального мехатронного модуля при значительных динамических нагрузках ............................................... 77 3.1.4. Оптимизация выбора силовых элементов ............... 79 3.2. Расчет преобразователя движения ................................... 80 3.2.1. Предварительный выбор передачи по общим критериям ........................................................... 80 3.2.2. Особенности расчета преобразователей движения мехатронных модулей ................................ 88 3.2.3. Цилиндрические зубчатые передачи ......................... 90 3.2.4. Конические зубчатые передачи ................................... 91 3.2.5. Реечные передачи ............................................................ 92 3.2.6. Червячные передачи ....................................................... 102 3.2.7. Планетарные зубчатые передачи ................................ 103 3.2.8. Волновые зубчатые передачи ....................................... 112 3.2.9. Передачи винт-гайка скольжения .............................. 123 3.2.10. Шарико-винтовые передачи ...................................... 127 3.3. Определение кинематической погрешности и мертвого хода преобразователей движения ............... 136 3.3.1. Цилиндрическая зубчатая передача ........................... 136 3.3.2. Коническая зубчатая передача .................................... 141 3.3.3. Реечная передача ............................................................. 145 3.3.4. Червячная передача ........................................................ 148 3.3.5. Волновая зубчатая передача ......................................... 155 3.3.6. Передача винт-гайка скольжения ............................... 156 3.3.7. Шарико-винтовая передача .......................................... 158 3.3.8. Определение кинематической погрешности и мертвого хода многоступенчатого преобразователя движения .......................................... 159 3.4. Предварительный выбор преобразователя движения по специальным критериям ............................ 161 3.4.1. Подход к решению задачи ............................................ 161 3.4.2. Цилиндрическая зубчатая передача ........................... 162 3.4.3. Коническая зубчатая передача .................................... 166 3.4.4. Реечная передача ............................................................. 169 3.4.5. Червячная передача ........................................................ 169 3.4.6. Волновая зубчатая передача ......................................... 172 3.4.7. Передача винт-гайка скольжения ............................... 172 3.4.8. Шарико-винтовая передача .......................................... Оглавление

К оглавлению двустороннего действия и могут быть выполнены с односторонним или двусторонним штоком.
Рис. 2.11. Классификация гидродвигателей объемного вытеснения
Гидроцилиндры, предназначенные для создания усилия постоянного направления (водном направлении ход рабочий, в обратном холостой, называются гидроцилиндрами одностороннего действия и могут быть поршневыми или плунжерными.
Гидромоторы вращательного движения подразделяются на непол- ноповоротные (моментные гидроцилиндры) и полноповоротные, иначе называемые гидромоторами неограниченного вращения.
Моментные гидроцилиндры выполняют возвратно-вращательное движение на угол менее 360º. Они могут иметь ротор с одной или несколькими пластинами.
Полноповоротные гидромоторы, совершенно аналогично насосам объемного вытеснения, подразделяются на радиально- и аксиально- поршневые, пластинчатые и шестеренные. Двигатели мехатронных модулей

К оглавлению В дальнейшем под гидромотором будет подразумеваться именно гидродвигатель неограниченного вращения.
Следует указать на такое очень важное свойство гидромашин, как обратимость. Подача жидкости под высоким давлением в полость всасывания насоса приводит к вращению его ротора и созданию на его валу крутящего момента, величина которого определяется давлением жидкости, те насос начинает работать как гидромотор. Поэтому конструкции насосов и гидромоторов одного итого же принципа действия имеют практически одинаковые основные элементы.
2.2.2.Гидравлические двигатели вращательного движения
Серийно выпускающиеся радиально-поршневые гидромото-
ры представляют собой достаточно сложные агрегаты некоторые из них имеют собственную гидросистему, средства регулирования и реверсирования и т. п. Их массогабаритные показатели таковы, что применение этих гидромашин в ММ практически невозможно. Есть, однако, и среди радиально-поршневых гидромоторов очень интересные с этой точки зрения. Следует, в частности, особо рассмотреть устройство радиально- поршневого гидромотора многократного действия, иначе называемого высокомоментным гидромотором.
Схема высокомоментного гидромотора приведена на рис. Характерной особенностью его конструкции является статор, внутренняя поверхность которого спрофилирована таким образом, что поршень за один оборот ротора совершает несколько двойных ходов (в гидромоторе по рис. 2.12 таких двойных ходов четыре).
Пусть в общем случае число двойных ходов гидромотора равно т. Тогда расход жидкости, потребляемый такой гидромашиной, будет враз больше, чем гидромотором одинарного действия при тех же перемещениях и диаметрах поршней, во столько же раз выше — крутящий момент и меньше — угловая скорость ротора. А если принять во внимание, что при необходимости можно обеспечить т = 20, то становится очевидной целесообразность применения высокомомент- ных гидромоторов в ММ с большими значениями крутящего момента и низкими частотами вращения выходного вала. Гидравлические двигатели

