Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 287
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ«ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»ТверьКафедра Биотехнологии, химии и стандартизацииКУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине: «Метрология».Выполнил: Студент __ курса __________ обучениягруппы Б.СМ.СС. _____ ______________________ ФИОПодпись _____________ Проверил:к.т.н., доцент кафедры Иванова Наталья Игоревна Оценка _____________ Дата _____________ Подпись _____________Тверь 2023Содержание
Задание № 1 Методы исключения результатов с грубыми погрешностями 3
Задание № 3 Обработка результатов косвенных измерений при нелинейной зависимости 10
Задание №4 Разработка рационального режима метрологического обеспечения объекта 13
Список использованных источников 23
2) гипотеза верна, но ошибочно отвергается. Возникающую при этом ошибку называют ошибкой первого рода, а вероятность ее появления называют уровнем значимости и обозначают q(α) ; 3) гипотеза отвергается, причем в действительности она неверна; 4) гипотеза неверна, но ошибочно принимается. Возникающую при этом ошибку называют ошибкой второго рода, а вероятность ее появления обозначают β.Всестатистическиекритерииявляютсяслучайнымивеличинами,принимающимиопределенныезначения(таблицыкритическихзначений).Областьюпринятиягипотезы(областьюдопустимыхзначений)называютсовокупностьзначениякритерия,прикоторыхгипотезупринимают.Критическойназываютсовокупностьзначенийкритерия,прикоторыхнулевуюгипотезуотвергают.Областьпринятиягипотезыикритическаяобласть разделены критическими точками, в качестве которых и выступаюттабличныезначениякритериев.Область непринятия гипотезы может бытьодносторонней(правостороннейилилевосторонней)идвухсторонней.Основной принцип проверки статистических гипотез формулируетсяследующимобразом:еслинаблюдаемое(опытное)значениекритерияпринадлежит критической области – гипотезу отвергают, если наблюдаемоезначениекритерияпринадлежитобластипринятиягипотезы–гипотезупринимают.Критерий Смирнова используется при объемах выборки п > 25 или при известных значениях генеральных среднего и СКО. Он устанавливает менее жесткие границы грубой погрешности. Для реализации этого критерия вычисляются действительные значения квантилей распределения (наблюдаемое значение критерия) по формуле:Найденное значение сравнивается с критериальным βтабл, приведенным в таблице 3.6 [1].Практическая частьВариант 6. Используя критерий Смирнова, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности. Результаты наблюдений
Решение1. Вычисление среднего арифметического и СКО результатов наблюдений для всей выборки а) Наибольшая разница между средним и крайним значением: 26,15 – 21= 5,15Вычисляем квантиль 2. Определяем вероятность выхода результатов за квантиль:В таблице 3.6 [1] для числа измерений n=10 и вероятности P=0,05 находим табличное значения коэффициента βтабл = 2,568.β< βтабл (2,253 < 2,568), значит xi = 21 не является грубой погрешностью.ОтветПри вероятности P=0,05 результат наблюдений не содержит грубые погрешности.Задание № 2 Исключение систематических погрешностей измеренийТеоретическая частьОсновныеспособыисключениясистематическихпогрешностейсводятсякустранениюихдоначалаизмерения,впроцессеизмерения,внесенияпоправокврезультатизмерения,атакжеоценкеграницсистематическихпогрешностей.Устранение до начала измерения преследует цель: предварительнуюпроверкувсехприборовпоэталонномуобразцуипроверкусоединенияотдельныхэлементов.Устранениевлияниятемпературы,например,осуществляетсяразличнымиспособамитермостатирования.Приэтомневсегдаудаетсяестественнымпутемсохранитьтемпературуточно20 0С.Тогда ее стабилизируют на уровне (30-40) 0С с использованием равномерногоподогревавсегопомещенияилиспособомкондиционирования
воздуха.Затемиспользуютпоправочныекоэффициенты.Устранениевлияниямагнитныхполейпроводятспомощьюмагнитногоэкранирования.Устранение вибраций проводят с помощью губчатой резины и эластичныхподвесок.Устранение в процессе измерения – это наиболее эффективный приемисключенияпогрешностей.Используютспособзамещения,когдаизмеряемыйобъектзамещаютэталонноймоделью,например,взвешиваниенарычажныхвесахпоспособуБорда.Наоднучашкувесовкладутвзвешиваемую массу, на другую – специальный груз (например, дробь), доуравновешивания весов. Затем взвешиваемую массу снимают и на ее местоустанавливают гири до достижения равновесия. Суммарный вес гирь болееточносоответствуетвзвешиваемоймассе.Способзамещенияширокоиспользуетсяприизмеренииэлектрическихпараметровсопротивления,емкости,индуктивности сиспользованиеммостовойсхемы.Применяюттакжеспособпротивопоставления,когдаизмеренияпроводятдваразатакимобразом,чтобыпричинасистематическойпогрешностипривторомизмерениибылапротивоположнапознакупосравнениюспервымизмерением.Например,второевзвешиваниемассыпроводятнадругойчашкевесов.Затемопределяетсясреднеезначениерезультатовдвухвзвешиваний.Аналогичноопределяетсясопротивлениеравноплечногомоста.Внесениепоправокврезультатизмеренияприменяется,есливрезультатеповеркиобнаружилось,что,например,вольтметрдаетзаниженныепоказания.Тогдаопределяетсяпоправочныйкоэффициентирезультат измерения умножается на этот коэффициент. Обычно на разных
