Файл: Расчет зубчатой конической передачи с круговыми зубьями.doc

Для конической передачи с круговыми зубьями:А) для шестерни твердость измеряется по шкале Роквелла H₁45 HRCБ) для колеса – по шкале Бренеля H₂350 HBДля передачи с непрямыми зубьями рекомендуемый материал и термообработка:

шестерня Сталь40Х с закалкой зубьев ТВЧ до твердости 45…50 HRC
колесо Сталь 40Х улучшение до твердости 269…302 HB

Характеристики стали:Прочность _в = 900 МПаТекучесть _т = 750 МПа

2. Определение допускаемых напряжений.

2.1 Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопротивление усталости.

1. Число циклов перемены напряжений за весь срок службы передачи.N_HE1 = 60 * t_ч * n₁ = 60 * 10⁴ * 1430 = 858 * 10⁶;N_HE2 = N_HE1/ u = 858 * 10⁶ / 2,98 = 288 * 10⁶.2. Базовое число циклов.N_H₀₁ = 6,8 * 10⁷.N_H₀₂ = 2,2 * 10⁷.3. Коэффициенты долговечности.K_HL1(2) = N_H01(2)/N_HE1(2)K_HL1 =  6,8 *10⁷ / 858 * 10⁶ = 0,66 => K_HL1 = 1K_HL2 =  2,2 *10⁷ / 288 * 10⁶ = 0,28 => K_HL2 = 1.4. Пределы контактной выносливости._Hlim₁ = 1,7 * H_HRC + 200 = 1,7 * 47,5 + 200 = 1007,5 МПа_Hlim2 = 2 * H_HB + 70 = 2 * 285 + 70 = 640 МПа5. Коэффициент.S_H1(2) = 1,1.6. Допускаемые контактные напряжения шестерни и колеса.[]_H1(2) = _Hlim1(2) * K_HL1(2) * z_R * z_v / S_H1(2)z_R = z_v = 1[]_H1 = 1007,5 * 1 * 1 * 1 / 1,1 = 915,9 МПа []_H₂ = 640 * 1 * 1 * 1 / 1,1 = 582 МПа 7. Расчетное допускаемое напряжение для передачи с непрямыми зубьями[]_H= 0,45 * ([]_H1+[]_H2)= 674,1 МПа[]_H = 1,15 * []_H2 = 670 МПа[]_H = 670 МПа

2.2 Допускаемое напряжение при расчете на сопротивление усталости при изгибе.

1. Пределы выносливости при изгибе._Flim1 = (500 + 550) / 2 = 525 МПа_Flim2 = 1,75 * H_HB = 1,75 * 285 = 498,75 МПа2. Наработки и базовое число цикловN_FE1 = N_HE1 = 858 * 10⁶ N_FE2 = N_HE2 = 288 * 10⁶ N_F₀= 4 * 10⁶3. Коэффициент запасаS_F₁₍₂₎

= 1,7

4. Коэффициент долговечности
N_FE₁>N_F₀; N_FE₂> N_F₀=> K_FL = 1.

5. Допускаемое напряжение изгиба шестерни и колеса.
[]_F1(2) = _Flim * Y_R * Y_z * Y_ * Y * K_FC * K_FL / S_F1(2)

[]_F₁ = 525 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 / 1,7 = 308,8 Мпа

[]_F₂ = 498,75 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 / 1,7 = 293,4 МПа
[]_F = 293,4 МПа

3. Проектировочный расчет конической передачи с круговыми зубьями.

1. Определяем внешний делительный диаметр шестерни, исходя из контактной выносливости.d_e1 = K_d * ³( T₁ * K_H_) / ( _H*(1-K_b_е) * K_b_е*u*[]_H²)Вспомогательный коэффициент K_d = 860 МПа^1/3Коэффициент ширины зубчатого венца K_be = b / R_e = 0,285Поправочный коэффициент _H= 0,8 + 0,092*2,98 = 1,1Коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки по ширине зубчатого венца - K_H_. Определяется по таблице. K_H_ :а) относительная ширина эквивалентного конического колеса Kbe * u = 0,285*2,98 = 0,49 2-Kbe 2-0,285 б) опоры – шариковыев) твердость рабочих поверхностей зубьев H_HRC >350 – для шестерни и < 350 для колесаг) зубья – круговыеK_H_ = 1d_e₁ = 860 * ³ 27,8*1/(1,1* (1-0,285)*0,285*2,98*(670)²) = 38,9 мм Определяем расчетный внешний окружной модуль.(m_te)_H= d_e1/ z₁ = 38,9 / 18 = 2,163. Определяем нормальный модуль на середине ширины зубчатого венца, исходя из изгибной выносливости зуба шестерни.(m_nm)_F = K_m * ³ T₁*K_F_*Y_F₁/(_F * _bd*z₁²*[_F])Вспомогательный коэффициент K_m = 9,7Коэффициент K_F_ = 1,29Поправочный коэффициент _F = 0,85+0,043*u= 0,85+0,043*2,98=0,98К оэффициент ширины зубчатого венца относительно среднего делительного диаметра_bd = K_be * 1 + u²/( 2 - K_be) = 0,285*1+ (2,98)² /( 1,715) = 0,52Y_F

