Задание к контрольной работе дисциплины «эконометрика»

Контрольная работа состоит из трех заданий, по трем основным разделам:

1. Модель парной регрессии: стр. 1 - 2;

2. Модель множественной регрессии: стр. 3 - 4.

3. 
   Модели временных рядов: стр. 5 – 6.
   

Задания необходимо выполнить, использую программное обеспечение по обработке эконометрических данных: Gretl; которые позволяют рассчитать параметры моделей, оценить их качество. Необходимо в работе использовать те схемы исследования, которые применялись при выполнении практических работ.

Вариант выполнения задания выбирается по последней цифре в зачетной книжке (студенческом билете).

ЗАДАНИЕ 1

«Модель парной регрессии»

Варианты 1-10
Имеются данные по 37 районам субъекта РФ о потребительских расходах на душу населения (y, руб.) и средней заработной плате (x, руб.). Данные приведены в таблица 1.

Задание:

1. 
   Рассчитайте параметры уравнения нелинейной регрессий .
   
2. 
   Оцените тесноту связи по показателю корреляции.
   
3. 
   Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.
   
4. 
   С помощью F-статистики Фишера (при ) оцените надежность уравнения регрессии.
   
5. 
   С помощью критериев Стьюдента, оценить значимость отдельных параметров модели (при ).
   
6. 
   Рассчитайте прогнозное значение . Определите доверительный интервал прогноза для .
   
7. 
   Оформить выводы о статистической значимости модели, прогнозных значениях с обоснованием на основе её критериев качества.
   

Таблица 1

		Вариант 1			Вариант 2			Вариант 3			Вариант 4			Вариант 5			Вариант 6			Вариант 7			Вариант 8			Вариант 9			Вариант 10
Районы		y	x		y	x		y	x		y	x		y	x		y	x		y	x		y	x		y	x		y	x
A		21229	66621		19628	72584		24546	38751		22354	69117		23756	38943		18557	71313		24295	51398		17164	57447		18469	36997		26389	63434
B		15703	41034		18566	71359		24589	36590		22529	39389		15641	55968		24056	52336		25536	59622		16908	43715		16535	39327		15714	57575
C		26639	65457		20868	57862		15334	74315		15853	58818		18703	33543		19476	32685		22774	69078		20148	58085		26676	69674		17950	49835
D		17600	61800		24446	42820		20292	52570		18900	57690		16209	63188		24657	65695		25864	69366		17456	67104		15085	71017		19355	60426
E		18579	66014		20059	59606		17337	56245		16348	58670		19084	35220		18427	54507		20897	40397		18009	51600		18174	59445		16198	53179
F		26953	31834		17978	50204		23710	60778		16211	35796		22741	73292		25126	66204		22969	46077		22649	52086		23932	62226		23495	52264
G		17428	63159		25713	68312		25090	46786		23064	38260		17580	31328		25270	72787		18972	49884		15758	54093		16279	44354		25820	56008
H		19025	58900		26958	45601		20007	52089		26772	65458		15803	68204		18896	45744		25343	65853		22686	54534		20271	73084		18989	35549
I		22436	33091		16931	50841		15131	32867		25094	33527		22938	69463		21157	58573		23880	73528		18821	51250		16938	70850		22989	34846
J		21356	39038		17119	64104		26268	30761		20010	47180		24048	51201		24969	72399		23252	34670		15039	36569		21819	38909		17152	51241
K		19334	47343		25696	44370		26631	38874		17935	42489		26476	64976		15827	45593		26812	46804		24434	39411		18833	63190		17330	50376
L		19508	72031		17989	62466		15999	32103		19217	38613		15294	73882		18177	30407		21601	38720		21750	66597		19305	60582		24721	34423
M		26993	41552		17008	33633		22410	63647		18306	38269		15852	74511		16964	36711		18022	54351		16568	34051		18914	37209		17351	70332
N		25961	73200		17397	63839		22923	56310		24586	47785		15918	63601		23134	68719		24440	31669		20196	43318		15690	65308		26369	49513
O		24450	66201		22781	51423		17974	40736		26580	39019		22411	64148		24656	37421		23005	60919		22425	41989		21578	55983		19221	46523
P		23068	64753		23736	34667		21344	48061		26384	63635		15192	41940		16637	44592		22691	42187		24618	64574		26248	30026		24199	74529
Q		16090	60164		25116	51661		16252	62927		17150	54070		24967	41728		20433	51640		19947	56894		17965	30271		25110	52379		19532	43647
R		15548	48557		22843	31798		16103	47740		25343	33996		17446	39869		23615	62341		26828	66400		25545	56900		15873	33616		24404	55481
S		20114	42315		19448	65560		25084	33794		25740	31475		17236	51841		21712	52976		19124	41822		25850	35771		20306	65665		18999	45882
T		18566	70131		21525	39271		16122	43592		23564	57507		22025	62079		17820	57382		25790	31638		19582	54255		21898	62996		19631	65832
U		22673	31320		23809	31419		17681	72235		21067	30856		24446	38472		23765	49086		23351	62787		24455	34146		17991	69435		20653	50656
V		18826	64364		26675	70134		15801	63744		15603	47496		22577	36800		26847	70244		15564	38618		16029	58824		21230	33138		22998	36927
W		21364	55511		22192	39872		21588	65002		21885	55642		25834	68815		16878	33576		18622	43863		19507	31696		18393	46356		25015	67111
X		17723	50587		20326	34318		20993	33008		18508	57689		24610	73765		22661	70034		22867	63250		19825	38478		24675	62771		21372	71250
Y		17841	45773		18277	46425		26038	72183		23057	69748		17601	53094		24012	67866		19441	49015		20025	70251		15410	31571		19638	74745
Z		15816	56289		16692	43748		15259	38440		18500	48883		17292	62871		19470	50944		16165	71532		17666	70776		15288	31362		19677	55424
AA		22662	67026		17039	58791		16296	72471		22128	57762		19877	71818		18365	66408		18180	69491		24420	49474		23977	45322		18179	61918
AB		20370	70105		17777	36518		21444	52813		20930	40586		15046	74860		22876	53596		23469	47054		21982	58149		19872	67705		22092	68579
AC		25231	68844		25872	69147		26017	69592		15852	63968		17843	66635		19235	46985		24758	52856		24745	74791		24568	40240		19201	51441
AD		21758	71311		18078	64811		16557	37276		15026	31924		15846	45776		25845	64114		26032	43770		15651	45316		15661	57381		22162	43023
AE		19279	54776		18188	74164		24147	44328		17550	65651		21050	48956		25331	55791		21640	60139		24271	33774		20978	67254		18551	72882
AF		26579	36165		26716	51545		19135	40506		26263	69062		22871	43122		20605	71245		21944	71543		26023	73747		18900	33121		18881	61989
AG		18434	31915		24272	52428		20369	54640		16816	48559		25338	61924		15398	35797		17971	62579		20291	50356		24306	72938		18343	38593
AH		18384	34601		25572	58487		21107	43874		24359	48959		25801	31507		17985	32191		22568	42097		22199	54949		19312	65377		20155	51961
AI		26859	51247		22168	63461		22229	67449		16332	41739		26025	42913		21717	65737		16860	41446		18781	46275		17863	65560		26411	61719
AJ		18360	37158		19313	68322		21939	49259		19389	53442		26094	45503		23768	42709		17526	47630		21408	35062		16356	67307		19167	34154
AK		21111	67881		22074	70610		20475	51761		20223	32073		26292	46214		16833	71449		24526	65575		15606	50480		26814	70282		19655	41962