К оглавлению Рис. 2.12. Роторно-поршневой высокомоментный гидромотор:
1 — статор 2 — блок цилиндров (ротор — поршень 4 — ролик
Аксиально-поршневые гидромоторы более компактны и удобны для применения в ММ, чем радиально-поршневые, поэтому и используются они значительно чаще. В настоящее время предприятиями выпускается широкая номенклатура гидромоторов рассматриваемого типа на различные давления и расходы жидкости.
Принцип действия аксиально-поршневого гидромотора поясняется рис. 2.13.
a
б
Рис. 2.13. Схема аксиально-поршневого гидромотора:
а — конструкция б — опорный башмак — ротор 2 — поршень (плунжер 3 — звено механизма качания наклонной шайбы 4; 5 — пружина 6 — узел распределения жидкости a— окно для подвода жидкости b — сливное окно. Двигатели мехатронных модулей

К оглавлению При подаче жидкости из линии нагнетания через узел распределения в окно а плунжер 2 нижнего цилиндра, контактирующий с наклонной шайбой 4 посредством упорного подшипника качения, выдвигается за половину оборота на расстояние h из цилиндра. За последующую половину оборота ротора плунжер снова вдвигается в цилиндр, и жидкость через узел распределения и окно b вытесняется в сливную линию.
Пружины 5 обеспечивают постоянный контакт плунжеров с упорным подшипником наклонной шайбы.
Механизм качания (3 — его концевое звено) изменяет угол γ наклона шайбы 4, причем соответственно изменяется ход плунжера h по закону = D tqγ, где D — диаметр окружности, на которой расположены плунжеры в роторе.
Очевидно, что поворотом шайбы 4 против часовой стрелки можно получить h = 0, и следовательно, остановку гидромотора, а затем и реверсирование направления вращения ротора.
Опорный башмак (рис. 2.13, б) позволяет заменить точечный контакт плунжеров с поверхностью опорной шайбы поверхностным контактом (плунжера с башмаком — по сферической поверхности, башмака с наклонной шайбой — по плоскости) и таким образом снизить интенсивность износа контактирующих поверхностей.
В качестве примера в табл. 2.8 приведены основные параметры серийно выпускаемых аксиально-поршневых нерегулируемых гид- ромоторов ряда Г Таблица Основные параметры аксиально-поршневых гидромоторов Г15—2
Параметр
Г15—
21Н
Г15—
22Н
Г15—
23Н
Г15—
24Н
Г15—
25Н
Номинальный крутящий момент, Нм 9,4 16,7 33,3 66,7 Номинальный расход, дм
3
/мин
10,8 19,2 38,4 76,8 Номинальная мощность, кВт 1,7 3,4 6,8 Масса, кг 7,0 12 20 Примечания 1. Номинальная частота вращения 960 об/мин. 2. Номинальное давление 6,3 МПа. 3. Полный КПД 0,87.
2.2. Гидравлические двигатели

К оглавлению Пластинчатые гидромоторы в ММ составляют определенную конкуренцию гидромоторам аксиально-поршневым. Поэтому интересно сравнить между собой эти два типа по конструктивной сложности и рабочим параметрам.
Схема пластинчатого гидромотора двойного действия показана на рис. Рис. 2.14. Пластинчатый гидромотор двойного действия — сливные окна 2 — пластины 3,7 — подающие окна — ротор 6 — статор
Поверхность статора 6 спрофилирована таким образом, что при вращении ротора 5 против часовой стрелки жидкость под давлением поступает в насос через окна 3 и 7 и выходит в сливную линию через окна 1 и 4. Силы давления жидкости на ротор со стороны полостей подачи взаимно уравновешиваются.
Недостаток таких гидромоторов — невозможность их регулиро- вания.
Основные рабочие параметры гидромоторов ГМ даны в табл. При сравнении параметров пластинчатых и поршневых гидрома- шин обращает на себя внимание существенно меньший объемный КПД пластинчатых гидромоторов. Причина этого состоит в невозможности предотвращения перетечек жидкости между пластинами и поверхностью расточки статора, между пластинами и боковыми стенками.
К достоинствам пластинчатых гидромоторов следует отнести их более простую конструкцию.
Об эксплуатационных преимуществах аксиально-поршневых гидромоторов перед пластинчатыми говорят следующие данные. Двигатели мехатронных модулей

