Файл: 7. 2Установившиеся режимы в нелинейных цепях переменного тока.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 07.11.2023

Просмотров: 23

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


7.2Установившиеся режимы в нелинейных цепях переменного тока


Катушка с ферромагнитным сердечником, линейные резистор и конденсатор, соединенные последовательно, подключены к источнику синусоидального тока Сопротивление резистора, емкость конденсатора и частота источника приведены в таблице, а вебер-амперная характеристика катушки задана степенным полиномом вида коэффициенты которого указаны в таблице.

Требуется проанализировать режим работы цепи:

1. Проверить, до какого значения тока справедлива предполагаемая аппроксимация вебер-амперной характеристики (помня о том, что магнитный поток катушки с ростом тока должен только возрастать).

2. Пользуясь методом гармонической линеаризации, найти амплитуду тока , при которой в цепи наступает резонанс напряжений. Если рассчитанная амплитуда окажется больше предельного тока для заданной аппроксимации, то рекомендуется изменить емкость конденсатора так, чтобы устранить это противоречие.

3. Для режима резонанса определить действующее значение напряжений на всех элементах цепи: резисторе, катушке, конденсаторе и источнике. Проверить выполнение баланса активной мощности цепи.

      1. Исходные данные


На рисунке 10 представлена схема исследуемой цепи, параметры элементов заданы в таблице 8.



Рисунок 10 – Схема исследуемой цепи
Таблица 1 – Параметры элементов цепи

, Вб/A
, Вб/А3
, Ом
, мкФ
, с-1

0, 4
0,04
12
45
250



      1. Проверка справедливости аппроксимации вебер-амперной характеристики


Вебер-амперная характеристика катушки:



Необходимо проверить, до какого значения тока справедлива предлагаемая аппроксимация вебер-амперной характеристики, помня о том, что магнитный поток катушки с ростом тока должен только возрастать.







Рисунок 11 – Вебер-амперная характеристика цепи

7.2.3 Вычисление амплитуды тока с помощью метода гармонической линеаризации, при которой в цепи наступает резонанс напряжений


Так как ток синусоидальный, то его амплитуда должна быть



Найдем амплитуду тока, при которой в цепи будет резонанс напряжений.



Понижаем степень и получаем:







Считается, что резонанс периодических величин разной формы возможен только на частоте их гармоник, то в данном случае резонанс может наблюдаться на частоте 1й гармоники, потому что в 3й гармоника отсутствует.







То есть и все полученные выражения остаются справедливыми.

      1. Вычисление напряжений на элементах в режиме резонанса, проверка баланса активной мощности


Определим действующие значения напряжения на элементах цепи в режиме резонанса:











из-за некомпенсированной 3й гармоники





Баланс активной мощности:





Вывод: баланс активной мощности выполняется.

Смотрите также файлы