---

---

ЗАДАНИЕ 2

«Модель множественной регрессии»
Варианты 1-10

Имеются данные за период (201* год) по регионам России относительно степени изношенности основных фондов производств на конец года, в %. Имеются сведения по инвестициям, направленным на обновление изношенных фондов производств.

у – степень износа основных фондов на конец года, в %,

х₁ – доля инвестиций, направленных на реконструкцию и модернизацию зданий /сооружений, объектов капитального строительства (доля в % от основного капитала) по субъектам Российской Федерации.

х₂ – доля инвестиций в машины, оборудование, транспортные средства, реинжиниринг производств (доля в % от основного капитала) по субъектам Российской Федерации. Данные приведены в таблице 2.

Задание:
1. Рассчитайте параметры нелинейного уравнения множественной регрессии (степенного, показательного).

2. Дайте оценку значимости включения в модель факторов х₁ и х₂, на основе парных коэффициентов корреляции и матрицы мульти- коллинеарности, укажите информативные факторы.

3. Оцените статистическую зависимость параметров в уравнении регрессии и уравнения регрессии в целом с помощью, соответственно, критериев Стьюдента и Фишера при уровне значимости α = 0,05.

4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте вывод о качестве полученной модели.

5. Оцените полученные результаты, выводы о статистической значимости полученной модели, о значимости полученных прогнозов и самом прогнозном интервале оформите с обоснованием Ваших выводов на основе полученных коэффициентов качества исследуемой модели.