К оглавлению Таблица Основные параметры пластинчатых гидромоторов ГМ крутящий момент, Нм 6,2 12,3 24,5 49 Номинальный расход, дм
3
/мин
14 19,4 37,1 67,2 Номинальная мощность, кВт 1,2 2,4 4,9 Номинальное давление, МПа Полный КПД 0,63 0,69 0,73 Масса, кг 10 Примечание. Номинальная частота вращения 960 об/мин.
По номинальному расходу близки гидромоторы Г15—23Н и ГМ, но Г15—23Н развивает в 1,4 раза большие крутящий момент и мощность, имеет полный КПД в 1,26 раза выше, причем масса его только в 1,2 раза больше. К этому следует добавить, что Г15—23Н способен работать при перепаде давлений МПа, а ГМ — МПа, и уровень шума у Г15—23Н на дБ (А) ниже, чему Г16—13М.
Разумеется, такого «экспресс-сравнения» недостаточно, чтобы однозначно утверждать о превосходстве аксиально-поршневых гидромоторов. В каждом конкретном случае необходимо рассматривать в совокупности весь ММ и сравнивать варианты по стоимости, габаритами пр.
В конструкциях ММ находят широкое применение неполнопово-
ротные гидромоторы, или моментные гидроцилиндры.
Схема моментного гидроцилиндра с одной пластиной показана на рис. 2.15. Он состоит из корпуса 1 и ротора, представляющего собой втулку 2 с пластиной 3. Кольцевая полость между внутренней поверхностью корпуса и втулкой разделена перемычкой 4 с уплотнительным элементом При подаче жидкости под давлением р
р в верхний канал пластина
3 с втулкой 2 поворачивается почасовой стрелке. Максимальный угол поворота обычно равен 270°.
2.2. Гидравлические двигатели

К оглавлению Рис. 2.15. Моментный гидроцилиндр — корпус 2 — втулка 3 — пластина — перемычка 5 — уплотнительный элемент
Развиваемый моментным гидроцилиндром крутящий момент равен
Т = (р
р
– р
сл
)А
пл
ρη
мех
, где р
сл
— давление жидкости в сливном канале А
пл
— площадь рабочей поверхности пластины ρ — плечо приложения силы давления.
Площадь рабочей поверхности пластины
А
пл
= (D – d)b/2, где b — ширина пластины по оси цилиндра;
плечо силы давления = (D + d)/4, поэтому для р
сл
≈ Т =0,125р
р
(D
2
– d
2
)bη
мех
(2.5)
Угловая скорость ротора = Qη
об
/(A
пл
ρ) = 8Q[(D
2
– об. Двигатели мехатронных модулей

К оглавлению В отличие от гидроцилиндров поступательного движения, в мо- ментных гидроцилиндрах об < 1, так как достаточно эффективно уплотнить зазоры между пластиной, корпусом и боковыми стенками не удается.
Многопластинчатые моментные гидроцилиндры содержат две или три пластины и развивают соответственно большие крутящие моменты, но меньшие угловые скорости (при равных расходах жидкости, причем максимальный угол поворота соответственно уменьшается.
Для многопластинчатых гидроцилиндров формулы (2.5) и (2.6) принимают следующий вид:
Т =0,125р
р
z(D
2
– мех
(2.7)
ω = 8Q[(D
2
– d
2
)bz]
–1
η
об
(2.8)
В (2.7) и (2.8) z — число пластин.
Основные технические параметры серийно выпускаемых момент- ных гидроцилиндров ДПГ приведены в табл. 2.10 Таблица Основные параметры моментных гидроцилиндров ДПГ
Параметр
ДПГ16 ДПГ63 ДПГ125 ДПГ200
Номинальный крутящий момент, Нм 630 1250 Расход при максимальной угловой скорости, дм
3
/мин
1,6 6,3 12,5 20
КПД:
полный объемный 0,94 0,92 0,97 0,89 0,98 0,9 Масса, кг 14 40 Примечания. 1. Угловая скорость максимальная 3,14 с. 2. Номинальное давление
16 МПа. 3. Угол поворота Шестеренные гидромоторы имеют наиболее простую конструкцию из всех машин объемного вытеснения.
На роторе гидромотора закреплена шестерня 1 (рис. 2.16), в зацеплении с которой находится шестерня 4. Зазоры между вершинами
2.2. Гидравлические двигатели

К оглавлению зубьев шестерен и внутренней поверхностью корпуса 3 весьма малы. Жидкость под давлением поступает в полость 5, приводя зубчатую пару во вращение. Из полости 5 в полость 2 жидкость переносится во впадинах между зубьями, ограниченных поверхностью корпуса и двумя (передней и задней) боковыми крышками.
Об одном из достоинств шестеренных гидромоторов — конструктивной простоте — уже сказано выше.
Кроме того, следует отметить надежность в эксплуатации и несколько более высокий, по сравнению с пластинчатыми насосами, объемный КПД.
Рис. 2.16. Схема действия шестеренного гидромотора:
1, 4 — шестерни 2 — подающая полость 3 — корпус — сливная полость
Основной недостаток этих гидромашин состоит в невозможности их регулирования. Попытки создать регулируемый шестеренный насос предпринимаются, но успеха до настоящего времени достичь не удалось, так как конструкция резко усложняется, увеличиваются утечки, снижается качество зацепления и связанные с ним надежность и долговечность и т. п.
Также нужно указать на сравнительно низкий механический КПД. Дело в том, что ротор и шестерня 4 (рис. 2.16) установлены обычно на подшипниках скольжения, что дает возможность уменьшить размеры насосав целом и избежать больших утечек, но увеличивает потери мощности на трение. Двигатели мехатронных модулей

