ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 25
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
-
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ
Вариант 1
Задание 1. Найти предел последовательности:
.Задание 2. Найти предел последовательности:
.
.Задание 7. Вычислить какое число членов ряда надо взять, чтобы получить его сумму с точностью до 0,01:
.Задание 8. Исследовать сходимость ряда и, если он сходится, установить абсолютно или условно:
.-
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Вариант 1
Задание 1. Найти предел следующих функций:
а)
б) 
в) 
Задание 2. Определить порядок малости и выделить главную часть бесконечно малой функции
относительно 
при 
. Задание 3. Исследовать точки разрыва и определить скачки функции
в точке 
.Задание 4. Найти производные функций:
а)
и вычислить 
;б)
и вычислить 
;в)
.Задание 5. Найти вторую производную функции
и вычислить ее значение в точке 
.Задание 6. Вычислить дифференциал следующей функции:
.Задание 7. Вычислить приближенное значение функции
в точке 
.Задание 8. Исследовать функцию:
.Задание 9. Вычислить частные производные I порядка и полный дифференциал функции:
.Задание 10. Найти частные производные второго порядка следующей функции:
.Задание 11. Найти неопределенные интегралы указанными методами
а) непосредственным интегрированием:
;б) методом замены переменной:
;в) методом интегрирования по частям:
.Задание 12.
Вычислить определенные интегралы, применив указанные методы
а) непосредственным интегрированием:
б) методом замены переменой:
в) интегрированием по частям:
Задание 13. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями
, 
, 
.Задание 14. Найти объем тела, полученного от вращения вокруг оси ординат фигуры, ограниченной линиями
, 
, 
, где 
.Задание 15. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость
.Задание 16. Вычислить по формуле трапеций интеграл
при 
.