диапазонах измерения поправочные коэффициенты разные. Иногда таблицупоправочныхкоэффициентовзавод-изготовительприлагаеткпаспортуприбора.Перечисленныевышеспособыустраненияпогрешностейнеисключаютполностьюсистематическиепогрешности(существуетееостаток –неисключеннаясистематическаяпогрешность).Поэтомувыполняетсяоценкаграницсистематическихпогрешностей.Этосвязаностем,чтопричиныихвозникновениясамыеразнообразныеиневсегдаправильноучитываемые.Дажееслиестьпоправкикпоказаниюспециальноголабораторного прибора, то они разные для разных диапазонов измерения нетолькопо величине, но и по знаку.Если действительное показание прибора при проведении экспериментаможетиметьширокийдиапазон,топринимаютсистематическуюпогрешность в пределах максимальной погрешности по паспорту завода –изготовителя. Постоянныесистематическиепогрешностиизмерениймогутбытьвыявлены (обнаружены) путем сравнения результатов измерений с другими,полученнымиболееточнымиметодами исредствами.Постояннаясоставляющаясистематическойпогрешностинеможетбытьвыявлена,нитемболеенайденаметодамисовместнойобработкирезультатов.Поэтомузадачаисключенияпеременнойсистематическойпогрешностиможетрешатьсякакприотсутствии,такиприналичиипостояннойсистематическойпогрешности.Есливовсехрезультатахнаблюденийсодержитсяпостояннаясистематическаяпогрешность, допускаетсяисключатьеепослевычислениясреднегоарифметическогонеисправленныхрезультатовнаблюдений.Переменная
Задание № 1 Методы исключения результатов с грубыми погрешностями 3
Задание № 3 Обработка результатов косвенных измерений при нелинейной зависимости 10
Задание №4 Разработка рационального режима метрологического обеспечения объекта 13
Список использованных источников 23
Задание № 1 Методы исключения результатов с грубыми погрешностями
Теоретическая частьГрубые погрешности (промахи) относятся к числу погрешностей, изменяющимся случайным образом при повторных наблюдениях. Они явно превышают по своему значению погрешности, оправданные условиями проведения эксперимента. Причинами грубых погрешностей могут быть неконтролируемые изменения условий измерений, неисправность, ошибки оператора и др. Для исключения грубых погрешностей применяют аппарат проверки статистических гипотез. В метрологии используются статистические гипотезы, под которыми понимают гипотезы о виде неизвестного распределения, или о параметрах известных распределений.Примеры статистических гипотез: 1) рассматриваемая выборка (или ее отдельный результат) принадлежит генеральной совокупности; 2) генеральная совокупность распределена по нормальному закону; 3) дисперсии двух нормальных совокупностей равны между собой.При выдвижении и принятии гипотезы могут иметь место следующие четыре случая: 1) гипотеза принимается, причем и в действительности она правильная;2) гипотеза верна, но ошибочно отвергается. Возникающую при этом ошибку называют ошибкой первого рода, а вероятность ее появления называют уровнем значимости и обозначают q(α) ; 3) гипотеза отвергается, причем в действительности она неверна; 4) гипотеза неверна, но ошибочно принимается. Возникающую при этом ошибку называют ошибкой второго рода, а вероятность ее появления обозначают β.Всестатистическиекритерииявляютсяслучайнымивеличинами,принимающимиопределенныезначения(таблицыкритическихзначений).Областьюпринятиягипотезы(областьюдопустимыхзначений)называютсовокупностьзначениякритерия,прикоторыхгипотезупринимают.Критическойназываютсовокупностьзначенийкритерия,прикоторыхнулевуюгипотезуотвергают.Областьпринятиягипотезыикритическаяобласть разделены критическими точками, в качестве которых и выступаюттабличныезначениякритериев.Область непринятия гипотезы может бытьодносторонней(правостороннейилилевосторонней)идвухсторонней.Основной принцип проверки статистических гипотез формулируетсяследующимобразом:еслинаблюдаемое(опытное)значениекритерияпринадлежит критической области – гипотезу отвергают, если наблюдаемоезначениекритерияпринадлежитобластипринятиягипотезы–гипотезупринимают.Критерий Смирнова используется при объемах выборки п > 25 или при известных значениях генеральных среднего и СКО. Он устанавливает менее жесткие границы грубой погрешности. Для реализации этого критерия вычисляются действительные значения квантилей распределения (наблюдаемое значение критерия) по формуле:Найденное значение сравнивается с критериальным βтабл, приведенным в таблице 3.6 [1].Практическая частьВариант 6. Используя критерий Смирнова, определить, не содержит ли результаты наблюдений грубые погрешности. Результаты наблюдений