К оглавлению >>
2.2.3. Гидроцилиндры
Принцип работы гидроцилиндров поясняется рис. Рис. 2.17. Схемы гидроцилиндров:
а — гидроцилиндр двустороннего действия с односторонним штоком;
б — гидроцилиндр двустороннего действия с двухсторонним штоком;
в — гидроцилиндр одностороннего действия плунжерный
Гидроцилиндр содержит корпус (гильзу) 1, в котором расположен поршень 3, шток 5 которого выходит наружу. Зазор между поршнем и корпусом перекрыт уплотнением 2, а между штоком и корпусом — уплотнением При расчете гидроцилиндров необходимо принимать во внимание силы трения между уплотнительными элементами и движущимися поверхностями. Эти силы учитываются механическим КПД, величина которого, по различным данным, находится в интервале мех =
= 0,85…0,98. Конкретное значение мех на стадии расчета определить невозможно, оно зависит от многих факторов. Один из них — диаметр уплотняемой поверхности, с величиной которого величина мех связана линейной зависимостью. К сожалению, полагаться назначения мех, полученные из приводимых в различных источниках формул, нельзя. Так, формула для определения силы трения уплотнительного кольца, рекомендованная в [7], дает явно заниженные величины, что означает сильное завышение мех. На основе анализа ряда научно- технических работ могут быть рекомендованы для использования на стадии предварительного расчета следующие значения мех при диаметрах поршня (плунжера) до мм мех = 0,85;
— при диаметрах поршня свыше 40 до мм мех = 0,9;
— при диаметрах поршня свыше 60 до мм мех = 0,92;
— при диаметре поршня свыше мм мех = У гидроцилиндра двустороннего действия с односторонним штоком различают поршневую (слева от поршня на риса) и штоковую (справа от поршня на риса) полости. Оттого, в какую
2.2. Гидравлические двигатели

К оглавлению полость подается жидкость под давлением, зависят усилие на штоке и скорость движения штока. Подача жидкости в поршневую полость при условии, что давление в штоковой полости мало отличается от атмосферного, обеспечивает усилие мехи скорость выдвижения штока из цилиндра = 4Q/(πD
2
), где Q — расход поступающей в цилиндр жидкости.
При подаче в штоковую полость усилие равно =π(D
2
— d
2
) мех скорость перемещения штока в цилиндр = 4Q/π(D
2
— d
2
). Усилие и скорость перемещения штока гидроцилиндра с двусторонним штоком (рис. 2.17, б) не зависят оттого, в какую полость подается жидкость, и определяются по формулами (Усилие и скорость выдвижения плунжера гидроцилиндра, изображенного на рис. 2.17, в, определяются по формулами, в которых под D подразумевается диаметр плунжера. Такой гидроцилиндр под действием давления жидкости совершает ход в одну сторону (на рис. 2.17, в — вправо, а обратный ход — под действием внешней силы (на рис. 2.17, в это сила пружины).
В настоящее время действует ряд стандартов на гидроцилиндры. В качестве примера могут быть приведены стандарты на гидроцилиндры для станочных приспособлений с диаметрами поршня от 40 до 80 мм для работы при номинальном давлении жидкости 10 МПа со скоростями до 0,063 мс [9]. Эти стандарты распространяются на цилиндры одностороннего действия со сплошными полым штоками, а также двустороннего действия. Двигатели мехатронных модулей

К оглавлению Расчет электроприводных мехатронных модулей. Определение мощности двигателя. Обшие положения
Определение требуемой мощности двигателя, или, по [1], энергетический расчет, является важной частью процесса конструирования ММ и направленна рациональный выбор двигателя и преобразователя движения (совокупность двигателя и преобразователя движения далее будет называться приводом, которые обеспечивают заданные законы движения выходного звена. Необходимо учитывать, что привод определяет энергетические свойства модуля и его кинематические и динамические характеристики и при этом является весьма дорогостоящим, энерго- и материалоемким узлом. Поэтому следует стремиться обеспечить заданные характеристики ММ с одновременной минимизацией стоимости, мощности и массы привода.
Методика энергетического расчета ММ определяется заданными режимами движения и информацией о параметрах нагрузки. С этой точки зрения можно выделить два основных варианта постановки задачи расчета ММ, которые наиболее часто встречаются в инженерной практике.
В первом варианте проводят проектирование специализированного ММ как составляющей части мехатронной системы. При таком подходе конструктор с помощью специальных расчетов получает детальную информацию об объекте законе его движения во времени,