Таблица 2

Субъект РФ		Вариант 1						Вариант 2						Вариант 3						Вариант 4						Вариант 5						Вариант 6						Вариант 7						Вариант 8						Вариант 9						Вариант 10
		y	x1	x2			y		x1	x2			y		x1	x2			y		x1	x2			y		x1	x2			y		x1	x2			y		x1	x2			y		x1	x2			y		x1	x2			y		x1	x2
1		48	12	12			43		10	6			39		11	6			39		7	15			48		20	32			39		23	12			43		7	20			55		30	31			39		13	35			39		12	20
2		52	8	34			53		13	16			39		10	24			55		22	17			45		31	27			40		22	29			55		19	30			46		13	10			57		14	23			45		18	33
3		55	13	33			56		29	25			51		22	22			45		22	32			58		13	13			55		22	29			59		7	7			47		27	22			56		8	31			44		17	30
4		49	28	28			54		8	16			48		15	13			39		30	26			39		25	27			49		28	8			46		19	33			49		16	21			39		22	25			52		10	24
5		59	22	24			40		18	34			37		24	16			52		17	18			42		23	17			52		17	20			53		16	16			41		7	7			48		25	18			40		30	16

---

---

 

57		23	8			49		18	25			57		8	33			44		23	36			47		17	8
14		54	10	36			37		23	14			51		23	23			54		23	29			55		11	8			43		22	31			40		31	13			55		20	32			40		17	6			48		14	23
15		40	17	11			41		12	24			37		14	13			50		8	36			50		22	34			45		24	19			42		26	12			43		15	22			42		14	16			37		29	20
16		52	24	35			56		30	22			46		14	20			55		30	21			57		14	11			38		17	33			45		18	15			40		10	36			51		30	21			50		28	34
17		43	7	10			58		10	36			56		25	14			55		18	14			43		26	12			42		21	30			57		24	34			59		16	21			54		17	10			58		15	30
18		59	11	19			52		29	36			55		24	9			38		16	19			37		31	10			39		10	32			49		8	17			41		12	23			37		28	33			50		24	18
19		39	14	19			52		21	18			43		8	6			40		22	31			43		22	27			40		24	11			55		12	18			44		21	20			50		8	34			48		24	34
20		54	12	26			57		29	32			39		23	32			45		9	8			45		29	25			44		28	30			44		8	11			57		27	31			59		31	20			46		29	9
21		50	25	27			59		31	31			46		10	29			46		16	12			56		30	9			52		17	30			41		17	12			50		19	19			49		24	16			58		19	22
22		45	27	6			56		23	13			57		13	7			42		10	23			41		12	36			51		22	6			55		14	17			52		28	15			44		27	32			56		28	26
23		37	24	8			40		29	31			50		17	31			53		9	26			37		16	15			57		8	31			54		17	34			37		18	26			42		21	24			57		26	21
24		57	31	27			56		25	35			48		27	16			45		12	18			46		7	18			46		17	10			44		15	34			46		8	19			53		27	16			38		21	29
25		52	28	36			41		27	35			49		30	22			48		13	24			51		18	6			48		12	24			53		10	28			49		23	27			38		14	17			57		24	20
26		44	18	24			48		9	19			52		9	32			42		12	28			37		23	6			38		29	22			49		23	19			59		15	36			44		14	23			39		9	27
27		48	16	32			38		10	36			49		16	16			52		17	24			55		31	10			37		12	17			49		10	17			56		22	27			43		12	24			44		29	22
28		59	22	18			41		16	11			54		18	16			57		13	20			49		28	27			53		29	6			49		9	20			48		28	15			51		23	31			52		17	27
29		45	17	26			58		25	12			39		21	25			57		9	35			39		19	18			55		22	21			46		13	19			40		22	31			51		11	32			39		29	14
30		51	15	32			44		31	6			41		17	11			57		23	9			56		10	20			44		10	8			37		31	21			55		20	28			42		22	27			57		22	14
31		49	12	21			53		19	7			41		19	10			42		16	35			38		26	24			42		11	21			37		19	21			37		19	28			50		13	18			55		15	18
32		55	21	6			50		14	30			56		27	31			45		23	34			50		27	31			58		13	26			54		9	32			47		9	11			43		17	35			46		9	25
33		49	19	30			58		24	11			37		16	13			42		27	6			40		17	25			59		22	34			38		28	10			56		16	14			44		20	17			54		31	19
34		45	20	31			57		10	19			49		31	31			40		8	34			40		29	36			44		30	11			49		17	10			45		13	29			50		28	35			44		9	25
35		50	20	22			40		14	7			52		21	17			38		15	15			45		17	34			43		27	26			38		16	20			47		22	22			40		27	7			56		25	25
36		52	13	13			47		22	10			38		21	26			48		31	13			56		13	32			47		30	31			59		7	19			55		24	26			44		25	35			56		26	16
37		57	29	6			53		15	7			40		19	32			49		30	8			39		31	28			48		14	24			43		25	12			42		8	22			51		16	19			45		7	18

---