Файл: Пример расчета погрешности технического.pdf

ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТИ ТЕХНИЧЕСКОГО
ИЗМЕРЕНИЯ
При измерении тока аналоговым амперметром класса точности 1,5 со шкалой 0

5 А, содержащей 100 делений, стрелка указателя с округлением до десятых долей показывает 38,2 деления. Температура окружающего воздуха составляет 15 о
С. Сопротивление нагрузки равно 1 кОм, выходное сопротивление цепи 500 Ом, внутреннее сопротивление амперметра 25 Ом.
Записать результат технического измерения, считая, что точность отсчета составляет половину от минимального деления шкалы.
Решение. Определим цену деления 5/100 = 0,05 А. Отсюда показание амперметра 0,05

38,2 = 1,91 А.
Рассмотрим составляющие погрешности.
Так как измерение статическое, динамическая составляющая погрешности отсутствует. Методической погрешностью, погрешностью вычислений, погрешностью от неправильной установки амперметра, дополнительной погрешностью от воздействия электромагнитных полей, давления, влажности, несинусоидальности кривой тока и т.д. согласно условиям задачи можно пренебречь.
Таким образом, имеются следующие составляющие погрешности: основная, взаимодействия, отсчета, дополнительная от воздействия температуры. Рассчитаем их значения.
Основная составляющая погрешности может быть рассчитана из класса точности амперметра. Класс точности нормирован по предельной приведенной погрешности

1,5

. С учетом нормирующего значения для данного амперметра I
н
= 5 А, получаем

о
=


о

I
н
/100
=

1,5

5/100 =

0,075 А.
Допустив, что предельное значение погрешности отсчета симметрично и составляет половину от минимального деления шкалы, рассчитаем предельное значение погрешности отсчета:

отс
= 0,5

0,005 =

0,0025 А.
Определим составляющую дополнительную погрешность от влияния температуры. Известно, что для измерительных приборов класса точности 0,1 область нормальных значений температуры составляет (20

2)
о
С, область рабочих температур (+10

+35) о
С, причем дополнительная температурная погрешность не превышает основной на каждые 10 о
С. Поэтому

Рассчитаем погрешность взаимодействия объекта измерения с амперметром

вз
. Так как включение амперметра в измеряемую цепь приводит к уменьшению тока через нагрузку, т.е. к снижению показаний амперметра, эта составляющая погрешности отрицательная:
Отсюда при I = 1,9 А

вз
= -1,91

1,67/100 = -0,031897

-0,032 А.
Просуммируем составляющие погрешности. В связи с тем, что имеется несимметричная составляющая погрешности, вычислим отдельно верхнее и нижнее предельные значения погрешностей измерений:

в
=

о
+

отс
+

Т
= 0,075 + 0,0025 + 0,0375 = 0,115 А

0,12 А

н
= -(

о
+

отс
+

Т
+

вз
) = -(
0,075 + 0,0025 + 0,0375 + 0,032) =
= -0,147

-0,15 А
Результат измерения, можно представить в виде (6)
1,91 А;

от - 0,15 А до 0,12 А; Р = 1.
Результат измерения можно представить и в виде (10), если внести поправку в результат измерения. В данной задаче имеется лишь одна несимметричная составляющая погрешности

взаимодействия. В соответствии с (5.13)

вз,с

= 0,5

(0,032
+ 0) = 0,016.
Исправленный результат измерения: 1,91 + 0,016 = 1,926

1,93 А.
Определим предельную погрешность исправленного результата

=

о
+

отс
+

Т
+

вз
,с
= 0,075 + 0,0025 + 0,0375 + 0,016 = 0,131

0,13 А.
%.
67
,
1 100 1000 500 25
%
100
н вых
A
вз
δ








R
R
R
А.
0375 0
075 0
5 0
10
о
Δ
5
Т
,
,
,










Результат измерения, согласно (10),
(1,93

0,13) А; Р = 1.