К оглавлению характеристиках нагрузки (включая ее составляющие, массогаба- ритных параметрах объекта, условиях эксплуатации и т. д. Наличие полной информации о нагрузке позволяет оптимизировать параметры привода.
Методики энергетического расчета и оптимизации специализированных ММ можно найти в специальной литературе [9, Второй вариант предусматривает создание универсального ММ как функционально самостоятельного изделия, которое в дальнейшем может быть использовано в мехатронных системах различного назначения и конструктивного исполнения. В этом случае конструктор не имеет полной информации о характере нагрузки и законе движения объекта во времени. Энергетический расчет проводят для типового закона перемещения выходного звена модуля по предельным значениям нагрузки, скорости и ускорения движения.
Ниже будет рассмотрен энергетический расчет универсального ММ. Энергетический расчет универсального мехатронного модуля при незначительных динамических нагрузках
Рассмотрим методику расчета универсального ММ при незначительных динамических нагрузках, когда силы инерции значительно меньше внешних сил, действующих на ММ. В этом случае основными исходными данными являются структурная схема мехатронного модуля приложенная внешняя нагрузка (сила Н или вращающий момент Н требуемая скорость (линейная v
вых или угловая ω
вых
) выходного звена.
Для ММ поступательного движения требуемую мощность двигателя, Вт, определяют по формуле = F
H
v
вых
дин, где Н — усилие сопротивления на выходном звене, Н v
вых
— линейная скорость выходного звена, мс η — коэффициент полезного действия преобразователя движения дин — коэффициент запаса, учитывающий влияние динамических нагрузок в период разгона и торможения. Расчет электроприводных мехатронных модулей

К оглавлению Для ММ вращательного движения требуемую мощность двигателя, Вт, определяют по формуле
Р = Т
Н
ω
вых
дин, где Т
Н
— момент сопротивления на выходном звене, Нм ω
вых
— угловая скорость выходного звена, с
–1
Формулу (3.2) следует использовать с учетом предполагаемого типа двигателя. В том случае, если двигатель способен развивать пусковой момент, значительно превышающий номинальный, коэффициент дин может быть принят равным единице. В частности, это касается асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором Аи АИР, приведенных в табл. 2.2, которые имеют отношение пускового момента к номинальному не менее двух.
Так как двигатели одной и той же мощности имеют разные номинальные вращающие моменты ном, то необходимо определить требуемый момент двигателя, Н⋅м:
Т
д.тр
= Т
Н
/(иη), где u — передаточное отношение преобразователя движения.
Окончательно тип двигателя выбирают по каталогам исходя из условий:
P
д
≥ P; ном ≥ T
д.тр
(3.5)
Предварительный выбор вентильного бесконтактного моментного двигателя серии ДБМ осуществляют для ММ без преобразователя движения по пусковому моменту Т
п
, равному статическому синхронизирующему моменту Т
с
(см. табл. 2.4), для ММ с преобразователем движения — по приведенной выше методике.
Для ММ, работающих в повторно-кратковременном режиме, должна быть задана циклограмма нагружения (рис. 3. 1).
3.1. Определение мощности двигателя

К оглавлению Рис. 3.1. Циклограмма нагружения мехатронного модуля
В этом случае, учитывая, что время разгона и торможения значительно меньше времени установившегося движения, можно определить значение требуемой среднеквадратичной статической мощности, приведенной к валу двигателя, Вт 2
1 1
n
C
n
w
P
t
P
K
t
=
=


ω
⋅
⋅
∑ 

ω


=
β ⋅
∑
PK
K
ном
CK
K
PK
дин
PK
K
, где Р
СК
— требуемая статическая мощность двигателя нам рабочем участке нагрузочной циклограммы двигателя, Вт для ММ линейного движения
P
СК
= F
HК
v
К
/η, где К — сила сопротивления нам рабочем участке циклограммы, Н К — линейная скорость выходного звена нам рабочем участке циклограммы, мс для ММ вращательного движения
Р
СК
= Т
НК
ω
К
/η,
(3.8)
3. Расчет электроприводных мехатронных модулей

