Файл: Курсовая работа студента 215 группы Курбанова А. Т. Научный профессор Капитонов И. М. Москва 2015 Содержание.pdf

4.4
Аксионы
Еще один кандидат на роль скрытой массы — аксионы. Это псевдоскалярная гипоте- тическая частица, постулированная в 1977 г. в связи с нарушением CP-инвариантности в КХД (квантовая хромодинамика). Масса аксиона выражается следующим образом
[5]:
m a
=
√
z
1 + z f
π
m
π
f
P Q
/N
F
≈ 0.62 10 7
ГэВ
f
P Q
/N
F
эВ,
где z = m u
/m d
= 0.56
, m
π
= 135
МэВ и f
π
= 93
МэВ.
В начале предполагалось, что масштаб нарушения данной симметрии совпадает с электрослабым масштабом и масса аксиона равна примерно 200 кэВ. Но экспери- менты на ускорителях частиц весьма быстро исключили такую возможность. На ны- нешний день считают, что масса аксиона варьируется в интервале от 10
−5
эВ до 10
−3
эВ. Однако прямое детектирование пока не дало результатов.
Так же имеются и косвенные способы поиска аксионов, а именно, через свет. Со- гласно теоретическим представлениями аксион может распадаться на два фотона, ко- торые мы уже можем детектировать. Также возможен и обратный процесс, т.е. по- лучения аксиона из света. Из данного свойства следует что аксион хоть и являет- ся “неуловимой” частицей, но не лишен взаимодействия с магнитным полем. В та- ком случае аксионы можно стимулировать для распада на, так называемые, микро- волновые фотоны. Этот метод используется учеными в ADMX (Axion Dark Matter eXperiment). Если аксион окажется частицей ТМ, это даст еще один рывок в понима- нии и изучении скрытой массы.
4.5
Слабовзаимодействующие массивные частицы
Мы добрались до лидирующего кандидата на роль таинственной массы, а именно,
WIMP-а (Weakly Interacting Massive Particle). К вимпам относятся частицы, кото- рые в момента выхода из равновесия Вселенной имели плотности соответствующие
11

Рис. 7: Лабораторные, астрофизические и космологические ограничения на массу ак- сиона. [22]
темной материи. Этот класс частиц имеет ряд преимуществ, которые и поставили его впереди “гонки” кандидатов, давайте же перечислим основные из них:
• Вимпы обладают малым сечением аннигиляции, которое и позволяет получить достаточную реликтовую плотность и распространённость
1
во Вселенной, чтобы претендовать на роль ТМ
• Появление вимпов в теоретической физике обуславливается проблемами, свя- занным с нарушением электрослабой симметрии.
• Требование достаточной плотности означает, что вимпы должны достаточно силь- но взаимодействовать с материей для прямого детектирования.
Также стоит отметить, что вимпы участвуют не только в гравитационном, но и в слабом взаимодействии (что можно было заметить из выше перечисленных свойств).
Современная оценка плотности вимпов [12]:
Ω
W IM P
h
2
=
3 × 10
−27
см
3
c
−1
hσ
ann
νi
1
Согласно уравнениям Больцмана, распространённость частица обратно пропорциональна сечению аннигиляции, из чего следует, что чем более частицы слабовзаимодействующая, тем более она распро- странена на данный момент.
12