₁ – коэффициент формы зуба шестерни, определяется по таблице, в зависимости от:а) эквивалентного числа зубьев шестерни₁ = arctg (z₁/z₂) = arctg 0,33 = 18,5z_v = z₁ / (cos ₁*cos³_m) = 18 / (cos 18,5*cos³35) = 54б) коэффициента смещения X₁X₁ = X_n + 1,37 * X_tX_t = a * (u - 1) = 0,17 * ( 2,98 - 1)= 0,123X_n = b * ( 1- 1/(u)²)*cos³_m /z₁ = 2* (1-1/(2,98)* cos³35/18) = 0,24X₁= 0,24 + 1,37*0,123 = 0,41Y_F1 = 3,44(m_nm)_F = 9,7*³27,8*1,29*3,44/( 0,98*0,52*18²*293,4) = 1,324. Определяем расчетный нормальный модуль на середине ширины зубчатого венца по условию контактной выносливости.( m_nm)_H = (m_te)_H*(1-0,5*K_be)* cos_m = 2,16 * (1-0,5*0,285)* cos35 = 1,5175. m_nm = 2Определяем действительный внешний окружной модуль m_te = m_nm / (1-0,5*Kbe)*cos_m = 2/(1-0,5*0,285)*0,82 = 2,846. Определяем геометрические параметры передачи.6.1 Внешнее конусное расстояниеR_e= 0,5 * m_te *  z₁² + z₂² = 0,5* 2,84*  18²+54² = 80,82 мм6.2 Ширина зубчатого венцаb = R_e * K_be= 80,82 * 0,285 = 23 мм6.3 Углы делительных конусов₁ = arctg z₁/z₂ = arctg 18/54 = 18,5₂ = 90 - ₁ = 71,56.4 Внешний делительный диаметрd_e₁₍₂₎ = m_te*z₁₍₂₎d_e1 = 2,84*18 = 51 ммd_e2 = 2,84*54 = 153,4 мм6.5 Внешняя высота зубаh_e = m_te * ( 2*cos_m +0,2)h_e = 2,84 * ( 2*0,82 + 0,2 ) = 5,26.6 Внешняя высота головки зубаh_ae1 = (1+X_m)*m_te*cos_m = ( 1+0,41)* 2,84*0,82 = 3,3h_ae2 = 2* m_te* cos _m – h_ae1 = 2*2,84*0,82 – 3,3 =1,366.7 Внешняя высота ножки зубаh_fe1(2) = h_e– h_ae1(2)h_fe₁ = 5,2 – 3,3 = 1,9h_fe₂ = 5,2 – 1,36 = 3,84 6.8 Средний делительный диаметрd_m1(2) = 0,857* d_e1(2) d_m1 = 0,857*51 = 43,7d_m₂ = 0,857* 153,4 = 131,56.9 Угол ножки зуба_f1(2) = arctg h_fe1/R_e _f1= arctg 1,9/80,82 = 1,5_f2= arctg 3,84/80,82 = 2,7 6.10 Угол конуса вершин_a₁₍₂₎ = ₁₍₂₎ +_f₂₍₁₎_a₁= 18,5 + 2,7 = 21,2_a₂ = 71,5 + 1,5 = 736.11 Угол конуса впадин

_f1(2) = ₁₍₂₎ - _f1(2)_f1 = 18,5 - 1,5 = 17_f₂ = 71,5 - 2,7 = 68,86.12 Расчетное базовое расстояниеB₁₍₂₎ = R_e* cos₁₍₂₎ – h_ae1(2)* sin₁₍₂₎B₁= 80,82* cos18,5 - 3,3* sin18,5 = 76,64 – 1,05 = 75,59B₂ = 80,82* cos71,5 - 1,36* sin71,5 = 25,64 – 1,29 = 24,35

Расчет сил в зубчатой конической передаче

с круговыми зубьями.

Окружная сила на среднем делительном диаметре:F_t = 2*10³*T₁/d_m₁ = 2 * 10³ * 27,8 / 43,7 = 1272 НРадиальная сила на шестерне F_r₁ и осевая на колесе F_a₂ равны, но направлены в противоположные стороны.F_r1 = F_a2 = F_t*_r _r = 0,44*cos₁–0,7*sin₁ = 0,44cos18,5–0,7sin18,5 = 0,195F_r₁ = F_a₂ = 1272 * 0,195 = 248 НАналогично осевая сила на шестерне F_a₁ и радиальная на колесе F_r₂равны, но противоположны по направлению.F_r₂ = F_a₁ = F_t*_а_r = 0,44*sin₁+0,7*cos₁ = 0,44sin18,5+0,7cos18,5 = 0,8F_r₂ = F_a₁ = 1272 * 0,8 = 1017,6 НПримечание: окружная сила для шестерни направлена противоположно вращению, а для колеса совпадает с направлением вращения.