К оглавлению где Т
НК
— момент сопротивления нам рабочем участке циклограммы, Нм К — угловая скорость выходного звена нам рабочем участке циклограммы, с n — число включенных состояний двигателя за цикл ном — номинальная скорость вращения вала двигателя, с
ω
РК
— рабочая скорость вращения вала двигателя нам рабочем участке циклограммы, с t
РК
— длительность го рабочего участка циклограммы, с
K
w
β
— коэффициент, учитывающий теплоотдачу при понижении скорости вращения двигателя по отношению к номинальной, вызванное условиями обеспечения требуемого технологического процесса, определяемый по формуле o
(1
)
w
ω
β = β + −β
ω
K
PK
o ном, где β
o
= 0,7…0,78 — для двигателей закрытого исполнения.
Требуемый среднеквадратичный момент двигателя 2
1
c
1
n
n
T t
T
t
=
=
⋅
∑
=
∑
Нк
РK
к
PK
к
(3.10)
Тип двигателя выбирают по каталогам, исходя из следующих условий:
P
д
≥ сном с. Энергетический расчет универсального мехатронного модуля при значительных динамических нагрузках
Исходными данными при расчете универсального ММ при значительных динамических нагрузках являются структурная схема ММ приложенная внешняя нагрузка Н (Н или Н требуемая скорость (линейная v
вых или угловая ω
вых
) выходного звена. Определение мощности двигателя

К оглавлению >>
— момент инерции н (масса н) объекта управления требуемое ускорение E
вых
(угловое ε
вых или линейное а
вых
) выходного звена.
Длительность разгона и торможения значительно меньше периода установившегося движения, поэтому динамические нагрузки оказывают влияние на работу двигателя очень короткий промежуток времени. Это дает возможность определить мощность двигателя и предварительно его выбрать по методике, изложенной выше, те. без учета динамических нагрузок.
Влияние динамических нагрузок на величину момента двигателя может быть значительным. Поэтому необходимо определить требуемый момент двигателя с учетом динамических нагрузок по формуле T
T
u
+
=
η
Н
дин д.тр.max
, где дин — динамический момент, вызванный ускоренным движением вращающихся частей ММ и объекта управления, приведенный к выходному звену, Нм, равный)
,
T
J u дин д
пд н
вых
(3.14)
J
д
— момент инерции ротора двигателя, кг∙м
2
; J
пд
— момент инерции вращающихся частей преобразователя движения, кг∙м
2
, равный u
≈
пд дн момент инерции объекта управления, кг∙м
2
Окончательно тип электродвигателя выбирают по стандартам исходя из условий:
P
д
≥ P; ном ≥ T
д.тр
; д ≥ T
д.тр.max
, где д — максимальный момент двигателя (задается в стандартах. Расчет электроприводных мехатронных модулей

К оглавлению При отсутствии данных приближенно можно принимать
(2,0...2,2)
T
T
≈
д.max ном
(3.19)
Возвращаясь к комментарию к формуле (3.2), можно сделать вывод, что все двигатели Аи АИР из табл. 2.2 удовлетворяют условию (В случае невыполнения указанных условий необходимо выбрать двигатель с большим максимальным вращающим моментом. Оптимизация выбора силовых элементов
Выбор варианта привода (двигателя и преобразователя движения) ММ может быть осуществлен неоднозначно, поэтому при его конструировании следует стремиться к оптимальному решению. Необходимо выбрать критерий оценки качества варианта. Оптимальным считается тот, которому соответствует экстремальное значение критерия.
В инженерной практике в качестве критериев оптимизации применяют различные показатели время перемещения выходного звена на заданное расстояние время согласования скорости выходного звена с заданным значением минимизация массы и габаритов ММ энергопотребление ММ при выполнении типовых движений.
Результат конструирования в значительной степени зависит оттого, насколько удачно разработчик выберет необходимый критерий.
Например, выбор в качестве критерия максимального углового ускорения выходного звена ориентированна ММ, работающие в составе высокопроизводительного оборудования. Для осуществления поставленной задачи необходимо определить оптимальное передаточное отношение преобразователя движения [1] по формуле
2
T
T
J
u
T
T
J


=
+
+


η⋅
η⋅


Н
Н
н опт д д д.пд
(3.20)
Требуемый максимальный момент двигателя определяют в виде
2
(
)
T
J
J
T
=
ε
ε
+
η
д. тр. max д.пд max н Н,
(3.21)
3.1. Определение мощности двигателя

К оглавлению где д. пд
— момент инерции ротора двигателя и приведенный к валу двигателя момент инерции преобразователя движения
(1,1...1,3)
J
J
≈
д.пд д
(3.22)
Для выбора типа электродвигателя необходимо выполнение условия д д.тр.max
(3.23)
Если условие (3.23) не выполняется, необходимо выбрать двигатель с большим максимальным вращающим моментом.
Для выбранного привода с оптимальным передаточным отношением необходимо выполнение условия
ω
ном
/u
опт
≥ ω
вых
(3.24)
При невыполнении условия (3.24) необходимо выбрать двигатель с большими скоростными возможностями и провести перерасчет мехатронного модуля. Расчет преобразователя движения. Предварительный выбор передачи по общим критериям
Критерием для выбора передачи называется техническое требование к ММ, позволяющее выделить из перечня механических передач те, конструкции которых позволяют обеспечить его выполнение Если же техническое требование может быть реализовано передачами различных типов, то критерием для выбора оно, очевидно, являться не может. Например, практически все передачи с жесткими звеньями способны обеспечить перемещение рабочего органа с точностью мм. Следовательно, подобное техническое требование не может служить основанием для выбора передачи конкретного типа, те. не входит в число критериев.
С ужесточением технического требования до некоторого предела оно переходит в разряд критериев. Пусть техническим требованием
3. Расчет электроприводных мехатронных модулей