Верхняя граница сечения аннигиляции дается условием унитарности (т.е. услови- ем, что вероятность реакции не может быть больше 1), которое для точечных частиц имеет вид hσ
ann
νi < 8π/m
2
. Из данного условия, учитывая также унитарность для
Ω
W IM P
h
2
≤ 1 мы получаем ограничение на массу вимпов: m
W IM P
≤ 340 ТэВ. В даль- нейшем, экспериментальным путем с помощью WMAP, были получены более строгие ограничения:
m
W IM P
≤ 120 ТэВ.
Отметим также, что к вимпам можно прийти и из расширений СМ, таких как SUSY
(Суперсимметрия).
4.6
Суперсимметричные частицы
Суперсимметрия или на англ. SUSY (Supersymmetry) — одно из расширений СМ, ко- торое добавляет новые частицы и взаимодействия. SUSY постулирует наличие связи между фермионами и бозонами и введение для каждой обычной частицы ее частицу- суперпартнера, масса которой превышает массу ее обычного партнера, а спин отли- чается на 1/2.
Минимальным суперсимметричным расширением СМ является MSSM (Minimal
Supersymmetric Standard Model). MSSM добавляет для всех калибровочных полей фермионных суперпарнетров. Так, к примеру, для бозонов Z
0
и W
±
фермионными су- перпартенрами являются бино ( ˜
B
) и вино ( ˜
W
i
) соответственно. Общее название для всех этих партнеров — гаугино. Для фермионов же, партнёрами будут скалярные частицы.
MSSM и СМ различаются по R-четности:
R = (−1)
3B+L+2s где B — барионное число, L — лептонное число, s — спин частицы.
Так для обычных частиц R = +1, для суперпартнеров R = −1. Следовательно, для стабильных SUSY-частиц, сохраняющих R-четность возможна лишь парная анниги- ляция. Легчайшая из данных частиц наиболее привлекательна для кандидата в ТМ.
Также, она не должна обладать электрическим и цветным зарядом. Такая частица на- зывается нейтралино. Она получается из линейной комбинации суперпартнеров для бозонов Хиггса H
0 1
, H
0 2
и Z
0
:
χ = C
1
˜
B + C
2
˜
W
3
+ C
3
˜
H
0 1
+ C
4
˜
H
0 2
где C
i
— некоторые константы.
Существуют теоретические предсказания массы и реликтовой плотности нейтра- лино (Рис.8). Кроме нейтралино другими возможными кандидатами на роль частиц темной материи являются снейтрино и гравитино. Однако, экспериментальные дан- ные полученные в [21] исключают снейтрино из кандидатов в ТМ. Что же касается гравитино, то ввиду наличие лишь гравитирующего взаимодействия, он является не слишком приятным кандидатом для экспериментов по поиску частиц ТМ.
Мы рассмотрели вкратце основных небарионных кандидатов на роль частиц на- шей таинственной массы. Явными лидером пока что являются вимпы, но не стоит за- бывать и других, менее популярных, но вполне вероятных кандидатов(Рис.9).
13

Рис. 8: Реликтовая плотность нейтралино, как функция от ее массы. Различные цвета точек показывают тип смешивания нейтралино. Горизонтальная серая линия – значе- ние плотности холодной темной материи из измерений WMAP. Рисунок из [12].
4.7
Барионные кандидаты
До сих пор мы рассматривали лишь небарионных кандидатов на роль ТМ. Однако,
существуют и теории, которые предлагают экзотических претендентов из барионной материи. Давайте вкратце познакомимся с некоторыми из них.
Массивные компактные объекты гало галактики
Есть предположения о существовании некоторого класса космических объектов, ко- торые ввиду своей малой светимости и малых размеров не могут быть обнаружены ви- зуально. Эти гипотетические объекты получили название MACHOs (Massive Astrophysical
Vompact Halo Objects).
После экспериментов на эффекте гравитационного микролинзирования, в которых проводился мониторинг более чем 55 млн. звезд в Большом и Малом Магелланновых
Облаках, были получены приблизтельные оценки вклада MACHOs в ТМ. По резуль- татам, общая масса MACHOs в гало галактик составляет лишь 15% от массы гало
[27].
Магнитные монополи
Идею о существовании монополей выдвинул Дирак в 1931 для объяснения квантова- ния электрического заряда. Дирак выдвинул гипотезу о существовании частиц с маг- нитным зарядом g, который связан с электрическим следующим образом:
ge =
nc
2
,
n = 1, 2, ...
14

Рис. 9: Возможные небарионные виды темной материи, предсказываемые различными теориями [5]. К сожалению, в настоящее время эти теории не в состоянии однознач- но предсказать ожидаемые массы таких частиц. Сокращения: ТМ — темная материя;
PQ — Печчеи и Квинн; SUGRA — супергравитация; ОТО — общая теория относи- тельности.
15