Проверочный расчет зубчатой конической передачи

с круговыми зубьями.

1. Определяем коэффициенты нагрузки.K_H = K_H_*K_H_*K_HvK_F = K_F_*K_F_*K_Fv K_H_и K_F_ коэффициенты, учитывающие распределение нагрузки между зубьями. Для непрямых зубьев K_H_= 1,05 K_F_= 1,15. K_Hv, K_Fv коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку в зацеплении.K_Hv = K_Fv = 1K_H_ = 1 K_F_ = 1,29K_H = 1,05 * 1 * 1 = 1,05K_F = 1,15 * 1 * 1,29 = 1,482. Проверка на сопротивление усталости по контактным напряжениям._H = Z_m*Z_H*Z_*( F_t*K_H*u²+1)/(_H*b*d_m₁*u)  [_H]Z_m – коэффициент, учитывающий механические свойства материала. Для стали 192 МПа^1/2.Z_H – коэффициент, учитывающий форму, сопряженных поверхностей.При  = 35 Z_H = 2,29Z_ - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для передач с прямыми зубьями.Z_ =  1/(0,95*_), где _ - коэффициент торцевого перекрытия

Для конических передач _ = [ 1,88 – 3,2*(1/Z_v1 + 1/Z_v2)]* cos _m = [1,88-3,2*(1/30+1/309)]*cos 35 = 1,78Z_ = 1/(0,95*1,78) = 0,77_H = 1,1 d_m1 = 43,7 мм u = 2,98 b = 23 F_t = 1272 H K_H = 1,05_H=192*2,29*0,77*(1272*1,05*(2,98)²+1)/(1,1*23*43,7*2,98) = 382,2 МПа < 670 МПа3. 1 Проверка на сопротивление усталости по изгибу.Условие прочности для шестерни._F1 = Y_F1*Y_*Y_*F_t*K_F/(_F*b*m_nm)  [_F1]Y_ - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьевY_ - коэффициент, учитывающий наклон линии зубаДля непрямых зубьев Y_ = 1/(0,95*_)= 0,59 Y_ = 1-(/140)= 1-(35/140)=0,75Y_F1 = 3,44 _F = 0,85 F_t = 1272 H K_F = 1,48 b = 23 m_nm = 2_F₁=3,44*0,59*0,75*1272*1,48/(0,98*23*2)=63,56 МПа < 308,8 Мпа3.2 Условие прочности для колесаY_F₁, Y_F₂ – коэффициенты формы зуба колеса_F₂= _F₁ * Y_F₂/ Y_F₁ = 63,56*3,63/3,44= 67,07 МПа < 293,4 МПа

Расчет клиновой ременной передачи.

Дано: P = 4,02 кВт;n = 476,7 мин^-1;Т = 80,5 Н*м;u = 1.1. Выбор сечения ремня в зависимости от крутящего момента- " А "2. Характеристики ремня: А = 81; h = 8; L = 560…4000 м; v<25 м/с; b₀ = 13; b_р = 113. Диаметр ведущего шкивас = 40d₁= c * ³ Т = 40 * ³80,5 = 172,7 мм => d₁ = 180 мм4. Диаметр ведомого шкива = 0,01d₂ = d₁ * u * ( 1 - ) = 180 * 1 * 0,99 = 178,2 мм => d₂ = 180 мм5. Скорость ремняv =  * d₁ * n₁/ (6*10⁴) = 3,14 * 180 * 476,7/(6*10⁴) = 4,5 м/с6. Окружная силаF_t = 10³ * P/ v = 10³ * 4,02/ 4,5 = 893 Н7. Межцентровое расстояниеа = 1,5 * d2 / ³u = 1,5 * 180/³1 = 270 мм 8. Определение длины ремня по межцентровому расстояниюL = 2a + *(d₁ + d₂)/2 + (d₂ –d₁)²/4a = 2*270 + 3,14*(180+180)/2 +(180-180)²/4*270 = 1105 мм => L = 1120 мм9. Уточняем межцентровое расстояниеa = ( +( ²- 8²))/4 = (d₂-d₁)/2 = (180 –180)/2 = 0  = L - *d_ср = 1120 – 180*3,14 = 554,8 d_ср = (d₂+d₁)/2 = (180+180)/2 = 180a = (554,8 + 554,8)/4 = 277,4 мм10. Наименьшее необходимое межцентровое расстояние для монтажа ремняa_min = a – 0,01*L = 277,4 – 0,01*1120 = 266,2 мм11. Наибольшее межцентровое расстояние необходимое для компенсации вытяжки ремняa_max = a + 0,025 * L = 277,4 + 1120*0,025 = 305,4 мм12. Угол обхвата ремня на малом шкиве