К оглавлению оговаривается точность перемещения рабочего органа мм. В этом случае оно, безусловно, является критерием, которому удовлетворяет далеко не каждая передача.
Критерии подразделяются на общие и специальные.
Общими называются критерии, входящие в техническое задание практически любого ММ. К ним относятся передаточное отношение преобразователя движения КПД вид движения и скорость (линейная или угловая) рабочего органа максимальные допустимые габариты и масса обусловленные заказчиком стоимость изготовления и эксплуатационные расходы.
Специальными называются критерии, обусловленные техническими требованиями, которые связаны с конкретным назначением ММ. К ним относятся допустимая кинематическая погрешность перемещений рабочего органа допустимая величина мертвого хода (для реверсивного ММ обеспечение самоторможения прочие критерии (определенная конфигурация, способ крепления и др.).
В ряде случаев выбор передачи может быть произведен уже на основании анализа общих критериев.
Передаточное отношение — один из важнейших параметров передачи (применительно к зубчатым, червячным, планетарными волновым передачам используется термин передаточное число).
Для обеспечения заданного передаточного отношения часто применяют многоступенчатые передачи. Например, передаточное число цилиндрической зубчатой передачив принципе не ограничено. Однако, начиная уже с u = 6,3, целесообразно от одноступенчатой передачи перейти к двухступенчатому редуктору. Конструкция усложняется, но становится компактной и малогабаритной, что благоприятно сказывается на ММ в целом. Существенный эффект увеличения передаточного числа дают комбинации из передач различных типов, например, червячной и зубчатой цилиндрической. Червячно-цилиндрический редуктор без особых трудностей может быть выполнен с u = Передачи винт-гайка скольжения (ВГС), шарико-винтовые (ШВП) и реечные, предназначенные для преобразования вращательного
3.2. Расчет преобразователя движения

К оглавлению движения в поступательное или, наоборот, поступательного во вращательное, характеризуются передаточным отношением, имеющим размерность.
Передаточное отношение при преобразовании вращательного движения в поступательное равно
u
ВП
= ω
1
/v
2
, при преобразовании поступательного движения во вращательное
u
ПВ
= v
2
/ω
1
, где ω
1
— угловая скорость вращающегося звена, с v — скорость движения поступательно перемещающегося звена, м/с.
Для ММ, предназначенного к эксплуатации при больших нагрузках ив напряженном режиме, (большая продолжительность включения, высокие скорости рабочего органа) существенным становится такой критерий, как КПД. Помимо того, что от его величины зависят энергозатраты ММ, нужно также принимать во внимание следующее соображение.
Низкий КПД характерен для передач, работа которых сопровождается интенсивным относительным скольжением звеньев, те. червячной и ВГС. Эксплуатация таких передач в тяжелом режиме сопровождается комплексом отрицательных последствий быстрым абразивным износом контактирующих поверхностей, нагревом, увеличением кинематической погрешности и мертвого хода.
Не все передачи способны обеспечить требуемую быстроходность рабочего органа ММ. Трудности при конструировании возникают не только тогда, когда задана высокая скорость выходного звена, но и когда нужно придать ему сверхнизкую, так называемую ползучую скорость. В последнем случае может существовать принципиальная возможность использования, например, многоступенчатого цилиндрического зубчатого редуктора, но это будет настолько громоздкий механизм, что он не пройдет по критериям габаритов и стоимости изготовления.
Смысл последних двух критериев — максимальные допустимые габариты и масса, стоимость изготовления и эксплуатационные расходы понятен и пояснений не требует. Оценка по ним требует от конструктора умения сопоставить передачи хотя бы качественно, по принципу больше — меньше, что, в свою очередь, подразумевает представление о технологии изготовления передач. При ориентиро-
3. Расчет электроприводных мехатронных модулей