Оценка массы монополя, в предположении что его радиус равен радиусу электрона,
давала значение в 2.4 ГэВ (для n = 1). Однако поиски на ускорителях в рамках данной гипотезы ни к чему не привели.
Тесная связь монополей и элементарных частиц объясняется теорией великого объединения — GUT (Grand Unified Theory). Согласно GUT масса монополей долж- на быть порядка 10 17
ГэВ. Что показывает тщетность попыток найти монополи в экс- периментах на ускорителях.
Зеркальные частицы
Идея зеркальных частиц появилась больше полувека назад. Сейчас эти частиц также являются претендентами на роль скрытой массы.
Сама идея “зеркального мира” возникла в результате нарушения CP-симметрии в слабом взаимодействии. Теория заключается в постулировании существования зер- кальных партнеров. Масса зеркальных частиц, их заряд и характер гравитационного взаимодействия такие же как и у обычных частиц, отличие лишь в том, что у зеркаль- ных партнеров слабое взаимодействие является правым, а не левым.
Чампы
Массивные заряженные частицы — CHAMPs (CHArge Massive Particles) были пред- ложены в работе [28]. Согласно теории данных частиц, чампы могли бы существовать в виде сверхтяжелого водорода (Z = +1). Тогда как их античастицы (Z = −1) могли бы образовывать связанные состояния с ядрами или протонами в качестве сверхтя- желого изотопа или нейтрона (нейтрочампа).
В многочисленных экспериментах были проведены оценки масс для различных чампов. Результаты работ основывались на динамических моделях галактик, на экс- периментах с космическими лучами, подземных экспериментах и т.д. Эксперименты позволили исключить чампы с массами 10 2
-10 16
ГэВ, что делает чампы маловероят- ным кандидатом на роль частиц ТМ.
5
Обзор экспериментов
Мы уже поговорили о том, как именно нынешняя физика пришла к вопросу о темной материи и от том, какие частицы могут претендовать на роль этой загадочной мас- сы. Теперь же мы обсудим каким образом ученые пытаются обнаружить, те или иные частицы.
На данный момент проводятся десятки экспериментов по поиску частицы в раз- личных странах. Эксперименты проводятся на земле в различных уголках нашей пла- неты, глубоко под землей в заброшенных шахтах и даже в космосе (рис.10). Все они отличаются друг от друга методом поиска, зависит это от того, какие именно частицы они хотят обнаружить, будь то аксион, стерильные нейтрино или вимпы. Но, к сожа- лению, ни один из этих экспериментов, на момент написания данной работы, не принес достоверных результатов.
Все эксперименты, по методу детектирования, можно разделить на две большие группы: косвенные и прямые (рис.11). Прямой метод заключается в том, чтобы ре- гистрировать взаимодействия частиц ТМ в лабораторных условиях. Косвенный же
16

Рис. 10: Географическое месторасположение установок по поиску частиц ТМ. [10]
опирается на попытки регистрации вторичных продуктов данного взаимодействия (на земле или в космосе). Давайте рассмотрим некоторые из экспериментов и попробуем разобраться в их методиках поиска ТМ.
5.1
EDELWEISS.
EDELWEISS (Exp ´erience pour DEtecter Les Wimps En Site Souterrain) — французско- немецко-российский эксперимент целью которого является прямая регистрация сла- бовзаимодействующих массивных частиц (вимпов)
2
. Вимпы очень слабо взаимодей- ствуют с обычной материей (за один год можно получить лишь около десяти случаев рассеяния), поэтому данный эксперимент нужно проводить с очень малым фоновым излучением. Для этого нужно выбрать определённое место эксперимента и соответ- ствующее оборудование.
В эксперименте EDELWEISS предусмотрена активная и пассивная защита для изоляции от естественного фона, также детекторы были расположены глубоко под землей, в подземной лаборатории LSM, на юге Франции, чтобы избежать космоген- ной составляющей фона. Регистрация вимпов в детекторе осуществляется с помощью криогенных германиевых болометров. Это позволяет одновременно регистрировать два сигнала — тепловой и ионизационный. Сравнение этих двух сигналов позволяет- ся выделить искомые акты взаимодействия на ядре из общего фонового рассеивания
2
Стоит заметить, что помимо вимпов, в данном эксперименте осуществлялся и поиск аксионов [23].
17