Решение1. Вычисление среднего арифметического и СКО результатов наблюдений для всей выборки а) Наибольшая разница между средним и крайним значением: 26,15 – 21= 5,15Вычисляем квантиль 2. Определяем вероятность выхода результатов за квантиль:В таблице 3.6 [1] для числа измерений n=10 и вероятности P=0,05 находим табличное значения коэффициента βтабл = 2,568.β< βтабл (2,253 < 2,568), значит xi = 21 не является грубой погрешностью.ОтветПри вероятности P=0,05 результат наблюдений не содержит грубые погрешности.Задание № 2 Исключение систематических погрешностей измеренийТеоретическая частьОсновныеспособыисключениясистематическихпогрешностейсводятсякустранениюихдоначалаизмерения,впроцессеизмерения,внесенияпоправокврезультатизмерения,атакжеоценкеграницсистематическихпогрешностей.Устранение до начала измерения преследует цель: предварительнуюпроверкувсехприборовпоэталонномуобразцуипроверкусоединенияотдельныхэлементов.Устранениевлияниятемпературы,например,осуществляетсяразличнымиспособамитермостатирования.Приэтомневсегдаудаетсяестественнымпутемсохранитьтемпературуточно20 0С.Тогда ее стабилизируют на уровне (30-40) 0С с использованием равномерногоподогревавсегопомещенияилиспособомкондиционирования
воздуха.Затемиспользуютпоправочныекоэффициенты.Устранениевлияниямагнитныхполейпроводятспомощьюмагнитногоэкранирования.Устранение вибраций проводят с помощью губчатой резины и эластичныхподвесок.Устранение в процессе измерения – это наиболее эффективный приемисключенияпогрешностей.Используютспособзамещения,когдаизмеряемыйобъектзамещаютэталонноймоделью,например,взвешиваниенарычажныхвесахпоспособуБорда.Наоднучашкувесовкладутвзвешиваемую массу, на другую – специальный груз (например, дробь), доуравновешивания весов. Затем взвешиваемую массу снимают и на ее местоустанавливают гири до достижения равновесия. Суммарный вес гирь болееточносоответствуетвзвешиваемоймассе.Способзамещенияширокоиспользуетсяприизмеренииэлектрическихпараметровсопротивления,емкости,индуктивности сиспользованиеммостовойсхемы.Применяюттакжеспособпротивопоставления,когдаизмеренияпроводятдваразатакимобразом,чтобыпричинасистематическойпогрешностипривторомизмерениибылапротивоположнапознакупосравнениюспервымизмерением.Например,второевзвешиваниемассыпроводятнадругойчашкевесов.Затемопределяетсясреднеезначениерезультатовдвухвзвешиваний.Аналогичноопределяетсясопротивлениеравноплечногомоста.Внесениепоправокврезультатизмеренияприменяется,есливрезультатеповеркиобнаружилось,что,например,вольтметрдаетзаниженныепоказания.Тогдаопределяетсяпоправочныйкоэффициентирезультат измерения умножается на этот коэффициент. Обычно на разных
диапазонах измерения поправочные коэффициенты разные. Иногда таблицупоправочныхкоэффициентовзавод-изготовительприлагаеткпаспортуприбора.Перечисленныевышеспособыустраненияпогрешностейнеисключаютполностьюсистематическиепогрешности(существуетееостаток –неисключеннаясистематическаяпогрешность).Поэтомувыполняетсяоценкаграницсистематическихпогрешностей.Этосвязаностем,чтопричиныихвозникновениясамыеразнообразныеиневсегдаправильноучитываемые.Дажееслиестьпоправкикпоказаниюспециальноголабораторного прибора, то они разные для разных диапазонов измерения нетолькопо величине, но и по знаку.Если действительное показание прибора при проведении экспериментаможетиметьширокийдиапазон,топринимаютсистематическуюпогрешность в пределах максимальной погрешности по паспорту завода –изготовителя. Постоянныесистематическиепогрешностиизмерениймогутбытьвыявлены (обнаружены) путем сравнения результатов измерений с другими,полученнымиболееточнымиметодами исредствами.Постояннаясоставляющаясистематическойпогрешностинеможетбытьвыявлена,нитемболеенайденаметодамисовместнойобработкирезультатов.Поэтомузадачаисключенияпеременнойсистематическойпогрешностиможетрешатьсякакприотсутствии,такиприналичиипостояннойсистематическойпогрешности.Есливовсехрезультатахнаблюденийсодержитсяпостояннаясистематическаяпогрешность, допускаетсяисключатьеепослевычислениясреднегоарифметическогонеисправленныхрезультатовнаблюдений.Переменная