3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ

Вариант 1

Задание 1. Найти предел последовательности: .

Задание 2. Найти предел последовательности: .

Задание 3. Найти предел последовательности: .

Задание 4. Написать в простейшей форме общий член ряда: .

Задание 5. Исследовать сходимость ряда с помощью признака сравнения:

.

Задание 6. Исследовать сходимость ряда с помощью признака Даламбера:

.

Задание 7. Вычислить какое число членов ряда надо взять, чтобы получить его сумму с точностью до 0,01: .

Задание 8. Исследовать сходимость ряда и, если он сходится, установить абсолютно или условно: .

1. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Вариант 1

Задание 1. Найти предел следующих функций:

а) б) в)

Задание 2. Определить порядок малости и выделить главную часть бесконечно малой функции относительно

---

при .

Задание 3. Исследовать точки разрыва и определить скачки функции в точке .

Задание 4. Найти производные функций:

а) и вычислить ;

б) и вычислить ;

в) .

Задание 5. Найти вторую производную функции и вычислить ее значение в точке .

Задание 6. Вычислить дифференциал следующей функции: .

Задание 7. Вычислить приближенное значение функции в точке .

Задание 8. Исследовать функцию: .

Задание 9. Вычислить частные производные I порядка и полный дифференциал функции: .

Задание 10. Найти частные производные второго порядка следующей функции:

---

.

Задание 11. Найти неопределенные интегралы указанными методами

а) непосредственным интегрированием: ;

б) методом замены переменной: ;

в) методом интегрирования по частям: .

Задание 12. Вычислить определенные интегралы, применив указанные методы

а) непосредственным интегрированием:

б) методом замены переменой:

в) интегрированием по частям:

Задание 13. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями , , .

Задание 14. Найти объем тела, полученного от вращения вокруг оси ординат фигуры, ограниченной линиями , , , где .

Задание 15. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость .

Задание 16. Вычислить по формуле трапеций интеграл при .

---

Смотрите также файлы

• Семинар Задание 1 1 Тема написания курсовой работы Современные системы оплаты труда персонала.docx

• Методические рекомендации и задания к контрольным работам по дисциплине биология для учащихся подготовительных курсов.docx

• Конспект лекций по дисциплине Основы управления логистическими процессами в закупках, производстве и распределении.pdf

• Себестоимость и методы ее учета и калькулирования.doc

• 6 класс Вариант 1 Часть 1.docx