Рис. 11: Основные методы детектирования темной материи . [5]
на электронах. Таким способом удалось снизить влияние фонового излучения на че- тыре порядка.
Принцип реализации эксперимента заключается в детектировании ядер отдачи,
которые образуются в результате рассеяния вимпов на ядрах атомов обычного ве- щества (рис.12). На данный момент плотность темной материи в земных пределах со- ставляет около 0.3 ГэВ/см
3
[26]. Наличие ТМ в области нашей планеты дает надежду на то, что все-таки удастся зарегистрировать вимпы.
Весь эксперимент можно разделить на три основных этапа, в зависимости от чув- ствительности к вимпам. В EDELWEISS-I (2004) использовались германиевые де- текторы, в количестве трех штук и общей массой около одного килограмма. Это поз- волило определить более точно основные источники фонового излучения и найти спо- соб их нейтрализации. В EDELWEISS-II (2009) уже использовалась 28 детекторов с массой по 320 грамм, что позволило значительно увеличить эффективность работы.
EDELWEISS-III — последний реализованный на данный момент этап эксперимента,
который имеет уже около 40 детекторов по 800 грамм каждый.
EDELWEISS-I
На данном этапе, как уже отмечалось выше, использовалось всего три германиевых детектора, каждый весом 320 грамм, которые были охлаждены в криостате растворе- ния до 20 мК. Чтобы достичь таких низких температур использовалась смесь из двух изотопов гелия —
3
He и
4
He, с процентным содержанием в 10% и 90% соответствен- но. Криостат растворения был выбран потому что с помощью него можно было под- держивать образцы больших размеров при постоянной температуре на протяжении длительного периода времени (недели и месяцы).
18

Рис. 12: Прицип детектирования вимпов. Где m
W
, V
— масса и скорость вимпа, M
N
— масса ядра, E
R
—энергия отдачи, которая впоследствии и детектируется. [24]
В ходе проведения эксперимента было подтверждено то, что детектор способен одновременно измерять тепловой и ионизационный сигнал от поглощаемых частиц.
Ввиду того, что ионизационный выход у электронов выше, чем у ядер отдачи, это поз- воляет отобрать более чем 99.9% фоновых событий от электронов и гамма-квантов при энергиях свыше 15 кэВ [12]. Для еще большей изоляции от фонового излучения,
установку покрыли свинцовым щитом, толщиной 15 см, и медью толщиной 10 см. Для защиты от нейтронного фона в эксперименте была предусмотрена защита из поли- этилена толщиной 30 см. Внутри криостата, чтобы снизить радиоактивный фон, элек- троника была размещена под 7-ми сантиметровым барьером из сверхчистого свинца
(арехологического), сам же криостат был сделан, по большей части, из сверхчистой меди.
Рис. 13: Фотографии детекторов (слева) и схема экспериментальной установки
EDELWEISS-I (справа).
19

В течение 4-х месяцев удавалось поддерживать стабильное условия детектора. За это время удалось собрать статистику в 62 кг·сут. Анализ этих результатов позволил получить самое точное на то время ограничение на сечение вимп-нуклон, хотя почти в тот же год, эксперимент CDMS-II получил в три раза более точные ограничения,
благодаря возможности отделения событий электронной отдачи на основе определе- ния времени прихода фонового сигнала [10].
EDELWEISS-II
После окончание экспериментов EDELWEISS-I в начале 2004 года, полученные дан- ные ясно дали понять перспективность подхода с использованием криогенных де- текторов на германии. Проблема была лишь в том, что для получения более точных данных нужно было увеличить кол-во детекторов, как следствие, разработать новый криостат растворения. В марте того же года начались работы по подготовке к следую- щему этапу EDELWEISS-II. Новый криостат, разработанный специально для новой установки, мог охлаждать более 120 детекторов до температуры менее 2 мК, с улуч- шенной стабильностью температурного режима до 0.01 мК. Также была значительная повышена защита от фонового излучения нейтронов и космических лучей, с помощью мюонного вето. Во время транспортировки и установки деталей были предприняты соответствующие меры по защите от излучения, в частности от радона.
На данном этапе уже использовались несколько видов криогенных германиевых болометров, однако основным является детектор типа NTD (Nuclear Track Detector)
(рис.14,15), использовавшийся еще и на первом этапе эксперимента EDELWEISS.
Рис. 14: Принципиальная схема NTD германиевого болометра, используемого в экс- перименте EDELWEISS. [12]
Болометр изготовлен из сверхчистого германия, имеет вид цилиндра диаметром около 7 см, толщиной около 2 см и массой 300-400 грамм. В детекторе предусмотре- ны меры противодействия радиоактивному фону, возникающему из-за загрязненных оправок детектора, в виде охранного электрода на боковой поверхности болометра.
Ввиду данных мер по фоновой изоляции, эффективный объем детектора составляет около 60% от объема кристалла. Алюминиевые электроды толщиной в 60-100 нм,
20