К оглавлению >>
вочном определении массы могут помочь эмпирические зависимости массы различных типов редукторов от их главного параметра:
одноступенчатый цилиндрический редуктор = 8000a
w
2,5
, двухступенчатый цилиндрический редуктор = Т,
(3.28)
коническо-цилиндрический редуктор = Т, червячный редуктор = 15600a
w
2,5
, где m — масса редуктора, кг a
w
— межосевое расстоянием Т — ме- жосевое расстояние тихоходной ступени, м.
Формулы (3.27) — (3.30) получены для редукторов с чугунными корпусами. При выполнении корпуса из сплава на основе алюминия значение массы уменьшается в 1,5…2 раза.
Значения некоторых общих критериев, характерные для различных механических передач, приведены в табл. 3.1, Таблица Значения общих критериев для передач вращения
Передача
Критерий
u
КПД
ω
ро
, с
–1
Зубчатая цилиндрическая Цилиндрический двухступенчатый редуктор Зубчатая коническая 0,97 150…30
Коническо-цилиндриче- ский редуктор 15…3,75
(15…4,76)
3.2. Расчет преобразователя движения

К оглавлению Окончание табл. 3.1
Передача
Критерий
u
КПД
ω
ро
, с
–1
Планетарная схемы КН Волновая) 0,87…0,81 Червячная 18,8…1,88
(15…4,69)
1. ро — угловая скорость рабочего органа при угловой скорости вала двигателя 150 с 2. В скобках указаны диапазоны оптимальных значений.
Таблица Значения общих критериев для вращательно-поступательных передач
Передача
Критерий
u
ВП
, м
-1
КПД
v
ро
, м/с
Реечная
10…200 0,96 15 (≤ 1,0)
Винт-гайка скольжения 0,7 1,6 (≤ 0,1)
Шарико-винтовая
150…3000
(300…2000) 0,9…0,95 3,0 (≤ 1,0)
1. ро — максимальная скорость рабочего органа. В скобках указаны диапазоны оптимальных значений.
Комментируя данные табл. 3.1, следует отметить, что многоступенчатые планетарные редукторы чаще всего образуются путем последовательного соединения передач схемы КН. В ряде случаев целесообразен синтез преобразователя движения в виде комбинации передач различных типов, как это уже было показано на примере червячно-цилиндрического редуктора.
Определение граничных значений критериев для оценки враща- тельно-поступательных передач затруднительно. В первую очередь это касается передачи ВГС (и вообще характерно для передач с интенсивным скольжением рабочих поверхностей. Величины КПД передач лежат в очень широких пределах. Значение КПД, приведенное в табл. 1.2, является максимальным, обычно же оно не превышает 0,5.
3. Расчет электроприводных мехатронных модулей

К оглавлению Тоже можно сказать и о величине скорости рабочего органа. Оптимальное значение для передачи ВГС ро ≤ мс получено по наибольшему значению скорости относительного скольжения в винтовой паре v
ск
= 0,25 мс, приведенной в [12]. Диапазон оптимальных значений для ШВП ро ≤ 1,0 мс получен при допущении, что частота вращения винта В ≤ 3000 об/мин.
Оценка передач по общим критериям невозможна без знания их конструктивных и технологических особенностей.
Цилиндрическая зубчатая передача может быть выполнена с внешним либо с внутренним зацеплением. Передача с внутренним зацеплением имеет меньшие габариты, но конструктивно и технологически сложнее передачи с внешним зацеплением, поэтому ее применение должно быть обосновано.
Во всех случаях следует стремиться к использованию косозубых передач они имеют меньшие габариты и способны обеспечивать окружные скорости до 30 мс при незначительном технологическом усложнении.
Для получения наименьших габаритов двухступенчатого редуктора важно правильно распределить общее передаточное число между ступенями (табл. 3.3 и 3.4). Значения общего передаточного числа u, а также передаточных чисел быстроходной ступени Б и тихоходной ступени Т даны в соответствии со стандартным рядом.
Таблица Передаточные числа ступеней трехосных цилиндрических редукторов u
10 12,5 14 16 18 20 22,4 25 28 31,5 ≥ Б 4
4,5 5
5,6 6,3 7,1 8
9
и
Т
2,8 3,15 3,55 4
≥ Следует отметить, что от ММ, как правило, требуется точное выполнение задания в части передаточного числа, и отступление от стандарта допустимо.
В силу особенностей технологии изготовления конических передач рекомендуется выполнять их с передаточными числами u
≤ 5. Это ограничение, в свою очередь, приводит к необходимости уже при
u > 5 использовать конические передачи в составе двухступенчатых,
3.2. Расчет преобразователя движения

К оглавлению обычно коническо-цилиндрических, редукторов. Нагрузочная способность конических передач ниже (при равных массах, чем цилиндрических, поэтому конической делают быстроходную ступень.
Таблица Передаточные числа ступеней соосных цилиндрических редукторов 12,5 14 16 18 20 22,4 25 28 31,5 35,5 ≥ Б 5
5,6 6,3 7,1 8
9 Т 2,5 2,8 3,15 3,55
≥ Учитывая это обстоятельство, а также то, что ММ, как правило, характеризуются компактностью и малыми размерами, далее будут рассматриваться передачи с внешними конусными расстояниями
50 мм ≤ R
e
≤ 100 мм.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18