расположенные сверху и снизу детектора, передают ионизационный сигнал. Между кристаллом детектора и электродом располагается слой из кремния и германия при- близительно в 60 нм, который позволяет избежать эффекта деградации
3
детектора и снизить число фоновых поверхностных событий. Из-за работы со сверхнизкими тем- пературами, напряжение на электродах не превышает 10 В. При таком напряжении,
длительность сигнала составляет несколько микросекунд.
Температурный сигнал ∆T позволяет определить энергию, которую частица оста- вила в детекторе:
∆E = C(T )∆T
где C(T ) ∝ T
3
— теплоемкость детектора при низких температурах.
Так, при экспериментальных температурах в 20 мК, частица с энергией 10 кэВ вы- зывает нагрев на величину ∼ 1 мкК. Для того чтобы измерить это изменение темпе- ратуру, используют термистор в виде германиевой пластины объемом 7 мм
3
, которая приклеена к детектору, и через температурную связь сопротивления находят ∆T :
R(T ) = R
0
e
√
T
0
/T
где R
0
— параметр термистора (обычно несколько Ом), и T
0
— характеристическая температура (порядка нескольких Кельвин).
Для NTD, при рабочей температуре детектора в 20 мК, сопротивление термистора состовляет несколько миллионов Ом. Длительность теплового сигнала значительно превышает ионизационный и составляет десятые доли секунды.
Мы уже говорили выше о том, что регистрация частиц происходит по двум ка- налам одновременно. По разнице ионизационного выхода можно различить рассея- ние на электроне и ядре, что позволяет отделить электронные случаи из общей массы данных. Но данный способ “отчистки” имеет свою опасность. Из-за того, что на по- верхностном слое детектора заряд от проходящей частицы может собираться не пол- ностью, мы можем получить ложный сигнал. Такие ложные события исключаются с помощью позиционно-чувствительных детекторов двух типов:
• Первый детектор использует двойной слой NbSi. Дискриминировать поверх- ностные сигналы позволяет сравнительная оценка форм температурного сигна- ла с разных сторон детектора.
• Второй тип это ID детектор — Ge/NTD/INTERDIGIT. При его использовании заряд от поверхностных и объемных событий собирается на противоположных электродах.
Чтобы иметь достоверные данные нужно получить и проанализировать три неза- висимых сигнала от каждого из детекторов. Для этой цели были специально разра- ботаны система методов усиления и оцифровки сигнала. Конфигурация электроники была выбрана с учетом требования к фоновым условиям эксперимента. Энергетиче- ские пороги, с которыми ведется набор данных в ионизационном и тепловом канале,
составляют 1.5-3 кэВ. Поиск вимп осуществляется с порога 10-30 кэВ. Конкретный порог определяется из калибровок с γ-источником и соответствует подавлению 99.9%
электронных событий.
3
Данный эффект связан с накоплением объемного заряда в детекторе с течением времени, что влечет за собой ухудшение разрешимости и эффективности сбора заряда детектором.
21

Рис. 15: Внешний вид NTD германиевого детектора, используемого в эксперименте
EDELWEISS. По бокам можно заметить электроды и сверхчувствительный прямо- угольной термометр, наклеенный на кристалл. [24]
В результате трехлетней работы EDELWEISS-II (2006-2009) была получена ста- тистика в 240 кг·сут. Во время работы, в области поиска вимпов (10-30 кэВ) было зарегистрировано три события. Энергетический спектр и расчетная форма спектра от вимп для сечения рассеяния σ = 10
−5
пб представлены на рис.16. Для получения верх- него ограничения на сечение рассеяния вимп-нуклон при неизвестном уровне фона использовался метод оптимальных интервалов.
Однако количество фонового излучения в NTD детекторах слишком велико, чтобы достичь необходимого уровня чувствительности для регистрации вимпов. По предска- заниям некоторых SUSY моделей это сечение колеблется в области от 10
−8
до 10
−9
пб
(пикобар).
Рис. 16:
Первые результаты измерений c NTD детекторами в EDELWEISS-II. Слева – фитирование кандидатов на роль WIMP. Справа – полученное ограничение на сечение рассеяния WIMP-нуклон.
Синяя и красная линия соответствует анализу данных эксперимента EDELWEISS-II с различными параметрами отбора, черной линией показано ограничение из EDELWEISS-I, сиреневой линией по- казаны результаты эксперимента CDMS, положительный результат эксперимента DAMA обозначен замкнутой зеленой линией. [12]
22

1   2   3